Следы прямой линии.

История развития начертательной геометрии.

Гаспар Монж французский ученый основоположник начертательной геометрии

Начертательная геометрия – это искусство отображать на листе бумаге имеющие 2 измерения предметы имеющие 3 размера

Центральное и параллельное проецирование. Основные св-ва параллельного проецирования.

S – к бесконечности, то все проецирующие лучи принято считать параллельными.

Тогда вводится направление проецирующего луча параллельно и проецирование называется параллельным.

Если направление проецирующего луча перпендикулярно пл-ти проецирования называется ортогональным или прямоугольным.

Проецирование точки на 2 и 3 плоскости проекции.

Основные св-ва параллельного проецирования: 1) проекцией точки явл.точка 2) проекцией прямой явл.прямая (если направление проецирующей совпадает с направлением прямой то проекция прямой явл.точка) 3) проекциями паралл.прямых явл.паралл.прямые. 4) отношение отрезков прямой равно отношению проекции этих отрезков. H-гориз. V-фронт. W-проф.плоскость проекции. А¹ А² А³ соответственно гориз.фронт.проф.проекции точки А.

Если все три пл-ти проекции совместить в одну а именно гориз.пл-ть повернуть вокруг оси до совмещения с фронт.а проф.повернуть вокруг оси до совмещ. То вместо 3D чертежа получим двумерный чертеж причем проекции всех точек сохран. на этих изображ.

А¹ х ↕ у А² х и z А³ У ↔Z

3 пл-ти проекции при продолжении могут разделить пространство на 8 частей октанты

Проецирование отрезка прямой линии. Различные положения прямой.

Прямая не параллельная ни одной из пл-тей проекции называется прямой общего положения. Прямая паралл.гориз. ПП называется гориз.прямой. Прямая паралл.фронт.пл-ти проекции называется фронтальной прямой. Прямая паралл.проф. ПП называется профильной прямой.

Прямая перпендик.гориз.пп называется горизонтально проец.прямой. Прямая перепендик.фронт.пл-ти проекц.называется фронтально проец.прямой. Прямая перпендик.проф.пл-ти проекц.называется проф.проец.прямой.

Следы прямой линии.

Следами прямойназывают точки пересечения прямой с плоскостями проекций. М гориз.след прямой, N фронт.след прямой.

Для построения гориз.следа прямой необходимо фронт.проекцию этой прямой продолжить до пересеч.с осью х в построенной точке М¹ провести перпендик.к оси х до его пересеч.с гориз.проекц.прямой N¹. Для построения фронт.следа прямой необходимо гориз.проекцию этой прямой продолжить до пересеч.с осью х в полученной точке N¹ провести перпендик. К оси х до его пересечения с фронт.проекцией прямой L. Для построения проф.следа прямой необходимо фронт.проекцию этой прямой продолжить до пересечения с осью z через получ точку Р до его пересечения с проф.проекц.прямой.

Поиск по сайту: