Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Пропонований хід розв'язання ситуаційної задачі № 2





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Оптимальна виробнича програма

Цегельний завод спеціалізується на виробництві будівельної цегли трьох видів: червона облицювальна, біла силікатна звичайна і червона звичайна. Згідно зі звітною документацією заводу, прибутковість кожного виду продукції складає:

Цегла червона облицювальна - 240 грн./тис. шт.

Цегла біла силікатна звичайна - 150 грн./тис. шт.

Цегла червона звичайна -100 грн/тис. шт.

Затрати праці і сировинних ресурсів на кожну тисячу одиниць продукції наведені у таблиці.

Затрати праці і сировини на виробництво 1 тис. шт. цегли

 

Вид продукції Затрати праці робітників, год./тис.шт. Затрати праці службовців, год./тис.шт. Затрати сировини, тонн/тис. шт.
Цегла червона облицювальна 1,0 2,0 1,0
Цегла біла силікатна звичайна 1,0 2,0 0,40
Цегла червона звичайна 1,0 6,0 0,50

Виробничі потужності, структура цегельного заводу і чисельність працівників такі, що протягом робочого дня можна використати 100 годин праці робочих, 300 годин праці управлінців (службовців) і 60 тонн сировини.

Операційному менеджеру поставлена задача: визначити для заданих умов, в яких працює виробнича операційна система, оптимальну виробничу програму з подальшою оптимізацією всього виробничого процесу.

Пропонований хід розв'язання ситуаційної задачі № 2

Цегельний завод розглядаємо як виробничу операційну систему, яка є центральною ланкою даного підприємства з виробництва цегли. З умови задачі випливає, що входом даної системи є праця робітників і управлінців, а також сировина, а виходом - готова продукція, тобто цегла.

Розв'язання поставленої задачі менеджер може здійснити на основі операційної моделі, що формалізує, по суті, функціонування виробничої операційної системи у заданій задачею умові. Але перш ніж формулювати операційну модель, менеджеру необхідно виділити оптимізовані параметри ситуаційної задачі, що є першим кроком її розв'язання.

Для даного прикладу параметрами, що оптимізуються, є:

х1- кількість цегли червоної облицювальної, що випускається щоденно, тис. шт.;

х2- кількість цегли білої силікатної звичайної, що випускається щоденно, тис. шт.;

х3 - кількість цегли червоної звичайної, що випускається щоденно, тис. шт.

Другий крок полягає у складанні якісної моделі ситуаційної задачі. Вона складається у словесному описі послідовно всіх основних вимог нашої задачі.

1. Чисельність робітників заводу така, що при випуску всіх видів цегли протягом робочого дня не може бути використано більше 100 годин праці робітників

2. Чисельність службовців заводу така, що при випуску всіх видів цегли протягом робочого дня не може бути використано більше 300 годин управлінської праці.

3. Виробничі можливості цегельного заводу такі, що протягом робочого дня може бути використано не більше 60 тонн сировини.

Оптимізовані параметри х1, х2, х3 повинні задовольняти перелічені вимоги і за цих умов забезпечити максимальний сумарний прибуток, який у відповідності з вимогами задачі визначимо як цільову функцію проектної задачі.

Третій крок розв'язання задачі полягає в математичному описі кожної з вимог.

1. Сумарні затрати фізичної праці при виробництві трьох видів
цегли х1, х2, х3 (тис.шт.) не можуть перевищувати 100 годин:

1,0 * х1 + 1,0 * х2+ 1,0 * х3≤ 100.

2. Сумарні затрати управлінської праці при виробництві трьох видів
цегли х1, х2, х3 (тис.шт.) не можуть перевищувати 300 годин:

2,0 * х1 + 2,0 * х2+ 6,0 * х3 ≤ 300.

3. Сумарні затрати сировини при виробництві трьох видів цегли
х1, х2, х3 (тис.шт.) не можуть перевищувати 60 тонн:

1,0 х х1 + 0,4 х х2 + 0,5 х х3≤ 60. У відповідності з основною метою ситуаційної задачі сформуємо цільову функцію Ц, що відображає сумарний прибуток заводу від продукції, яка виробляється:

Ф = 240 х х1 + 150 х х2+ 100 х х3

Для коректності формалізації ситуаційної задачі за усіма переліченими вимогами слід додати вимогу невід'ємності всіх оптимізованих параметрів х - х, оскільки об'єми виробництва продукції не можуть бути від'ємними числами:

х1>0, х2>0,х3>0. Сформована цільова функція Ф і система обмежень складають математичну модель ситуаційної задачі. Дана математична модель формалізує проектну задачу у вигляді задачі математичного програмування - пошуку екстремального значення цільової функції Ф серед множини її можливих значень, які визначаються деякими обмеженнями, заданих системою лінійно залежних нерівностей (рівностей):

Ф = 240 х х1 + 150 х х2 + 100 х х3,

х1 + х2 + х3 ≤ 100,

1 + 2х2 + 6х3≤ 300,

х1 + 0,4х2+0,5х3≤ 60,

х1>0,х2>0, х3>0.

Вирішивши систему нерівностей, отримаємо наступний

результат, який визначає оптимальні параметри виробничої

програми виробництва цегли:

- червоної облицювальної х1 = 29,17 тис.шт.;

- білої силікатної звичайної х2 = 45,83 тис.шт.;

- червоної звичайної х3 = 25 тис.шт.

При цьому прибуток заводу складе Ф = 16 375,3 грн.

 

Задачі

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.