Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Поляризація і дисперсія світла 1 страница





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

1 Закон Брюстера

,

де iБ – кут падіння, при якому відбита світлова хвиля повністю поляризована; n21 – відносний показник заломлення.

2 Закон Малюса

,

де I – інтенсивність плоскополяризованого світла, яке пройшло через аналізатор; I0 - інтенсивність плоскополяризованого світла, яке падає на аналізатор; – кут між напрямком коливань світлового вектора хвилі, яка падає на аналізатор, і площиною пропускання аналізатора.

3 Ступінь поляризації світла

,

де Imax і Imin – максимальна і мінімальна інтенсивності частково-поляризованого світла, яке пропускається аналізатором.

4 Кут повороту площини поляризації оптично активними речовинами визначається співвідношеннями:

- у твердих тілах ,

де – стала обертання; d – довжина шляху, який пройшло світло в оптично-активній речовині;

- у чистих рідинах ,

де [ ] – питоме обертання; – густина рідини;

- у розчинах ,

де C – масова концентрація оптично активної речовини в розчині.

 

ЗМІСТ ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ

1 Розв’язування задач на властивості світлових хвиль

 

Задача 1 На тонку гліцеринову плівку ( ) товщиною мкм нормально до її поверхні падає біле світло. Визначити довжини хвиль видимої ділянки спектра (0,4 0,8 мкм), які ослаблюються в результаті інтерференції.

Розв’язання.Оптична різниця ходу двох променів, відбитих від верхньої та нижньої поверхонь плівки, складає

. (1)

Щоб врахувати, що при відбиванні від пластинки виникає зміна фази на , додамо до правої частини співвідношення (1) :

. (2)

Умова спостереження інтерференційного мінімуму має вигляд

, (3)

де - порядок інтерференційного максимуму.

Прирівнявши вирази (2) і (3), знайдемо

. (4)

Після перетворень отримаємо

.

Звідси

, (5)

де може набувати значення

З цього виразу знайдемо :

.

Після підстановки числових значень величин у співвідношення отримаємо:

,

м.

Оскільки – ціле число, одержимо остаточно , .

Тоді згідно з (5) відповідні довжини хвиль дорівнюють:

 

k
l, мкм 0,735 0,63 0,557 0,49 0,441 0,401

 

Відповідь: м; м; м; м; м; м.

 

Задача 2 На скляний клин з малим кутом нормально до його грані падає паралельний пучок проміння монохроматичного світла з довжиною хвилі = 0,6 мкм. Число m інтерференційних смуг, що при цьому виникає і припадає на відрізок клина довжиною l, дорівнює 10. Визначити кут клина.

Розв’язання. Паралельний промінь світла, що падає нормально до грані клина, відбивається як від верхньої, так і від нижньої грані. Ці відбиті промені світла когерентні. Тому на поверхні клина спостерігатимуться інтерференційні смуги. Оскільки кут клина малий, то відбиті промені 1 і 2 світла (рис.50) практично паралельні.

 

Рисунок – Відбивання світла від клину

Темні смуги спостерігаються на тих ділянках клина, для яких різниця ходу променів кратна непарному числу половин довжини хвилі:

( = 0, ±1, ±2 ...).

Різниця ходу двох хвиль складається з різниці оптичних довжин шляхів цих хвиль ( ) і половини довжини хвилі ( /2). Величина /2 є додатковою різницею ходу, що виникає при віддзеркаленні світлової хвилі 1 від оптично більш щільного середовища. Підставляючи у формулу різницю ходу світлових хвиль, одержимо

,

де n - показник заломлення скла (n =1,5); dk - товщина клина в тому місці, де спостерігається темна смуга, що відповідає номеру ; - кут заломлення світла.

Згідно з умовою задачі кут падіння дорівнює нулю; отже, і кут заломлення дорівнює нулю, а тому, . Розкривши дужки в правій частині рівності , після спрощення отримаємо

.

Нехай довільній темній смузі -го номера відповідає товщина dk клина, а темній смузі k+m -го номера - товщина dk+m клина. Тоді, враховуючи, що m смуг укладається на відстані l, знайдемо:

.

При малих кутах .

Виразимо dk і dk+m . Потім, враховуючи, що (через те, що кут малий), отримаємо

.

 

Підставляючи значення фізичних величин, знайдемо

.

Виразимо кут в секундах. Для цього можна скористатися співвідношеннями між радіаном і секундою: 1рад= = 20626 ~2,06× . Тоді = 2×10-4×2,06× =41, .

Відповідь: = 2×10-4 рад = 41, .

 

Задача 3 Між скляною пластинкою і плосковипуклою лінзою, що лежить на ній, знаходиться рідина (рис.51). Знайти показник заломлення рідини, якщо радіус третього темного кільця Ньютона при спостереженні у відбитому світлі з довжиною хвилі дорівнює 0,82 мм. Радіус кривини лінзи 0,5 м.

R
r3
b

 


Рисунок – Спостереження кілець Ньютона

 

Розв’язання.Схема установки спостереження кілець Ньютона зображена на рис. З рисунка бачимо, що

,

де – радіус кривини лінзи; – товщина зазору між лінзою і скляною пластинкою.

У виразі ми знехтували величиною порівняно з . З цього співвідношення після простих перетворень отримаємо

.

Оптична різниця ходу двох променів, відбитих від верхньої і нижньої поверхонь зазору між пластиною і лінзою, дорівнює

,

де - коефіцієнт заломлення рідини у зазорі.

Щоб врахувати, що при відбитті від пластинки виникає зміна фази світла на , до правої частини виразу додамо .

Умова спостереження інтерференційного мінімуму має вигляд

,

де - порядок інтерференційного мінімуму.

Прирівнявши вирази, знайдемо

 

.

Після перетворень отримаємо таке співвідношення:

.

З цього виразу знайдемо :

.

У випадку третього кільця Ньютона .

Після підстановки числових значень фізичних величин у отримаємо

.

 

Відповідь: .

Задача 4 На поверхню дифракційної ґратки нормально до її поверхні падає монохроматичне світло. Стала дифракційної ґратки у =4,6 разу більша за довжину світлової хвилі. Знайти загальне число дифракційних максимумів, які теоретично можна спостерігати у цьому випадку.

Розв’язання.Умова спостереження дифракційного максимуму на дифракційній ґратці має вигляд

,

де - порядок спектра, або у випадку монохроматичного світла порядок інтерференційного максимуму .

Останній інтерференційний максимум, який може спостерігатися при дифракції світла на ґратці, відповідає умові

.

Звідси отримаємо, що .

Тоді порядок дифракційного максимуму дорівнює

.

Після підстановки числових значень величин у отримаємо

.

Число обов’язково повинно бути цілим, але воно не може набувати значення 5, оскільки у цьому випадку , що неможливо. Звідси 4. Оскільки зліва і справа від центрального максимуму спостерігається однакова кількість максимумів, одержимо .

Відповідь: .

 

Задача 5 Паралельний промінь світла переходить з гліцерину ( ) у скло ( ) так, що світло, відбите від межі цих середовищ, виявляється максимально поляризованим (рис.). Визначити кут між падаючими та заломленими променями.

a
g
n2
n1
b
a

 


Рисунок – Поляризація світла при відбиванні від межі поділу двох середовищ

 

Розв’язання.Згідно з законом Брюстера світло, відбите від межі поділу двох діелектриків, повністю поляризоване у тому випадку, якщо тангенс кута падіння дорівнює

,

де – відносний показник заломлення середовищ; , – абсолютні показники заломлення середовищ.

Звідси

.

Кут заломлення світла знайдемо із закону заломлення

.

З виразу (80) маємо

або

.

Кут , як бачимо з рисунка, дорівнює

.

Підставивши значення у вирази , отримаємо

.

.

.

Відповідь: .

Задача 6 У скільки разів ослаблюється інтенсивність світла, що проходить через два ніколі, площини пропускання яких утворюють кут , якщо у кожному ніколі окремо втрачається 10% інтенсивності світла, що падає на нього (рис.).

I0
I1
I2
N1
N2
A
B


 

 

Рисунок – Поляризація світла при проходженні через ніколі

Розв’язання. Промінь світла, що падає на грань ніколя N1, розщеплюється внаслідок явища подвійного променезаломлення на два: звичайний і незвичайний. При цьому обидва промені мають однакову інтенсивність і повністю поляризовані. Площина коливань незвичайного променя лежить у площині креслення, у той час як для звичайного вона перпендикулярна до цієї площини.

Звичайний промінь внаслідок повного внутрішнього відбиття відбивається від межі АВ і через ніколь N1 не проходить. Незвичайний промінь проходить через ніколь, при цьому інтенсивність світла зменшується вдвічі. Додаткове зменшення інтенсивності незвичайного променя відбувається внаслідок поглинання світла у речовині ніколя.

Таким чином, інтенсивність світла, що пройшло через ніколь N1, дорівнює

,

де - інтенсивність природного світла, що падає на ніколь N1; - інтенсивність поляризованого світла, що пройшов через ніколь; k – коефіцієнт поглинання світла у ніколі.

Промінь плоскополяризованого світла інтенсивністю , що падає на ніколь N2, тежрозщеплюється на два промені: звичайний і незвичайний. При цьому звичайний промінь повністю поглинається в ніколі, а інтенсивність незвичайного променя, що виходить з ніколя, визначається законом Малюса

,

де - кут між площиною коливань у поляризованому промені і площиною пропускання Ніколя N2.

З урахуванням втрат енергії внаслідок поглинання світла у другому ніколі отримаємо

.

Підставивши співвідношення , отримаємо

.

Звідси відношення інтенсивності світла на вході і виході з ніколей дорівнює

.

Підставивши значення фізичних величин, знайдемо шукану величину

.

Відповідь: 3,3.

2 Розв’язування задач на закони геометричної оптики

Задача 1 Людина стояла на відстані 1 м від ліхтаря. На яку відстань вона відійшла від ліхтаря, якщя її тінь зросла удвічі?

 

  З подібності трикутників тримаємо: . У першому випадку , у другому . Звідси . Тоді , звідси Відповідь: 1 м.
 
 

 

Задача 2 Скільки зображень точкового джерела світла утвориться у двох дзеркалах, що утворюй двогранний кут 45°?

 

  Виконаємо побудову. А1 – зображення точки А у дзеркалі М1. А2 – зображення точки А у дзеркалі М2. А3 – зображення точки А2 у дзеркалі М1. А4 – зображення точки А1 у дзеркалі М2. А5 – зображення точки А4 у дзеркалі М1. А6 – зображення точки А3 у дзеркалі М2. А7 – зображення точки А6 у дзеркалі М1. А8 – зображення точки А5 у дзеркалі М2. Оскільки зображення А7 та А8 збіглися, то всього утвориться N= 7 різних зображень. У загальному випадку, якщо 360° націло ділиться на величину двогранного кута між дзеркалами α, то кількість зображень дорівнює . Відповідь: 7.
 
 

 

Задача 3 Дві дзеркальні поверхні утворюють двогранний кут 45°. На який кут повернеться промінь після послідовного відбивання від двох дзеркал?

 

  Нехай на перше дзеркало промінь падає під кутом α. Кут відбивання . Тоді . Кут Кут . Кут . Кут . Кут відхилення променя від початкового напрямку: . Відповідь: 90°.
 
 

Задача 4 Хлопчик намагається влучити палицею у камінь, що міститься на дні струмка, глибина якого 50 см. Точно прицілившись, він кидає палицю під кутом 45° до поверхні води. На якій відстані від каменя вдариться об дно палиця?

 

γ = 45° h = 50 см n2 = 1 n1 = 1,33 Промінь BO, що іде від каменя, на межі вода – повітря заломлюється під кутом γ і потрапляє в око хлопчику. Той кидає палицю уздовж заломленого променя, і вона влучає в дно у точці А. Шукана відстань . З трикутника ОАС: . З трикутника ОВС: . Отже, . За законом заломлення світла , звідси . Звідси , . Тоді Відповідь: 19 см.
 
 

 

 

Задача 5 Людині на мосту, що дивиться у воду, здається, що глибина річки дорівнює 1,5 м. Визначте справжню глибину ріки у місці спостереження.

 

h = 1,5 м n2 = 1 n1 = 1,33 Уявне зображення точки В, що міститься на дні річки, утворюється у точці С, і глибина річки спостерігачеві на мосту здається меншою. За законом заломлення світла . Оскільки кути α і γ малі, то , . Після підстановки отримаємо: . Звідси . Відповідь: 2 м.
H – ?  
 

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.