Способ секущих эксцентрических сфер

Метод секущих эксцентрических сфер может быть применен при соблюдении следующих условий:

Одна из пересекающихся поверхностей циклическая, вторая – поверхность вращения.

Поверхности должны иметь общую плоскость симметрии, параллельную одной из плоскостей проекций.

Сущность метода заключается в следующем: подбирается сфера, пересекающая обе заданные поверхности по окружностям. Точки пересечения этих окружностей будут являться искомыми точками линии сечения.

Пример: Построить линию пересечения закрытого тора с открытым тором.

Заданные поверхности располагаются так, что их оси , , а фронтальная плоскость является плоскостью симметрии. С помощью этой плоскости находятся высшая и низшая точки сечения.

Рис. 6.26

Для построения промежуточных точек необходимо через ось тора провести фронтально-проецирующую плоскость, пересекающую тор по окружности 1-1¢.

,

¢.

О – центр сечения тора, из которого строится перпендикуляр к плоскости . На пересечении этого перпендикуляра с осью второго тора i находится центр первой секущей сферы. Радиус сферы подбирается таким образом, чтобы она пересекла тор по окружности 1-1¢.

Полученная сфера пересекает тор по параллели 2-2¢. На пересечении двух окружностей находятся искомые точки С и С¢.

Остальные точки находятся аналогично.

Поиск по сайту: