Які величини називаються скалярними, векторними?

Величини, які зустрічаються в механіці, фізиці та інших прикладних науках, можуть бути розділені на дві категорії. З одного боку, існують такі фізичні або механічні величини, які визначаються тільки числом: маса, густина, температура, об’єм, потенціал. Ці величини називаються скалярними величинами, або просто скалярами. З другого боку, є такі величини, які для свого визначення потребують не тільки числового значення, але й напрямку, наприклад: сила, швидкість, прискорення, напруженість. Такі величини називають векторними величинами, або векторами.

Скалярна величина може бути задана числом, яке виражає відношення цієї величини до відповідної одиниці виміру.

Геометричною моделлю векторної величини є прямолінійний відрізок з вибраним на ньому напрямком.

Вектор як направлений відрізок записується в виді двох великих латинських букв із стрілкою згори, причому перша буква означає початок вектора, а друга - його кінець, наприклад, - вектор, в якого точка є початком, а - кінцем. Іноді стрілку над буквами не ставлять, а виділяють ці букви жирним шрифтом. Під довжиною вектора будем розуміти віддаль між початком і кінцем вектора. Довжину, або, як часто говорять, модуль вектора будемо позначати символом . Очевидно, вектори і мають однакову довжину (тобто = ) і протилежний напрямок.

Вектор повністю визначається своїми початком і кінцем. Він може бути, звичайно, заданий також початком, або, іншими словами, точкою прикладання, довжиною і напрямком. Однак в багатьох випадках точка прикладання (початок) вектора не має значення - мають значення лише довжина вектора та його напрямок. Такі вектори називаються вільними векторами. Вільні вектори позначають одною малою латинською буквою, наприклад, . Оскільки точка прикладання вільного вектора не має значення, то такий вектор можна переносити в будь-яку точку простору, зберігаючи при цьому його довжину і напрямок.

Вектори рівні, якщо при їх паралельному переносі і суміщенні початків будуть суміщені і кінці.

Вектор , початок і кінець якого співпадають, називають нульовим. Його модуль рівний нулю. Нульовий вектор не має певного напрямку. Якщо вектори і рівні по модулю, паралельні, але направлені в протилежні сторони; такі вектори називаються взаємно або просто протилежними. Вектор, протилежний вектору , позначають через .

Колінеарними називають вектори, які лежать на паралельних прямих. Інакше кажучи, вектори колінеарні, якщо при паралельному їх переносі і суміщенні початків вони лежать на одній прямій.

Компланарними називають вектори, які лежать в паралельних площинах. Інакше кажучи, вектори компланарні, якщо при паралельному їх переносі і суміщенні початків вони лежать в одній площині. Очевидно, що два вектори завжди компланарні.

Поиск по сайту: