Типові задачі до екзамену з вищої математики

1. Розв'язати за формулами Крамера:

2. . Сила прикладена в точці M(1;-2;3). Знайти момент цієї сили відносно точки C(2;-1;0).

3. Дано трикутник АВС: А(2;1), В(4;5), С(1;7). Написати рівняння медіани АМ та висоти АН.

4. Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо a=5; ε=0,8.

5. Скласти канонічне рівняння гіперболи, якщо ε =1,25 і гіпербола проходить через точку M(5; 2,25).

6. Скласти канонічне рівняння параболи, якщо вона симетрична відносно осі Ox і проходить через точку M(4;-6).

7. Обчислити границі послідовності: а) ; б) .

8. Дослідити на неперервність та побудувати графік:

9. Обчислити границі: а) ; б) .

10. Знайти похідні функцій: а) ; б) .

11. Знайти інтеграли: а) ; б) в)

12. Обчислити інтеграл: .

13. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями та .

14. Розв’язати диференціальне рівняння: .

15. Розв’язати задачу Коші: .

16. Розв’язати диференціальне рівняння: .

17. Дослідити на збіжність ряд: а) , б)

18. Знайти область збіжності ряду а) , б) .

19. Знайти , де .

20. Знайти рівняння дотичної площини до поверхні в точці .

21. Знайти рівняння нормалі до поверхні в точці .

22. Обчислити інтеграл: .

23. Обчислити інтеграл: .

24. Обчислити ; – відрізок прямої , що з’єднує точки .

25. Обчислити ; – відрізок прямої, що з’єднує точки .

Поиск по сайту: