Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Поляризація і дисперсія світла 5 страница





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

В формулах ми нехтуємо поправками, які зв'язані з скінченністю маси ядер атома водню та іона Не+.

Оскільки атом водню рухається назустріч іонові гелію, то, згідно з формулою ефекту Доплера, атом водню збуджуватиме світло з частотою:

 

 

де v - відносна швидкість частинок.

Умовою збудження атома водню є :

 

Звідси знаходимо мінімальну швидкість, якій відповідає знак рівності: = 0,292; v = 0,292 с.

2 Розв’язування задач на співвідношення де Бройля

Задача 1. Знайти довжину хвилі де Бройля для електрона, енергія якого дорівнює 106 еВ.

Розв'язання. Оскільки енергія електрона значно перевищує енергію спокою (яка дорівнює для електрона 0,511 • 106 еВ), то при застосуванні співвідношення де Бройля треба використовувати релятивістський вираз для імпульсу р. Щоб вивести цей вираз, виходитимемо з релятивістської формули для імпульсу (m – маса спокою електрона, v - його швидкість, c - швидкість світла) і з виразу для повної енергі ї електрона, що пройшов різницю потенціалів ( — потенціал тієї точки, в якій швидкість електрона дорівнює 0, а —потенціал точки, де його швидкість є v). Отже, релятивістський закон збереження енергії можна записати у такому вигляді (заряд електрона дорівнює -e, e > 0):

,

звідки

.

Тепер завдання полягає в тому, щоб знайти зв'язок між імпульсом р і прискорюючою різницею потенціалів U (енергія електрона в умові задачі виражена через цю різницю потенціалів). Знаходимо: , що дає можливість записати імпульс р у вигляді:

Отже, довжина хвилі де Бройля для релятивістського електрона дорівнює:

 

Тут ми ввели позначення - комптонівську довжину хвилі електрона. Підставляючи енергію електрона eU = 106 еВ, знаходимо: см.

 

Задача 2. Порівняти дебройлівську довжину хвилі атомів водню, визначену для середньої швидкості при температурі Т з середньою відстанню між атомами r. Розподіл швидкостей вважати максвеллівським. Концентрація атомів n = 1018 см-3. При яких значеннях Т буде ?

Розв'язання. Середню відстань між атомами можна визначити, як . Дебройлівська довжина хвилі атома, який має середню швидкість , є . Отже, при умові або .

Підставляючи сюди дані задачі, знаходимо: То » 0,075 К. З цього результату випливає, що при згаданій у задачі величині концентрації атомів водню їх хвильові властивості повинні впливати на поведінку газу при температурах Т ~ 0,1 К.

 

Задача 3. Визначити дебройлівську довжину хвилі електрона, що обертається по n-й борівській орбіті навколо ядра з зарядом Z.

Розв'язання. З першого і другого постулатів Бора випливає що радіус n-ї орбіти електрона дорівнює: , а швидкість електрона на цій орбіті буде: .

Отже, довжина хвилі де Бройля такого електрона є:

.

Цікаво порівняти величину з довжиною n-ї орбіти . Як бачимо, відношення - , тобто на n-й борівській орбіті вкладається точно n хвиль де Бройля.

 

Задача 4. Частинка масою m рухається в потенціальному полі:

Швидкість частинки в області х < 0 дорівнює . Знайти показник заломлення такого потенціального бар'єра.

Розв'язання. Оскільки частинка рухається в потенціальному полі, її повна енергія зберігається при переході з області I в область II (рис. 3.1). Отже,

.

Дебройлівська довжина хвилі частинки в області I є:

, а в області II:

 

або, використовуючи закон збереження, .

Показник заломлення визначимо як відношення .

Підставляючи сюди вирази для і , знайдмо .

Задача 5. Стала кристалічної решітки кристала дорівнює: d = 3Å. Дзеркальне відбивання пучка електронів спостерігається під кутами падіння 20°, 30° і 40°. Порядок інтерференції n = 4; вважати, що показник заломлення кристала дорівнює 1. Знайти енергію електронів.

Розв'язання. Формула Брегів-Вульфа для = 1 має вигляд:

де — кут падіння електронів. Довжину хвилі електронів виразимо через прискорюючу різницю потенціалів:

,

оскільки . Отже,

.

Підставляючи сюди n= 4, = 20°, 30°, 40°, знаходимо, що U = 76, 89, 114 В.

 

Задача 6. На монокристал срібла, внутрішній потенціал якого дорівнює U0=15 В, падає пучок електронів з енергією Е = 200 еВ. Порядок інтерференції при дзеркальному відбиванні дорівнює n = 3. Знайти кут падіння електронів, якщо стала решітки d = 3Å.

Розв'язання. З умови задачі зрозуміло, що треба використовувати формулу Брегів-Вульфа , яка враховує показник заломлення кристала, що дорівнює , де , e - заряд електрона. З формули (4.6) знаходимо послідовно:

Оскільки , то

.

Підставляючи сюди дані задачі, знаходимо: 70°25'.

 

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО І ОЦІНЮВАННЯ РІВНЯ ЗНАНЬ:

Контрольна робота по темі «Будова атома» включає такі розділи:

«Модель атома Резерфорда», «Квантові постулати Бора», «Випромінювання і поглинання енергії атомом», «Хвильові властивості електрона».

Контрольна робота включає дев’ять завдань, розташованих у порядку зростання складності.

Повністю розв’язані перші шість завдань – середній рівень (оцінка 6), повністю розв’язані від першого до восьмого завдання (включно) – достатній рівень (оцінка 9), повністю розв’язані всі дев’ять завдань – високий рівень (оцінка 12). Студент вибирає завдання на свій розсуд.

Завдання, у яких потрібне повне оформлення розв’язання, можуть бути виконані частково (не закінчені обчислення, розв’язання містить помилку чи описку, є недостатньо обґрунтованим тощо), у цьому разі студент одержує за завдання кількість балів меншу від зазначеного максимального бала.

Остаточна оцінка визначається за таблицею

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.