Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Общее и частные положения плоскости в пространстве



Плоскость общего положения

Плоскость, которая занимает произвольное положение по отношению к плоскости проекций (углы наклона этой плоскости к плоскостям проекций - произвольные, но отличные от 0° и 90°) называется плоскостью общего положения (рис. 2.12.а).

На комплексном чертеже следы плоскости общего положения составляют с осью проекций также произвольные углы.

Рассмотрим изображение на комплексном чертеже и свойства плоскостей частного положения: плоскости, перпендикулярные и параллельные плоскостям проекций.

Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций
(проецирующие плоскости)

· 1. Горизонтально-проецирующая плоскость α ┴ π1.

Плоскость α, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции π1, называется горизонтально проецирующей (рис. 2.13).

Основным свойством горизонтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на π1 в прямую линию (горизонтальный след плоскости h0α).

Угол b, который составляет горизонтальный след плоскости h0a c координатной осью Х, равен углу наклона плоскости a к плоскости проекций p2. Фронтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х (f0a ┴ X).

· 2. Фронтально-проецирующая плоскость β ┴ π2.

Плоскость b перпендикулярная фронтальной плоскости проекций π2 называется фронтально проецирующей (рис. 2.14).

а б в

г д е

ж

Рис. 2.12. Способы задания плоскости: а - тремя точками, не лежащими на одной прямой; б - прямой и точкой вне ее; в - двумя пересекающимися прямыми; г - двумя параллельными прямыми; д,е - плоской фигурой; ж - следами плоскости

Рис. 2.13. Горизонтально-проецирующая плоскость

Рис. 2.14. Фронтально-проецирующая плоскость

Основным свойством фронтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на π2 в прямую линию (фронтальный след плоскости f0β). Угол a, который составляет фронтальный след плоскости f0β с координатной осью Х, равен углу наклона плоскости b к плоскости проекций π1. Горизонтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х.

Плоскости, параллельные плоскостям проекций

(плоскости уровня)

1. Горизонтальная плоскость γ || π1.

Плоскость γ, параллельная плоскости π1, называется горизонтальной (рис. 2.15).

Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину (Δ А1В1С1 = ΔАВС, рис. 17). Фронтальный след этой плоскости параллелен оси Х (f0g | | Х).

2. Фронтальная плоскость δ | | π2.

Плоскость δ, параллельная плоскости π2, называется фронтальной.

Рис. 2.15. Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций

Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на фронтальную плоскость проекций без искажения, т. е. в натуральную величину.

Горизонтальный след фронтальной плоскости параллелен оси Х.

Примечание. Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, является частным случаем проецирующих плоскостей.

7. Следы плоскости

Следом плоскости a называется линия пересечения этой плоскости с плоскостью проекций.

В системе двух плоскостей проекций π1 и π2 плоскость в общем случае имеет два следа: горизонтальный ha0 и фронтальный fa0, которые являются пересечением плоскости a соответственно с горизонтальной и фронтальной плоскостями проекций (рис. 2.16).

Точки пересечения плоскости a с координатными осями X, Y, Z называются точками схода следов и обозначаются соответственно Sx, Sy, Sz
(рис. 2.16.а).

а б

Рис. 2.16. Пример изображения следов плоскости:
а - в пространстве; б - на комплексном чертеже

Вопросы для самоконтроля

· 1. В чем сущность построения эпюра точки?

· 2. Какие координаты точки однозначно определяют ее положение в пространстве?

· 3. Какие линии называют прямыми: а) общего положения; б) частного положения?

· 4. Какая прямая параллельна (перпендикулярна) плоскости проекций ?

· 5. Как строят профильную проекцию точки?

· 6. Что называется следом прямой и как он определяется?

· 7. Какие плоскости являются плоскостями частного положения?

· 8. Что называется следом плоскости и как он определяется?

· 9. Как называется прямая, которая принадлежит плоскости и перпендикулярна линиям уровня этой плоскости?

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.