Методика обчислення коефіцієнтів регресії

Виконаємо перевірку за формулою (1):

å(x+y)² = åx²+2åxy+åy². (1)

149 = 91+2∙24,6+8,8.

Таким чином, табличні розрахунки зроблені вірно.

3. Обчислимо коефіцієнти регресії за формулами (2)-(3):

b₀= (åyåx² -åxyåx)/(nåx² - (åx)²); (2)

b₁=(nåxy - åxåy)/(nåx² - (åx)²), (3)

де n – кількість місяців.

b₀=(7,2*91 – 24,6*21)/(6*91-21²)=(655,2-516,6)/(546-441)=138,6/105=1,32;

b₁=(6*24,6-21*7,2)/(6*91-21²)=(147,6-151,2)/(546-441)=-3,6/105=-0,03.

4. Рівняння регресії, що визначає апроксимуючу лінійну функцію для даних задачі, визначається як y = 1,32 - 0,03x.

Аналіз рівняння показує, що кожний місяць кількість обслугованих клієнтів зменшується на 0,03*1000=30 чоловік.

5. Використовуючи дані табл. 2, обчислимо коефіцієнт кореляції
-1 ≤ r ≤ 1 за формулою (4):

(4)

Коефіцієнт кореляції r = -0,36; r < 0.

Значення коефіцієнта кореляції показує, що змінні х та у мають зворотній (так як значення r від’ємне) слабкий (так як значення r ближче до 0,
чим до -1) зв'язок. Тобто, з часом кількість обслугованих клієнтів зменшується.

6. На основі отриманого рівняння регресії y=1,32 - 0,03x в табл. 3 оцінимо кількість обслугованих клієнтів за 1-12 місяці поточного року і за цими даними побудуємо лінію регресії (рис. 2).

Таблиця 3

Поиск по сайту: