Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Неравенство Чебышева для среднего арифметического случайных величин.



Пусть даны независимые случайные величины X1, Х2, …, Хn имеющих математические ожидания a1, a2, …, an и дисперсии, каждая из которых ограничена числом С , тогда справедливо неравенство:

(5)

Пояснение к доказательству: неравенство 4 применяется к среднему арифметическому случайных величин. Тогда

Пример:

Имеется 100 участков, засеянных пшеницей. Рассмотрим случайные величины X1, Х2, …, Х100 – урожайность с каждого участка. Средняя урожайность на каждом участке составляет 40 центнеров с гектара. А средние квадратические отклонения этих случайных величин не превосходят 2-х центнеров. Оценить вероятность того, что средняя урожайность со всех участков отличается от средней на каждом участке не более чем на 3 единицы.

Дано:

X1, Х2, …, Х100 – случайные величины.

a1 = a2 = …, an = 40

Ответ: С вероятностью не менее чем 0,99, можно утверждать, что средняя урожайность со всех участков отличается от средней на каждом участке не более чем на 3 единицы.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.