Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Запитання для екзамену з теор. Ймов та мат. Стат.





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
1. Сформулюйте вихідні поняття теорії ймовірності. В чому полягає предмет досліджень теорії ймовірності. Які події називають елементарними, а які складеними? Що таке простір елементарних подій? Наведіть приклади.
2. Сформулювати основні принципи комбінаторики. Дати означення та записати формули для обчислення розміщення, перестановки та комбінації.
3. Яку сполуку називають комбінацією та як її обчислити?Записати властивості комбінацій. На основі яких властивостей формується трикутник Паскаля? Записати п‘ять рядків.
4. Дати визначення основних операцій, які можна виконати над подіями. Кожну з операцій проілюструвати за допомогою діаграм Ейлера-Вена.
5. Сформулюйте класичне, геометричне та статистичне означення ймовірності. Поясніть в яких випадках доцільне використання кожного з них. Запишіть властивості ймовірності.
6. Які події називають несумісними, а які попарно несумісними? Наведіть приклади. Сформулюйте Теорему додавання ймовірностей для несумісних подій та наслідок з неї.
7. Як Ви розумієте поняття: попарно несумісні події, що утворюють повну групу? Які. події називають протилежними? Зобразіть згадані події у вигляді діаграм Ейлера- Вена та сформулюйте теорему про суму їх ймовірностей.
8. Які події називають незалежними, а які незалежними у сукупності? Наведіть приклади. Сформулюйте Теореми множення ймовірностей для згаданих подій.
9. Які події називають залежними? Що таке умовна ймовірність? Наведіть приклад. Сформулюйте Теореми множення ймовірностей для двох залежних подій, для довільної кількості залежних подій.
10. Які події називають незалежними у сукупності? Наведіть приклади. Сформулюйте теорему про появу хоча б однієї події із сукупності незалежних подій. Доведіть теорему
11. Які події називають сумісними? Наведіть приклад. Сформулюйте теорему додавання ймовірностей для сумісних подій. Розгляньте випадки , коли сумісні події незалежні і коли залежні.
12. Які події називають гіпотезами для події А? Сформулюйте теорему про формулу повної ймовірності. З яких міркувань отримано цю формулу?
13. Як Ви розумієте поняття: апріорні та апостеріорні ймовірності гіпотез. Запишіть формули Байєса для обчислення апостеріорних ймовірності гіпотез. Яка схема застосування формул Байєса при розв’язування практичних задач?
14. Дайте означення схеми Бернуллі. Наведіть приклади. Сформулюйте теорему про формулу Бернуллі. Запишіть наслідки, що випливають з формули Бернуллі та теорем додавання і множення ймовірностей
15. Дайте означення найвірогіднішого числа «успіхів» у схемі Бернуллі. Сформулюйте теорему про обчислення такого числа.
16. В яких випадках застосовують граничні теореми у схемі Бернуллі? Сформулюйте теорему Пуассона. За яких умов формула Пуассона дає хороші наближення?
17. Сформулюйте локальну теорему Муавра-Лапласа. Запишіть функцію Гаусса, зобразіть її графік та перерахуйте основні властивості цієї функції.
18. Сформулюйте інтегральну теорему Муавра-Лапласа. Запишіть функцію Лапласа, зобразіть її графік та перерахуйте основні властивості цієї функції.
19. Як оцінити ймовірність відхилення відносної частоти події від ймовірності її появи? Сформулюйте теорему Бернуллі (найпростішу форму закону великих чисел).
20. Дайте означення випадкової величини. Які види випадкових величин ви знаєте? Що таке закон розподілу випадкової величини? Які форми закону розподілу ви знаєте?
21. Дайте означення Функції розподілу ймовірностей випадкової величини та сформулюйте її властивості.
22. Які особливості побудови цієї функції для дискретної випадкової величини аналітично та графічно?
23. Дайте означення математичного сподівання. Запишіть формулу обчислення математичного сподівання для дискретної і неперервної випадкових величин. Розкрийте механічний та ймовірнісний зміст математичного сподівання, запишіть його властивості.
24. Дайте означення дисперсії. Виведіть формулу для обчислення дисперсії. Запишіть формулу для обчислення дисперсії дискретної та неперервної випадкових величин. Сформулюйте властивості дисперсії.
25. Яку числову характеристику називають середнім квадратичним відхиленням. Поясніть необхідність її введення.
26. Коли виникає Біномний закон розподілу дискретної випадкової величини. Запишіть ряд розподілу та числові характеристики.
27. Коли виникає розподіл Пуассона дискретної випадкової величини. Запишіть ряд розподілу та числові характеристики.
28. Коли виникає геометричний розподіл дискретної випадкової величини. Запишіть ряд розподілу та числові характеристики
29. Коли виникає гіпергеометричний розподіл дискретної випадкової величини. Запишіть ряд розподілу та числові характеристики
30. Щільність розподілу неперервної випадкової величини. Дайте означення, запишіть властивості.
31. Запишіть рівномірний закон розподілу неперервної випадкової величини та його числові характеристики. Побудуйте графіки функцій F(x) та f(x).
32. Запишіть показниковий закон розподілу неперервної випадкової величини та його числові характеристики. Побудуйте графіки функцій F(x) та f(x)..
    33.     Запишіть показниковий закон розподілу неперервної випадкової величини та його числові характеристики. Побудуйте графіки функцій F(x) та f(x)...
34. Запишіть нормальний закон розподілу неперервної випадкової величини та його числові характеристики. Який закон розподілу називають стандартним? Сформулюйте властивості нормальної кривої та наведіть її графік.
35. Виведіть формулу для обчислення ймовірності попадання нормально розподіленої НВВ в інтервал (α, β).
36. Як обчислити відхилення нормально розподіленої НВВ Х від її математичного сподівання. Виведіть і сформулюйте Правило трьох сигм.
37. Сформулюйте нерівності Чебишова та оцініть з їх допомогою відхилення довільно розподіленої НВВ від її математичного сподівання.
38. Сформулюйте теорему Чебишова та поясніть її суть.
39. Що вивчає математична статистика? Що називають генеральною сукупністю та вибіркою? Що таке статистичний розподіл вибірки. Які форми статистичного розподілу вибірки ви знаєте?
40. Теоретична та емпірична функції розподілу? Сформулюйте означення та властивості.
41. Що таке Полігон частот, гістограма, кумулятивна крива. Для чого їх застосовують?
42. Що називають точковою статистичною оцінкою. Дайте означення точності, надійності та ефективності такої оцінки.
43. Які точкові оцінки основних генеральних параметрів ви знаєте. Наведіть формули для їх обчислення.
44. Що називають інтервальною статистичною оцінкою, довірчим інтервалом? Як побудувати довірчі інтервали для оцінки невідомого математичного сподівання, середнього квадратичного відхилення?
45. Що називають статистичною гіпотезою. Сформулюйте критерій Пірсона перевірки правдоподібності висунутої гіпотези.

 


 

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.