Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Решение основных уравнений



 

Приведенные выше уравнения справедливы для любых законов изменения приложенного напряжения. Однако для начала необходимо рассмотреть работу линии при синусоидальном напряжении, имеющем комплексное изображение:

. (3.8)

Ток также изменяется по синусоидальному закону

. (3.9)

Полученные комплексные выражения уже не являются функциями времени, а только расстояния. С учетом этого и используя правила дифференцирования комплексных выражений, основные уравнения запишутся в виде:

, , (3.10)

, , (3.11)

где R0 + jωL0 = Z0 – полное комплексное сопротивление на единицу длины,

G0 + jωC0 = Y0 – полная комплексная проводимость на единицу длины.

Решим систему уравнений (3.10) (3.11) относительно U . С этой целью продифференцируем уравнение (3.10) по х :

. (3.12)

Подставим правую часть уравнения (3.11):

. (3.13)

Уравнение (3.13) представляет собой однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Его решение записывается как обычно в виде

, (3.14)

где γ – корень характеристического уравнения ,

А1 , А2 – комплексные постоянные интегрирования, подлежащие определению через начальные условия.

Комплексное число

(3.15)

называют коэффициентом распространения; его можно представить в виде

γ = α + , (3.16)

где a – коэффициент затухания; β – коэффициент фазы.

Ток найдем из выражения (3.10):

. (3.17)

Отношение , имеющее размерность сопротивления, обозначают ZВ и называют волновым сопротивлением:

, (3.18)

где zв – модуль; jв – аргумент волнового сопротивления.

Следовательно,

. (3.19)




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.