Приток жидкости к скважине , эксцентрично расположенной в круговом пласте.

Пусть в плоском пласте постоянной толщины h с круговым контуром питания радиуса Rк , на котором поддерживается постоянный потенциал Фк,эксцентрично расположена скважина-сток А, на которой поддерживается постоянный потенциал Фс. Требуется определить дебит скважины и потенциал в любой точке пласта .

Отобразим скважину-сток А фиктивной скважиной-источником А’ , расположенной на расстоянии а от скважины А. Расстояние а определим из условия постоянства потенциала на окружности контура питания (в точках и ).

.

(15)

. (16)

Из (15) и (16) :

. (17)

Откуда

(18)

Для того чтобы определить дебит скважины А , запишем выражение потенциала на её забое :

. (19)

Вычитая (19) из (15) , получим :

. (20)

Подставляя (16) в (20) , получим :

(21)

Из (21) дебит скважины :

. (22)

При эксцентриситете формула (22) обращается в формулу Дюпюи.

Потенциал в любой точке пласта М :

. (23)

Вычитая из (23) (19) и учитывая (16) , получим :

. (24)

VIII. Гидродинамика несовершенных скважин

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т.е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.

§ Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несо

несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом называется относительным вскрытием пласта.

§ Если скважина вскрывает пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные фильтры или отверстия в обсадной колонне или цементном кольце, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.

Как правило, реальные скважины имеют оба вида несовершенства, как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Приток жидкости к несовершенным скважинам даже в горизонтальном однородном пласте перестает быть плоскорадиальным.

а) Если скважина выкрыла пласт неограниченной толщины на глубину b, то ее дебит можно рассчитать по формуле Гиринского Н.К.

. (1)

б) Пласт конечной толщины h.

Для расчета дебита несовершенной по степени вскрытия такого пласта используется формула Н.Козени:

). (2)

Дебит несовершенной скважины удобно изучать, сравнивая ее дебит Q с дебитом совершенной скважины Q_сов, находящейся в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. Гидродинамическое несовершенство скважины характеризуется коэффициентом совершенства скважины:

. (4)

Для определения дебита гидродинамически несовершенных скважин в пластах конечной толщины предложена также универсальная формула:

, (5)

учитывающая как несовершенство по степени вскрытия (С₁), так и по характеру вскрытия (С₂).

С₁ – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия;

С₂ - дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по характеру вскрытия.

Для С₁ используется формула А.М.Пирвердяна:

. (6)

С₂ зависит от :

§ числа перфорационных отверстий на один метр вскрытой породы пласта – n;

§ диаметра перфорационных отверстий d_о ;

§ глубины проникновения пуль в породу – L'

§ диаметра скважины Д_с;

. (7)

Исследование зависимости (7) проведено (экспериментально методом ЭГДА) В.И. Щуровым. Результаты представлены в виде графиков Щурова.

.

Сравнивая дебиты совершенной скважины (формула Дюпюи :

) и несовершенной скважины (5), получим следующее выражение коэффициента совершенства скважины:

. (8)

IX. Установившееся движение