II.Опрос фундаментальный: 1. Реактивное движение. 2. Основные этапы развития космонавтики в мире.
Задачи.
1. В реактивный двигатель самолета поступает 100 кг воздуха, которые сгорают ежесекундно вместе с 4,2 кг топлива. Продукты сгорания в виде газов выбрасываются из сопла со скоростью 550 м/с относительно самолета. Если самолет движется со скоростью 250 м/с, то чему равна сила тяги двигателя?
2. Водометный катер движется с постоянной скоростью, засасывая воду и выбрасывая назад струю со скоростью 20 м/с относительно катера. Площадь поперечного сечения струи 0,01 м2. Найти скорость катера, если действующая на него сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости и k = 7,5 Н с2/м2.
3. Ракету массой 2500 кг необходимо разогнать на старте с ускорением 3g. С какой скоростью следует выбрасывать газы, если их расход составляет 30 кг/с?
Вопросы:
1. Почему современные ракеты в начальной фазе полета движутся медленно, приобретая максимальную скорость вне атмосферы?
2. Объясните, каким образом вертолет может не только подниматься выше и опускаться ниже, но и двигаться поступательно?
3. Космический корабль снабжен тремя одинаковыми двигателями. Двигатели могут быть включены одновременно, либо последовательно друг за другом, расходуя в обоих случаях одинаковую массу топлива. В каком случае корабль приобретет большую скорость?
4. Почему наиболее экономичный способ полета на Луну – пушечный выстрел?
5. Как зависит ускорение ракеты от времени от ее полета?
6. Ракета массой т зависла над поверхностью Земли. Сколько топлива в единицу времени она должна расходовать при этом, если скорость истечения газа U? Как изменится результат, если ракета поднимается с ускорением а?
7. Почему с увеличением скорости сила тяги воздушно-реактивного двигателя уменьшается?
8. Какими способами можно увеличить силу тяги воздушно-реактивного двигателя?
9. Тренированный пожарный может удерживать в руках груз весом до 900 Н. Оцените, какой максимальной высоты может достичь струя воды, вырывающаяся из шланга, конец которого пожарный держит в руках. Расход воды 30 кг/с.
10. Легче или труднее было бы плыть в сиропе, чем в воде (спор Ньютона с Гюйгенсом)?
III. Импульс является мерой механического движения, но эта величина не является универсальной для всех форм движения. Например, автомобиль, на который действуют равные по модулю сила тяги и сила трения, движется равномерно и прямолинейно. Импульс этого тела не изменяется и, следовательно, с помощью одного этого понятия невозможно объяснить, почему автомобиль необходимо периодически заправлять бензином.
Следовательно, необходимо ввести новую величину. Энергия – единственная мера различных форм движения материи. Различают энергию механическую, внутреннюю, электромагнитную, ядерную.
Энергия – еще одна сохраняющаяся величина, но прежде необходимо ввести понятие механической работы.
Общее выражение для работы:
A = F·Scosα
Единица работы в СИ: [А] = [Н∙м] = [Дж].
Обсуждение формулы:
1. Если = 0, S ≠ 0, то А = 0 (движение по инерции).
2. Если ≠ 0, S = 0, то А = 0. Существование силы вовсе не означает, что будет произведена некоторая работа. Например, плотницкая скоба может длительно удерживать доску (железная плита – магнит), но для этого не нужно топлива.
3. Работа не производится и в тех случаях, когда сила перпендикулярна перемещению и угол . Пример: движение Луны вокруг Земли, спутника.
4. Работа может быть положительной , отрицательной и равной нулю.
5. Работа, производимая данной силой, максимальна, если направление силы совпадает с направлением перемещения: А = F·S.
6. Полная работа, совершаемая над телом, является алгебраической суммой работ каждой из сил, действующих на тело. Пример: подъем груза.
А = FS, А' = FтS, Aп= A + A' = (F - Fт)S.
а) Если F > Fт, > ; б) < т, то < , в) F = Fт, то = .
7. Геометрическое истолкование работы: Работа равна площади
F
фигуры под графиком силы в координатах F и S.
8. Формулу для измерения механической работы можно применять только при постоянной силе. А если сила переменная?
Определение: Механическая работа (А) – свойство тела передавать упорядоченное движение другому телу при взаимодействии с ним, измеряемое скалярным произведением силы на перемещение.
IV. Задачи.
1. Автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 5 м/с2, на некотором участке пути развил скорость 36 км/ч. Сила тяги 20 кН. Определить работу, произведенную двигателем автомобиля.
2. Льдина площадью 1 м2 и толщиной 0,4 м плавает в воде. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
V. § 43 Упр.23, № 1-2.
1. Десять кирпичей, каждый массой 1,5 кг и толщиной 6 см, лежат широкой своей частью на горизонтальном столе. Какую работу надо затратить, чтобы положить их друг на друга? Предложите наиболее простую формулу для вычисления работы.
Следовательно, половина произведения, которое называется в механике "количеством живой силы тела", может быть мерой величины работы.