Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Асимптотические формулы.



При большом количестве испытаний n формула Бернулли не удобна для вычислений, поэтому применяется приближенные формулы, результаты которых тем точнее, чем больше n.

Формула Пуассона (для редких событий).

Пусть событие А может произойти в любом из n повторных независимых испытаний с постоянной вероятностью р, отличной от 0 и 1. Пусть количество испытаний n достаточно велико, а вероятность р мала, т.е. выполняются условия Пуассона:

тогда справедлива формула Пуассона:

(15)

Замечания:

1. Функция, стоящая в правой части формулы 2 называется функцией Пуассона. Значение этой функции определяется по двум параметрам λ и m.

2. Формула 2 является приближенной, а формула 1 точной.

Пример:

Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,995. Найти вероятность того, что среди 1000 деталей будет более 3-х браков.

Решение:

n = 1000 ≥ 100 ; m > 3; p = 0,005; q = 0,995;




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.