Рис. 4.6. Определение длины отрезка и углов наклона к плоскостям проекций
На рис. 4.6 показан пример определения длины отрезка АВ и углов наклона его к плоскостям проекций.
Длина отрезка АВ равна гипотенузе этого треугольника, катетами которого являются горизонтальная проекция отрезка А1В1 и разность координат z точек А и В (Δz = zA- zB).
Как известно, угол наклона прямой к плоскости равен углу между этой прямой АВ и ее проекцией на плоскость (А1В1).
Следовательно, угол Δ АВВ', лежащий против катета Δz, равен углу наклона отрезка АВ и горизонтальной плоскости проекций π1 (угол α°).
Аналогично рассуждая (рис. 4.6), можно показать, что длина отрезка АВ равна гипотенузе треугольника, катетами которого являются фронтальная проекция отрезка А2В2 и разность координат Y точек А и В (ΔY =YA- YB).
Угол этого треугольника, лежащий против катета ΔY, равен углу наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости проекций π2 (угол β°).
По аналогии длина отрезка АВ может быть определена и как гипотенуза треугольника, катеты которого профильная проекция отрезка А3В3 и разность координат Х (Δ Х = ХА - ХВ) точек А и В. Угол γ° этого треугольника, лежащий против катета Δ Х, определяет угол наклона отрезка АВ к профильной плоскости проекций π3. (рис. 4.6).
Линии наибольшего наклона (ската)
Линией наибольшего наклона (ската) плоскости γ называется прямая g, принадлежащая этой плоскости и перпендикулярная ее линиям уровня: горизонтали h и фронтали f (рис. 4.7).
На комплексном чертеже горизонтальная проекция линии наибольшего наклона перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости, а фронтальная - фронтальной проекции фронтали.
Главным свойством этой линии наибольшего ската является то, что она образует с горизонтальной плоскостью проекций π1 угол α°, равный углу наклона плоскости γ к плоскости π1.
Рис. 4.7. Пример построения линии наибольшего наклона
Это свойство линии наибольшего наклона (ската) используется для определения углов наклона плоскостей к плоскостям проекций.
Вопросы для самоконтроля
· 1. Назовите условия перпендикулярности прямых линий на комплексном чертеже.
· 2. Назовите условия перпендикулярности прямой к плоскости на комплексном чертеже.