Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания



Рассмотрим скважину радиусом rc расположенную на расстоянии a от прямолинейного контура питания. На скважине и на контуре питания поддерживаются давления pc и pk. Необходимо найти дебит скважины Q, распределение давления и скоростей фильтрации в любой точке пласта.

Так, как давление на контуре питания постоянно, то скорость фильтрации вдоль контура питания равна нулю, а фильтрация происходит только перпендикулярно к контуру питания (ut = 0. un ¹ 0). Рассмотрим два случая задачи, в первом прямолинейный контур питания есть, а во втором случае он отсутствует (рис. 4.5 a, b). Выберем на контуре питания точку M, а во втором случае аналогичную точку в неограниченном пласте.

Рис. 4.5 . Схемы притока к скважине у прямолинейного контура питания a) и в неограниченном пласте b)
Рис. 4.6 . Пример применения метода отражения для прямолинейного контура питания

Сравнивая рисунки, видим, что векторы скорости в аналогичных точках пласта направлены в разные стороны. У прямолинейного контура питания перпендикулярно ему un, а в неограниченном пласте к скважине u1. Для того, чтобы вектор скорости в неограниченном пласте был направлен перпендикулярно пунктирной линии, необходимо в точке M создать вектор скорости u2. Величину и направление этого вектора найдем из условия Вектор скорости u2 в точке M можно создать, введя фиктивную нагнетательную скважину расположенной в точке зеркального отражения нагнетательной скважины относительно контура питания. После такого преобразования векторы скоростей в правых частях пласта с прямолинейным контуром питания и в неограниченном пласте будут идентичными. Отсюда следует метод отражения для прямолинейного контура питания. Для того, чтобы избавиться от прямолинейного контура питания необходимо всю область фильтрации зеркально отразить относительно этого контура и в отраженной области заменить добывающие скважины – нагнетательными, а нагнетательные скважины – добывающими. После этого прямолинейный контур питания можно убрать. На рис. 4.6 приведен пример использования этого метода для нескольких скважин в пласте.

Для расчета дебита скважины у прямолинейного контура питания воспользуемся не исходной задачей, а задачей полученной с использованием метода отражения. Пронумеруем скважины: исходная скважина – 1, а фиктивная скважина – 2. Обозначим дебит исходной скважины Q1 = Q, а дебит фиктивной нагнетательной Q2 = - Q. Геометрические размеры реальной и фиктивной скважины одинаковы, давление на забое первой скважины pc1 = pc. Расстояния от центра скважины до боковой поверхности этой – же скважины равны r11 = r22 = rc, а расстояние между скважинами r12 = r21 = 2a. Запишем систему уравнений интерференции скважин с удаленным контуром питания для двух скважин (n = 2):

(4.15)

Подставляя переменные, получим:

(4.16)

Преобразуем полученные уравнения, используя свойства логарифмов:

(4.17)

Из первого уравнения найдем дебит скважины, расположенной у прямолинейного контура питания, а сложив эти уравнения найдем давление на забое фиктивной скважины:

(4.18)

Если бы контур питания был окружностью радиуса а = Rk, то дебит скважины рассчитывался бы по формуле Дюпюи. В реальных условиях форма контура питания часто неизвестна, но она заключена между окружностью и прямой линией. Следовательно, дебит скважины в этих условиях будет находиться в пределах




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.