Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Векторное произведение.



О2. Тройка векторов , и называется правой (левой), если обход векторов , и происходит против (по) часовой стрелке (рис. 9).

Пример 1.

а) б)

 

Рис. 9. Правая (а) и левая (б) тройки векторов.

О3. Векторным произведением и называется вектор , который

по модулю численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах и ;

перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора и ;

тройка векторов , и является правой.

Из определения векторного произведения следует, что направление вектора определяется по правилу правого винта: при вращении вектора к вектору правый винт движется в направлении вектора . Вычислим площадь параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 10):

Рис. 10. Площадь параллелограмма, определяющего длину вектора .

Из треугольника высота , тогда , следовательно, длина вектора равна , где - угол между векторами и .

Векторное произведение векторов обладает следующими свойствами:

1. ; 2. ; 3. ;

4. Если вектор коллинеарен вектору ( или ), то их векторное произведение равно нулю: . Свойство 4 определяет второе условие коллинеарности векторов.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.