Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ: КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА.





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Тело, движущееся поступательно, обладает кинетической энергией . Если тело только вращается вокруг оси, то оно также обладает энергией, поскольку способно совершить работу (пример с маховиком). Эту энергию называют кинетической энергией вращения. По аналогии с поступательным движением получим формулу для кинетической энергии вращающегося тела: Ек = .

Докажем справедливость этого соотношения для твердого тела, вращающегося вокруг некоторой оси:

Ек =

Если ось вращения не закреплена, то формула для кинетической энергии вращения может принимать более сложный вид.

 

Проведем аналогию дальше. Пусть к диску по касательной к его ободу (демонстрация) приложена сила F. За малый промежуток времени ∆t эта сила вызовет перемещение ∆ℓ и, следовательно, совершит работу:

A = F∆ℓ = FR∆φ = M∆φ → A = M∆φ

Работа этой силы идет на увеличение кинетической энергии диска:

М∆φ = (теорема о кинетической энергии).

Формула для мощности приобретает вид:

если тело вращается, и при этом его центр масс перемещается поступательно, то оно обладает как кинетической энергией поступательного, так и вращательного движения.

Полная кинетическая энергия тела равна сумме кинетической энергии поступательного движения его центра масс и кинетической энергии его вращения относительно центра масс:

Ек = Ек.пост + Ек.вращ

Задачи.

1. Твердый шар массой М и радиусом R скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высоты Н из состояния покоя. Чему будет равна скорость этого шара у основания наклонной плоскости?

2. Вычислите кинетическую энергию обруча радиуса R и массы М, катящегося с линейной скоростью .

3. Шест высотой 5 м удерживается в равновесии, стоя вертикально на одном из своих концов. Чему будет равна скорость верхнего конца шеста непосредственно перед тем, как он коснется земли? Считать, что нижний конец шеста не скользит.

4. Маховик в виде кольца массы т и радиуса R с невесомыми спицами раскрутили до угловой скорости ω. Из-за трения он остановился. Найдите момент силы трения, если маховик остановился через время t; если маховик до полной остановки сделал N оборотов?

Вопросы:

1. Известно, что для того, чтобы отличить сырое яйцо от яйца, сваренного вкрутую, достаточно попытаться закрутить его на столе. Вареное яйцо крутится долго. Сырое же раскрутить не удается. Объяснить, на чем основан этот способ.

2. С наклонной плоскости скатываются две одинаковые бутылки, имеющие одинаковые массы, наполненные одна водой, а другая – смесью песка с древесными опилками. Почему бутылка с водой скатывается быстрее?

3. При приземлении самолета можно наблюдать, что в момент касания колеса с посадочной полосой появляется легкий дымок. Почему?

4. В лежащем на горизонтальном столе кубике застревает горизонтально летевшая пуля. Будет ли зависеть начальная скорость бруска от того, в какую точку попадет пуля?

5. В лаборатории была изготовлена точная копия турбины, уменьшенная в 10 раз. Во сколько раз кинетическая энергия вращения ее ротора меньше кинетической энергии вращения ротора оригинала, если их угловые скорости одинаковы?

6. Оцените приближенно кинетическую энергию Земли относительно Солнца.

7. Покажите, что колесо на наклонной плоскости разгоняется медленнее, чем тело, которое просто соскальзывает.

8. На гладком столе шарик на нити при вращении накручивается на цилиндр. Почему у шарика уменьшается момент количества движения?

Домашние творческие задачи:

Задачи:

1. Маховик диаметром 40 см и массой 25 кг может накопить 10 кВтч энергии. С какой угловой скоростью он должен вращаться?

2. Разбив катящийся без проскальзывания обруч на малые элементы, покажите, что его кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

3. Человек поднимается по лестнице, стоящей вертикально около стены. Кода человек поднялся до верха, лестница начинает падать, причем ее нижний конец остается неподвижным. В каком случае человек при приземлении будет иметь меньшую скорость: если он спрыгнет сразу, как только лестница начнет падать, или если до конца будет держаться за лестницу? Масса лестницы в два раза меньше массы человека.

4. Используя две деревянные линейки и железный шарик, определите коэффициент трения железа по дереву.

5. Исследуйте движение сплошного цилиндра по наклонной плоскости при разных углах наклона. Определите коэффициент трения скольжения.

 

″Все есть число и числа правят миром″

Пифагор

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.