Тема6. Імовірнісні моделі управління запасами з неперервним контролем рівня запасу

Задача 1

Виходячи з умови та розв’язку завдання 1 лабораторної роботи №6, визначте розмір резервного запасу таким чином, щоб імовірність виснаження запасу не перевищувала a=0.05 за умови, що денний попит є нормально розподіленою випадковою величиною з математичним сподіванням D кг м’ясного фаршу і середньоквадратичним відхиленням s=0.1×D кг м’ясного фаршу.

Дано

a=0.05

D=(2+3P/2)+100=111

s=0,1*D=11

L=W=7

Розв’язання

P(XL≥µL+B)≤a

B≥Ka*sL

Згідно умов задачі a=0.05

µL=D*L=111*7=777

sL=√s2*L,

sL=√11*7=√77=8,77

Ka - з таблиці стандартного, нормального розподілу знаходимо

K0,05=1,64

В= Ka*sL=1,64*8,77=14,38≈14

Задача 2

Завдання 2. Вирішіть задачу з прикладу 2 у припущенні, що попит у період виконання замовлення є випадковою величиною, рівномірно розподіленою на інтервалі [0, 67] (галонів), де S=4–номер варіанту,W=7–кількість букв імені,P=6–кількість букв в прізвищі

Розв’язання:Стохастична модель.

Скористаймось наближеним алгоритмом знаходження оптимального розв’язку описаної задачі. Перед знаходженням оптимального розв’язку перевіримо чи існує допустимий розв’язок задачі:

р=10, D=1000, h=2, K=100

Оскільки попит є випадковою величиною рівномірно розподіленою в діапазоні від о до 67, то М{х}=33.5 галонів галонів

Оскільки , то існує єдиний розв’язок для і . Вираз для S записується в наступному вигляді: .

галонів, .

З останнього рівняння маємо .

Тепер використовуємо рівняння (3) і (4) для знаходження розв’язку.

Ітерація1. галонів R1=100- галонів

Ітерація 2. галонів. Y2= =334,51

Отже, R2= 90,02 галонів

Ітерація 3. S= , Y3= =335,11

R3=100-

Оскільки значення R2 і R3 приблизно однакові, наближений оптимальний розв’язок визначається значеннями R*≈90 галонів, y*≈ 335 галонів.

Отже, оптимальне управління запасами полягає у розміщенні замовлення приблизно на 334 галонів, як тільки запас зменшується до 90 галонів.

Поиск по сайту: