Пусть горизонтальный пласт толщиной и шириной состоит из пропластков толщиной . Проницаемости ,пористости . - давление на контуре питания. - давление на добывающей галерее.
Т.к. , то в каждом пропластке будет иметь место установившийся прямолинейно-параллельный поток жидкости. В пределах каждого сечения пласта давление будет одинаковым, а распределение давления по длине в каждой пропластке будет линейным от до , то и для всего пласта распределение давления будет линейным от до .
. (1)
Градиент давления в каждом пропластке также будет одинаков:
. (2)
Скорость фильтрации жидкости в каждом пропластке будет своя:
. (3)
Суммарный дебит потока можно вычислить как сумму дебитов в отдельных пропластках :
. (4)
2. Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток в
зонально-неоднородном пласте.
Пусть горизонтальный пласт постоянный толщиной и шириной состоит из зон с различными проницаемостями , пористостью и длиной . На границах пласта поддерживаются постоянные давления и ; .
Характеристики фильтрационного потока в пределах каждой однородной зоны рассчитывается по соответствующим формулам для однородного пласта.
Распределение давления в каждой зоне, очевидно, линейное:
. (5)
Градиент давления в пределах каждой зоны постоянный, но разный в различных зонах :
. (6)
В силу уравнения неразрывности потока (т.е. закона сохранения массы), расход жидкости (дебит) постоянный и одинаков во всех зонах .
Скорость фильтрации также будет постоянной и одинаковой во всех зонах.
. (7)
Выражение (7) запишем в для каждой зоны:
. (8)
Просуммируем все выражения системы (8)
. (9)
. (10)
. (11)
Следует иметь в виду, что действительные скорости движения частиц жидкости в различных зонах пласта будут разными