Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Записати формули Крамера



ТЕОРЕМА КРАМЕРА. Якщо визначник системи N лінійних алгебраїчних рівнянь з N невідомими відмінний від нуля , то ця система має єдиний розв'язок, який знаходиться за формулами Крамера:

- визначники, утворений із заміною j-го стовпця, стовпцем із вільних членів.
Якщо , а хоча б один з відмінний від нуля, то СЛАР розв'язків немає. Якщо ж , то СЛАР має безліч розв'язків. Розглянемо приклади з застосуванням методу Крамера.

Приклад 1.Дано систему трьох лінійних алгебраїчних рівнянь з трьома невідомими. Розв'язати систему за формулами Крамера.

Розв'язок. Знайдемо визначник матриці коефіцієнтів при невідомих.


Так як , то задана система рівнянь сумісна і має єдиний розв'язок. Обчислимо визначники:




Заформулами Крамеразнаходимо розв'язок системи рівнянь

Отже x1=1; x2=3; x3=5 єдиний розв'язок системи.