Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Методические указания к выполнению эпюра



1. Задать начало координат точку О и провести оси.

2. По заданным координатам построить вершины тетраэдра и последовательно их соединить.

3. С помощью постоянной прямой построить третью проекцию тела.

4. Обозначить конкурирующие точки на трех проекциях. Определить видимость ребер.

5. Построить безосный чертеж одного ребра по разности координат.

 

Эпюр №2

Тема: Способы преобразования эпюра: вращение вокруг проецирующих прямых линий, замена плоскостей проекций. Содержание: Эпюр содержит три задачи.

Задача 3. Отрезок АВ задать координатами точек А и В. Найти на нем точку С, отстоящую от точки А на расстоянии i. Отрезком i задаться. На­пример, i = 50 мм. Задачу решить способом вращения вокруг оси перпендикулярной к плоскостям проекций Н или V (по выбору студента).

Задача 4. Определить натуральную величину двугранного угла между плоскостями треугольников АВС и ВСД. Задачу решить способом замены плоскостей проекций.

Задача 5. Найти точку пересечения высот (ортоцентр) треугольника АЗС Задачу решить способом замены плоскостей проекций. Координаты для точек задач 3, 4, 5 взять из таблицы 1. Образец выполнения задач на чертеже 2.

Пояснения к теме

Способы преобразования проекций предназначены для решения метрических задач, связанных с определением натуральных размеров и формы изображаемых на эпюре геометрических объектов.

В начертательной геометрии чаще других рассматриваются способы вращения и замены плоскостей проекций.

Сущность способа вращения для прямой состоит в изменении положения прямой на эпюре таким образом, чтобы она заняла относительно плоскостей проекций частное положение и проецировалась без искажения. Вращение может проводиться вокруг осей, расположенных относительно плос­костей проекций различным образом. На эпюре 2 мы рассмотрим вращение вокруг проецирующих осей.

При вращении точки вокруг оси, перпендикулярной плоскости проек­ций, одна ее проекция перемещается по окружности, а вторая — по прямой, перпендикулярной проекции оси вращения (рис. 6а).

Окружность, описываемая точкой А, спроецируется на плоскость Н без искажения, а на плоскости V — в виде отрезка прямой (рис 6б). На рисунке 7 прямая общего положения AВ одним вращением вокруг горизонтально-проецирующей оси преобразована в линию уровня (фронтальную прямую), а вторым вращением вокруг оси перпендикулярной фронтальной плоскости проекций, прямая АВ приведена в горизонтально-проецирующее положение и проецируется на плоскость Н в точку.

Сущность способа замены плоскостей проекций заключается b том, что при неизменном положении объекта в пространстве производится за­мена данной системы плоскостей проекций новой системой взаимно-перпен­дикулярных плоскостей (рис. 8а). При переходе к новой системе одну из плоскостей проекций заменяют новый таким образом, чтобы данный ге­ометрический элемент (прямая, плоскость) занял частное положение и проецировался без искажения (рис 36). Для того, чтобы прямая АВ спроецировалась линией уровня, вводим новую плоскость проекций параллельно заданной прямой. При этом новая ось х, будет параллельна одной из проек­ций прямой, например, ось х1 проведена параллельно горизонтальной про­екции аb, а новая плоскость проекций Р расположена параллельно прямой А Б, причем новая ось х1 и плоскость проекций Р могут располагаться на любом расстоянии от прямой АВ.

При замене плоскостей проекций расстояние от новой проекции точки до новой оси равно расстоянию от заменяемой проекции точки до старой оси проекций. В данном на чертеже случае, высоты (аппликаты) концов отрезка в новой системе плоскостей проекций остаются прежними.

Для того, чтобы прямая АВ оказалась проецирующей, т. е. изобразилась точкой, необходимо произвести вторую замену плоскостей проекций и расположить новую плоскость Б перпендикулярно прямой АВ рис. 86. Новая ось х2 выбрана на эпюре перпендикулярно проекции прямой aрbp. На но­вой плоскости проекции 5 прямая изобразится точкой, так как координаты концов отрезка в системе Н/Р одинаковы.

Если требуется определить истинную величину плоской фигуры, напри­мер, треугольника АBС, занимающего в пространстве общее положение, то для решения этой задачи необходимо преобразовать эпюр так, чтобы плос­кость общего положения стала параллельной одной из плоскостей проекций новой системы. Для этого выполняются два преобразования: сначала следу­ет преобразовать плоскость общего положения в проецирующую, а затем в плоскость уровня, это условие выполняется с помощью главных прямых плоскости —- линий уровня, например, горизонтали (рис. 9).

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.