Поляризація і дисперсія світла 2 страница

Задача 6 Промінь світла падає на скляну пряму трикутну призму, розташовану в повітрі, перпендикулярно до її бічної грані. При якому куті між бічними гранями призми промінь зазнає повного внутрішнього відбивання на другій грані призми?

n2 = 1 n1 = 1,33	Промінь, що падає на першу грань призми, не заломлюється. При падінні на другу грань він зазнає повного внутрішнього відбивання. За законом заломлення світла . Звідси . З побудови: . Відповідь. 49°.
φ – ?

Задача 7 Сонячні промені падають під кутом 50° до горизонту. Визначте, під яким кутом а до горизонту треба розташувати плоске дзеркало, щоб сонячний зайчик освітив дно вузького глибокого вертикального колодязя (α – кут між відбиваючою поверхнею дзеркала та горизонтом). Відповідь запишіть у градусах.

β = 50°	За законом відбивання світла . . . Відповідь. 70°.
α – ?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО І ОЦІНЮВАННЯ РІВНЯ ЗНАНЬ:

Розв’язування задач:

1 Відстань між двома щілинами в досліді Юнга дорівнює d =1 мм, відстань від щілин до екрана - l=3 м. Визначити довжину хвилі , що випромінюється джерелом монохроматичного світла, якщо ширина смуг інтерференції на екрані дорівнює b =1,5 мм.

Відповідь: 500 нм.

2 В досліді Юнга відстань між щілинами дорівнює d = =0,8 мм. На якій відстані l від щілин слід розмістити екран, щоб ширина інтерференційної смуги виявилася такою, що дорівнює b=2 мм? Довжина світлової хвилі l=640 нм.

Відповідь: 2,5 м.

3 В досліді з дзеркалами Френеля відстань між уявними зображеннями джерела світла дорівнює d =0,5 мм, відстань від них до екрана - l = 3 м, довжина хвилі складає = =0,6 мкм. Визначити ширину b смуг інтерференції на екрані.

Відповідь: 3,6 мм.

4 Два когерентні джерела коливаються в однакових фазах з частотою v = 400 Гц. Швидкість поширення коливань в середовищі = 1 км/с. Визначити, при якій найменшій різниці ходу, що не дорівнює нулю, спостерігатиметься: 1) максимальне посилення коливань; 2) максимальне ослаблення коливань.

Відповідь: 2,5 м; 1,25 м.

5 Два когерентні джерела збуджують поперечні хвилі в однакових фазах. Періоди коливань Т = 0,2 с, швидкість поширення хвиль в середовищі = 800 м/с. Визначити, при якій різниці ходу у разі накладання хвиль спостерігатиметься: 1) ослаблення коливань; 2) посилення коливань.

Відповідь: ±80(2m + 1), м (т = 0, 1, 2, ...); 2) ±160 m, м (т = 0, 1, 2, ...).

6 Два динаміки розміщені на відстані d = 0,5 м один від одного і відтворюють один і той же музичний тон на частоті = 1500 Гц. Приймач знаходиться на відстані l = 4 м від центра динаміків. Вважаючи швидкість звуку такою, що дорівнює = 340 м/с, визначити, на яку відстань від центральної лінії паралельно динамікам треба відсунути приймач, щоб він зафіксував перший інтерференційний мінімум.

Відповідь: 90,7 см.

7 Два динаміки розміщені на відстані d = 2,5 м один від одного і відтворюють один і той же музичний тон на певній частоті, який реєструється приймачем, що знаходиться на відстані l = 3,5 м від центра динаміків. Якщо приймач пересунути від центральної лінії паралельно динамікам на відстань х = 1,55 м, то він фіксує перший інтерференційний мінімум. Швидкість звуку = 340 м/с. Визначити частоту звуку.

Відповідь: 175 Гц.

8 Мікрохвильовий генератор випромінює вздовж осі х плоскі електромагнітні хвилі, які потім відбиваються назад. Точки M₁ і М₂ відповідають положенням двох сусідніх мінімумів інтенсивності і віддалені одна від одної на відстані l = 5 см. Визначити частоту мікрохвильового генератора.

Відповідь: 3 ГГц.

9 На тонку плівку у напрямі нормалі до її поверхні падає монохроматичне світло з довжиною хвилі = 500 нм. Відбите від неї світло максимально посилене внаслідок інтерференції. Визначити мінімальну товщину d_min плівки, якщо показник заломлення матеріалу плівки складає n= 1,4.

Відповідь: d_min=89 нм.

10 Між скляною пластинкою і плоско-опуклою лінзою, що лежить на ній, знаходиться рідина. Знайти показник заломлення рідини, якщо радіус третього темного кільця Ньютона при спостереженні у відбитому світлі з довжиною хвилі = 0,6 мкм дорівнює r₃= 0,82 мм. Радіус кривини лінзи R = 0,5 м.

Відповідь: 1,34.

11 Відстань від щілин до екрана в досліді Юнга дорівнює L =1 м. Визначити відстань між щілинами, якщо на відрізку довжиною l = 1 см укладається N = 10 темних інтерференційних смуг. Довжина хвилі = 0,7 мкм.

Відповідь: 0,7 мм.

12 На скляну пластину встановлена опуклою стороною плоско-опукла лінза. Зверху лінза освітлена монохроматичним світлом довжиною хвилі = 500 нм. Знайти радіус R лінзи, якщо радіус четвертого темного кільця Ньютона у відбитому світлі становить r₄ = 2 мм.

Відповідь: 2 м.

13 На тонку гліцеринову плівку товщиною d=1,5 мкм нормально до її поверхні падає біле світло. Визначити довжини хвиль l проміння видимої ділянки спектра (0,4≤ ≤ 0,8 мкм), яке буде ослаблене в результаті інтерференції.

Відповідь: 0,41; 0,45; 0,50; 0,56; 0,64; 0,75 мкм.

14 На скляну пластину нанесений тонкий шар прозорої речовини з показником заломлення n = 1,3. Пластинка освітлена паралельним пучком монохроматичного світла з довжиною хвилі = 640 нм, що падає на пластинку нормально. Яку мінімальну товщину d_min повинен мати шар, щоб для відбитого пучка виконувалася умова інтерференційного мінімуму.

Відповідь: d_min=123 нм.

15 На тонкий скляний клин падає нормально паралельний пучок світла з довжиною хвилі = 500 нм. Відстань між сусідніми темними інтерференційними смугами у відбитому світлі складає b = 0,5 мм. Визначити кут a між поверхнями клина. Показник заломлення скла, з якого виготовлений клин, п= 1,6.

Відповідь: 3,1·10^-4 рад.

16 Плоско-опукла скляна лінза з фокусною відстанню f = 1 м лежить опуклою стороною на скляній пластинці. Радіус п'ятого темного кільця Ньютона у відбитому світлі складає r₅ = =1,1 мм. Визначити довжину світлової хвилі .

Відповідь: 484 нм.

17 Між двома плоскопаралельними пластинами на відстані L = 10 см від межі їх стикання знаходиться дріт діаметром d = 0,01 мм, у результаті утворюється повітряний клин. Пластини освітлюються нормально падаючим монохроматичним світлом ( = 0,6 мкм). Визначити ширину b інтерференційних смуг, що спостерігаються у відбитому світлі.

Відповідь: мм.

18 У досліді Юнга відстань між щілинами d= 1 мм, а відстань від щілин до екрана L = 3 м. Визначити: 1) положення першої світлої смуги; 2) положення третьої темної смуги, якщо щілини освітлювати монохроматичним світлом з довжиною хвилі = 0,5 мкм

Відповідь: ±1,5 мм; ±5,25 мм.

19 У досліді з дзеркалами Френеля відстань між уявними зображеннями джерела світла дорівнює d=0,5 мм, відстаньвід них до екрана L = 5 м. У жовтому світлі ширина інтерференційних смуг складає 6 мм. Визначити довжину хвилі жовтого світла.

Відповідь: 0,6 мкм.

20 У досліді Юнга відстань від щілин до екрана дорівнює L= 3 м. Визначити кутову відстань між сусідніми світлими смугами, якщо третя світла смуга на екрані знаходиться на відстані 4,5 мм від центра інтерференційної картини

Відповідь: 5×10^-4 рад.

21 Якщо в досліді Юнга на шляху одного з променів, що інтерферують, помістити перпендикулярно до нього тонку скляну пластинку ( = 1,5), то центральна світла смуга зміщується в положення, яке спочатку займала п’ята світла смуга. Довжина хвилі = 0,5 мкм. Визначити товщину пластинки.

Відповідь: 5 мкм.

22 Визначити, в скільки разів зміниться ширина інтерференційних смуг на екрані в досліді з дзеркалами Френеля, якщо фіолетовий світлофільтр ( =0,4 мкм) замінити червоним ( =0,7 мкм).

Відповідь: Збільшиться в 1,75 разу.

23 Відстані від біпризми Френеля до вузької щілини і екрана відповідно дорівнюють а = 48 см і L = 6 м. Біпризма скляна (n = 1,5) із заломлювальним кутом = 10'. Визначити максимальне число смуг, що можна спостерігати на екрані, якщо = 600 нм.

Відповідь: 6.

24 На плоскопаралельну плівку з показником заломлення п = 1,33 під кутом = 45⁰ падає паралельний пучок білого світла. Визначити, при якій найменшій товщині плівки дзеркально відбите світло найсильніше забарвиться в жовтий колір ( = 0,6 мкм).

Відповідь: 133 нм

25 Монохроматичне світло падає нормально на поверхню повітряного клина, причому відстань між інтерференційними смугами = 0,4 мм. Визначити відстань між інтерференційними смугами, якщо простір між пластинками, що створюють клин, заповнити прозорою рідиною з показником заломлення п = 1,33.

Відповідь: =0,3 мм.

26 Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється нормально падаючим монохроматичним світлом ( = 590 ним). Визначити товщину d повітряного проміжку в тому місці, де у відбитому світлі спостерігається третє світле кільце.

Відповідь: d=737,5 нм.

27 Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі = 0,6 мкм, що падає нормально до поверхні. Простір між лінзою і скляною пластинкою заповнений рідиною, і спостереження ведеться в світлі, що проходить. Радіус кривини лінзи R = 4 м. Визначити показник заломлення рідини, якщо радіус другого світлого кільця =1,8 мм.

Відповідь: 1,48.

28 Установка для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі = 0,55 мкм, що падає нормально. Визначити товщину повітряного зазора, утвореного плоскопаралельною пластинкою і дотичною до неї плоско-опуклою лінзою в тому місці, де у відбитому світлі спостерігається четверте темне кільце.

Відповідь: 1,1 мкм.

29 Плоско-опукла лінза з радіусом сферичної поверхні R = 12,5 см лежить на скляній пластині. Діаметри десятого і п'ятнадцятого темних кілець Ньютона у відбитому світлі відповідно дорівнюють 1 мм і 1,5 мм. Визначити довжину хвилі світла.

Відповідь: 0,208 мкм.

30 Визначити довжину хвилі світла в досліді з інтерферометром Майкельсона, якщо для зміщення інтерференційної картини на 112 смуг дзеркало довелося перемістити на відстань l = 33 мкм.

Відповідь: 589 нм.

31 Яке найменше число N_min штрихів повинна містити дифракційна ґратка, щоб у спектрі другого порядку можна було бачити роздільно дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль ₁ = =589,0 пм і ₂ =589,6 пм? Яка довжина l такої ґратки, якщо стала гратки d = 5 мкм?

Відповідь: 490; 2,45 мм.

32 На поверхню дифракційної ґратки нормально до її поверхні падає монохроматичне світло. Стала дифракційної гратки в п = 4,6 разів більше довжини світлової хвилі. Знайти загальне число М дифракційних максимумів, які теоретично можливо спостерігати у даному випадку.

Відповідь: 9.

33 На дифракційну ґратку падає нормально паралельний пучок білого світла. Спектри третього і четвертого порядку частково накладаються один на одний. На яку довжину хвилі в спектрі четвертого порядку накладається червона межа ( = 780 нм) спектра третього порядку?

Відповідь: 585 нм.

34 На дифракційну ґратку, що містить п = 600 штрихів на міліметр, падає нормально біле світло. Спектр проектується розміщеною поблизу ґратки лінзою на екран. Визначити довжину l спектра першого порядку на екрані, якщо відстань від лінзи до екрана L = 1,2 м. Межі видимого спектра: _чер = 780 нм та _ф=400 нм.

Відповідь: 0,34 м.

35 На грань кристала кам'яної солі падає паралельний пучок рентгенівського випромінювання. Відстань між атомними площинами дорівнює d=280 пм. Під кутом = 65⁰ до атомної площини спостерігається дифракційний максимум першого порядку. Визначити довжину хвилі рентгенівського випромінювання.

Відповідь: 520 пм.

36 На дифракційну ґратку, що містить п = 100 штрихів на 1 мм, нормально падає монохроматичне світло. Зорова труба спектрометра наведена на максимум другого порядку. Щоб навести трубу на інший максимум того ж порядку, її потрібно повернути на кут ∆ = 16⁰. Визначити довжину хвилі світла, що падає на ґратку.

Відповідь: 696 нм.

37 На дифракційну ґратку падає нормально монохроматичне світло ( = 410 нм). Кут між напрямами на максимуми першого і другого порядків дорівнює ∆ =2⁰ . Визначити число п штрихів на 1 мм дифракційної ґратки.

Відповідь: 100 мм^-1.

38 Стала дифракційної ґратки в п = 4 рази більша за довжину світлової хвилі монохроматичного світла, що нормально падає на її поверхню. Визначити кут між двома першими симетричними дифракційними максимумами.

Відповідь: .

39 Відстань між штрихами дифракційної ґратки d = =4 мкм. На ґратку падає нормально світло з довжиною хвилі = = 0,58 мкм. Максимум якого найбільшого порядку дає ця ґратка?

Відповідь: 6.

40 Дифракційна ґратка має п = 200 штрихів на 1 мм. На ґратку падає нормально монохроматичне світло ( = 0,6 мкм). Максимум якого найбільшого порядку дає ця ґратка?

Відповідь: 16.

41 На дифракційну ґратку, що містить п = 400 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло ( = 0,6 мкм). Знайти загальне число дифракційних максимумів, які дає ця ґратка. Визначити кут j дифракції, що відповідає останньому максимуму.

Відповідь: 9; 74⁰.

42 Точкове джерело світла ( = 0,5 мкм) розміщене на відстані а = 1 м перед діафрагмою з круглим отвором діаметра d = 2 мм. Визначити відстань L від діафрагми до точки спостереження, якщо отвір відкриває три зони Френеля.

Відповідь: L = 2 м.

43 Визначити радіус третьої зони Френеля, якщо відстані від точкового джерела світла ( = 0,6 мкм) до хвилевої поверхні і від хвильової поверхні до точки спостереження дорівнюють 1,5 м.

Відповідь: 1,16 мм.

44 На діафрагму з круглим отвором діаметром d = 5 мм падає нормально паралельний пучок світла з довжиною хвилі = 0,6 мкм. Визначити відстань від точки спостереження до отвору, якщо отвір відкриває: 1) дві зони Френеля; 2) три зони Френеля.

Відповідь: 5,21м; 3,47 м.

45 Визначити радіус третьої зони Френеля для випадку плоскої хвилі. Відстань від хвильової поверхні до точки спостереження дорівнює 1,5 м. Довжина хвилі = =0,6 мкм.

Відповідь: 1,64 мм.

46 Визначити радіус першої зони Френеля, якщо відстані від точкового джерела світла ( = 0,5 мкм) до зонної пластинки і від пластинки до місця спостереження а = l = 1 м.

Відповідь: 0,5 мм.

47 На зонну пластинку падає плоска монохроматична хвиля ( = 0,5 мкм). Визначити радіус першої зони Френеля, якщо відстань від зонної пластинки до місця спостереження l = =1 м.

Відповідь: 707 мкм.

48 Дифракція спостерігається на відстані 1 м від точкового джерела монохроматичного світла ( = 0,5 мкм). Посередині між джерелом світла і екраном знаходиться діафрагма з круглим отвором. Визначити радіус отвору, при якому центр дифракційних кілець на екрані є темним.

Відповідь: 0,5 мм.

49 Сферична хвиля, що створюється точковим монохроматичним джерелом світла ( = 0,6 мкм), зустрічає на своєму шляху екран з круглим отвором радіусом r = 0,4 мм. Відстань від джерела до екрана дорівнює а =1 м. Визначити відстань від отвору до точки екрана, що лежить на лінії, яка сполучає джерело з центром отвору, де спостерігається максимум освітленості.

Відповідь: 36,3 см.

50 На екран з круглим отвором радіусом r = 1,5 мм нормально падає паралельний пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі = 0,5 мкм. Точка спостереження знаходиться на осі отвору на відстані l = 1,5 м від нього. Визначити: 1) число зон Френеля, що укладаються в отворі; 2) темне чи світле кільце спостерігається в центрі дифракційної картини, якщо в місці спостереження розміщений екран.

Відповідь: 3; світле.

51 Дифракція спостерігається на відстані l від точкового джерела монохроматичного світла ( = 0,5 мкм). Посередині між джерелом світла і екраном знаходиться непрозорий диск діаметром 5 мм. Визначити відстань l, якщо диск закриває тільки центральну зону Френеля.

Відповідь: 50 м.

52 На вузьку щілину падає нормально монохроматичне світло. Четверту дифракційний мінімум спостерігається під кутом 2⁰12'. Визначити, скільки довжин хвиль укладається на ширині щілини.

Відповідь: 104.

53 На щілину шириною а = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло ( = 0,6 мкм). Екран, на якому спостерігається дифракційна картина, розміщений паралельно щілині на відстані l = 1 м. Визначити відстань l між першими дифракційними мінімумами, розміщеними по обидва боки центрального фраунгоферового максимуму.

Відповідь: 1,2 см.

54 На щілину шириною а = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі = 0,5 мкм. Дифракційна картина спостерігається на екрані, розміщеному паралельно щілині. Визначити відстань l від щілини до екрана, якщо ширина центрального дифракційного максимуму d = 1 см.

Відповідь: l = 1 м.

55 Монохроматичне світло з довжиною хвилі = =0,6 мкм падає на довгу прямокутну щілину шириною а = =12 мкм під кутом = 45⁰ до її нормалі. Визначити кутове положення перших мінімумів, розміщених по обидва боки від центрального максимуму.

Відповідь: 49⁰12', 41⁰6'.

56 Монохроматичне світло падає на довгу прямокутну щілину шириною а= 12мкм під кутом = 30⁰ до її нормалі. Визначити довжину хвилі світла, якщо напрям на перший мінімум (т = 1) від центрального максимуму складає 33⁰.

Поиск по сайту: