Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Пересекающиеся плоскости.



 

Если плоскости не параллельны, то они обязательно пересекутся.

Если плоскости занимают частное положение в пространстве, то положение линии пересечения определить довольно просто.

Например, подумайте какое положение в пространстве займет линия пересечения двух горизонтально проецирующих плоскостей ?

 
 


S

T

 
 


Õ 1

 

Рассмотрим случай когда плоскость общего положения пересекается с плоскостью параллельной плоскости П1, т.е. с горизонтальной плоскостью.

Априори можно утверждать, что линия пересечения будет горизонтальной прямой. Действительно, линия пересечения принадлежит одновременно плоскости общего положения и горизонтальной плоскости, а все линии принадлежащие горизонтальной плоскости являются горизонталями.

Аналогичные рассуждения можно привести рассматривая пересечение плоскости общего положения и фронтальной плоскости. Линия пересечения будет фронталью. Запомним это.

 

А теперь рассмотрим наиболее сложный случай пересечения двух плоскостей общего положения.

 

 

В2 D2

 

T 2 12 22 72 32 E2


А2 42 82 52 62 å2

 

C2

F2

 

 

 
 


A1 1 1 F 1 6 1

В1 5 1 E1

41

21 8 1 3 1

D1

 
 


C1 71

 

 

Плоскости общего положения заданные треугольниками АВС и DFE.

Задача решается с помощью двух вспомогательных горизонтальных плоскостей Т и å. Эти плоскости пересекут заданные по горизонталям 1и 2,

3 и Е ; А и 4, 5 и 6. Фронтальные проекции горизонталей очевидны. Найдем горизонтальные проекции этих горизонталей на чертеже при помощи линий проекционной связи.

Продлевая горизонтальные проекции линий пересечения можно найти где они пересекаются между собой - это точки 7 1 и 8 1. Каждая из этих точек принадлежит трем плоскостям одновременно. Точка 7 принадлежит плоскостям Т, АВС, DFE , а точка 8 плоскостям å, АВС, DFE. Через точки 7 и 8 можно провести линию пересечения плоскостей АВС и DFE .Построение начинаем с горизонтальной проекции соединяя точки 71 и 81, а затем с помощью линий проекционной связи находим фронтальную проекцию 72, 82.

 

При решении подобных задач можно в качестве вспомогательных применять плоскости фронтальные и фронтально или горизонтально проецирующие.

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.