Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

КОНВЕКТИВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ВОДОЕМАХ

 

Конвективные течения в водоемах обусловлены распределением плотности жидкости (разницей плотности), которое в свою очередь определяется температурой, соленостью и давлением. Известно, что плотность воды существенно зависит от температуры и солености и очень слабо от давления.

 

Рис. 6.1. Схема конвективного перемешивания жидкости при охлаждении ее сверху [8]

1 — активная струя, 2 — реактивная струя.

 

При подогреве жидкости снизу, нагретые ее частицы под действием сил плавучести поднимаются, а более холодные, а, следовательно, и более тяжелые частицы, расположенные наверху, опускаются. Нагретые частицы, поднимаясь, перемешиваются с более холодными и постепенно охлаждаются за счет теплопроводности. Это обстоятельство приводит к увеличению их плотности. Одновременно плотность поднимающейся жидкости увеличивается и за счет диффузии. Возникшая конвекция может распространиться до свободной поверхности жидкости или не дойти до нее, что зависит от первоначального (исходного) плотностного состояния жидкости и от степени нагрева придонных частиц.

При охлаждении жидкости сверху (наиболее часто встречающийся случай в практике гидролога) конвективный процесс протекает в обратном порядке: охладившиеся, а, следовательно, более тяжелые частицы жидкости начнут опускаться и вытеснять вверх более теплые, легкие частицы. В этом случае, так же как и в первом, конвективный процесс может распространиться на всю глубину или погаситься на некоторой глубине. Разница между обоими процессами заключается в том, что в первом случае активные ветви конвективных токов направлены вверх, а во втором — вниз. Реактивные ветви конвекции в обоих случаях также будут иметь направление, обратное активным (рис. 6.1.).

Изложенная схема конвективного перемещения жидкости при охлаждении сверху в применении к воде нарушается одной из ее аномалий, а именно: аномалией температуры наибольшей плотности — наибольшая плотность пресной воды наблюдается при температуре 4°С (см. Лекцию №2). При дальнейшем охлаждении воды сверху (ниже 4°С) конвекция прекращается и более холодные частицы жидкости (но более легкие) остаются на поверхности (рис. 6.2.).

Состояние воды водоемов описывается уравнением

ρ = f (t, S, P), (6.1)

 

Рис. 6.2. Процесс охлаждения воды сверху до момента ледообразования [8]

tн.п — температура наибольшей плотности; tз — температура замерзания; t1, t2 ... — последовательные значения температуры ниже 4°С.

 

которое с достаточной точностью можно представить в следующем виде:

ρ = ρ0 [1 - α(t - t0) + β(SS0)], (6.2)

где ρ0 — равновесное (характерное) значение плотности, которому соответствует температура t0, соленость S0, а также

Эти параметры принимаются при давлении, равном атмосферному. Коэффициенты α и β в диапазоне наблюдающихся в водоемах суши температуры и солености можно считать постоянными. Однако уравнение (6.2) нельзя использовать при рассмотрении конвекции в пресной воде, развивающейся вблизи ее максимальной плотности. В этом случае уравнение состояния воды (6.1) существенно нелинейно.

Из изложенного выше следует, что в зависимости от распределения температуры и солености по глубине водоема наблюдается плотностная стратификация:

1) устойчивая при dρ/dz > 0 — плотность слоев воды увеличивается с глубиной;

2) равновесная при dρ/dz = 0 — плотность слоев воды не меняется по глубине;

3) неустойчивая при dρ/dz < 0 — плотность слоев воды убывает с ростом глубины.

В океанологии в качестве показателя степени устойчивости плотностной стратификации вод океана принимают частоту вертикальных колебаний частиц воды N (N2 > 0 — устойчивая, N2 = 0 — равновесная, N2 < 0 — неустойчивая стратификация). Ее обычно называют частотой Вяйсяля и определяют по следующей формуле:

 

 

(6.3)

 

или

 

(6.4)

 

где g — ускорение свободного падения; c — скорость звука; cp и cυ — удельная теплоемкость воды соответственно при постоянном давлении и объеме; (dρ/dz)P — вертикальный градиент плотности при постоянном давлении.

В уравнении (6.4) обычно пренебрегают последним слагаемым, поскольку cpcυ.

Возникшие в водоеме плотностные конвективные течения могут быть описаны с учетом уравнения (6.2) уравнениями термодинамики жидкости:

— уравнением движения (уравнение Навье—Стокса)

 

(6.5)

 

— уравнением теплопроводности

 

(6.6)

 

— уравнением диффузии

 

(6.7)

 

где Z — проекция ускорения свободного падения на ось z; Wт (z, τ) и WS (z, τ) — соответственно заданное поле источников теплоты и вещества в растворе; ν — кинематический коэффициент вязкости; a и D — коэффициенты температуропроводности и диффузии.

Уравнения (6.2), (6.5) – (6.7) носят название системы уравнений в приближении Обербека — Буссинеска. Они получены на основании следующих упрощающих предположений: 1) изменение плотности вызывается только изменением температуры и солености, причем происходит по линейному закону; 2) жидкость принимается несжимаемой (div V = 0), но изменение плотности все же учитывается массовыми силами; 3) коэффициенты вязкости μ и температуропроводности a = λ/(ρ0cp) принимаются постоянными.

Наблюдениями установлено, что плотностные конвективные течения воды в водоемах осуществляются в форме ячеистой конвекции: на поверхности воды ячеистая конвекция проявляется в виде шестиугольников (рис. 6.3). Эту форму конвекции в лабораторном эксперименте впервые наблюдал Бенар в 1900 г. (Бенар наблюдал ячеистую конвекцию в жидкости при ее подогреве снизу. Так как слой жидкости в эксперименте был очень тонким, а градиент температуры мал, поэтому предполагают, что ее движение (ячеистая структура) было вызвано не разностью значений температуры (силами плавучести), а силами поверхностного натяжения.), отсюда термин «ячейки Бенара».

При развитой конвекции конвективные ячейки имеют пространственный характер в форме шестигранных призм, у периферии которых конвективные токи направлены вниз — реактивная струя, а в центре конвективные токи направлены вверх — активная струя. Активная струя несет большую энергию — она теплее, поэтому поднимается.

 

Рис. 6.3. Конвективные ячейки Бенара [8]

 

Примерно такой же характер конвективных ячеек обнаружен Е.Г.Архиповой и Г.В.Ржеплинским при наблюдениях на Клязьминском водохранилище. По их наблюдениям, размер ячеек был равен 10—15 см.

Описанный выше характер конвекции при наличии ветра резко изменяется, причем слабый ветер ее организует, а сильный — разрушает. Данные первых визуальных исследований конвекции в натурных условиях при ветре И.Ленгмюра (1938г.), В.А.Цикунова (1950г.) и других можно истолковать так: слабый ветер над водной поверхностью приводит беспорядочную столбчатую конвекцию к спиралеобразной в виде соленоидов с горизонтальными осями, вытянутыми вдоль ветра (рис. 6.4). Эта гипотеза находит подтверждение в том, что на поверхности при ветре наблюдаются полосы пены, мелких плавающих предметов, пыли, которые располагаются примерно на равных расстояниях одна от другой и направлены по ветру. Эти полосы называют линиями схождения, предполагая, что они ограничивают ячейки конвекции. Выполненные в последнее время на Ладожском озере подробные исследования показали, что при глубине воды 8 м расстояние между линиями схождения d ≈ 13 м, а при глубине 60 м d ≈ 35 м, т. е. расстояние d увеличивается с глубиной водоема. Глубина же проникновения циркуляции растет со скоростью ветра. По имени ученого, впервые описавшего этот вид конвективного течения, в литературе закрепился термин «циркуляция Ленгмюра».

Рис.6.4. Схема конвекции при слабом ветре [8]

1 — конвективные токи, 2 — линии схождения.

 

 

Таким образом, циркуляция Ленгмюра — это результат плотностной неустойчивости, возникающей при охлаждении поверхностного слоя воды под действием ветра.

Рис. 6.5. Схема ветрового перемешивания воды [8]

1 — распределение температуры воды до воздействия ветра, 2 — распределение температуры воды после ветрового воздействия, 3 — распределение плотности воды до воздействия ветра, 4 — распределение плотности воды после ветрового воздействии

 

Плотностная конвекция и ветровое перемешивание в стоячих водоемах являются причинами образования на некоторой глубине слоя температурного скачка и расслоения их водных масс на три зоны (рис.6.5): эпилимнион (верхняя зона), металимнион (средняя зона, или слой температурного скачка) и гиполимнион (ниж­няя застойная зона).

 

Рис. 6.6. Схема конвективных течений при охлаждении водоема [8]

 

Описанный процесс конвекции в чистом виде наблюдается в во­доемах больших размеров в плане при относительно постоянной глубине. Реальные же водоемы ограничены в плане, а глубина их уменьшается до нуля у берегов. В этих водоемах при развитии конвекции возникают конвективные течения, схематически пока­занные на рис.6.6. При охлаждении водоема наблюдаются поверхностные конвективные течения от середины водоема к его берегам, а при нагревании — от берегов к средней его части. При­донные течения имеют обратное направление. В этом случае кон­вективные течения обусловлены разностью температуры воды в го­ризонтальном направлении.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.