Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Декартова система координат и вектора.



О10. Направленная прямая с выбранным началом отсчета и масштабом из-мерения называется числовой осью.

О11. Две (три) взаимно перпендикулярные числовые оси называются декартовой системой координат на плоскости (в пространстве).

Рассмотрим декартову систему координат на плоскости и спроектируем вектор

 

на координатные оси (рис. 6):

 

Рис. 6. Проекции вектора на оси декартовой системы координат.

Из рисунка видно, что проекции вектора на ось абсцисс ( ) равна , проекция на ось ординат ( ) (в пространстве проекция на ось аппликат ( ) – ).

О12. Проекции называются координатами вектора .

Используя теорему Пифагора, найдем длину вектора

.

4. Направляющие косинусы вектора .

Обозначим углы, которые образует вектор с положительными направлениями координатных осей пространственной декартовой системы отсчета через , , .

Тогда ; ; .

О13. Величины , , называются направляющими косинусами вектора .

Вычислив квадрат модуля вектора , найдем соотношение, которое связывает направляющие косинусы вектора

.

Способы задания вектора.

1. Задаются координаты начальной и конечной точек вектора : и . Тогда : .

2. Задаются координаты вектора : .

3. Задаются длина вектора и два любых угла, которые образует вектор с какими-либо координатными осями и знак одной из проекций: , . Тогда

, , ,

но так как по условию , то . Следовательно, .




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.