Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Z-преобразование



Z – преобразование является одним из математических методов анализа и проектирования дискретных систем.

Аппарат z-преобразования играет для цифровых систем ту же роль, что и преобразование Лапласа для непрерывных систем.

Мотивировку использования z-преобразования для исследования дискретных систем можно пояснить на примере преобразования Лапласа квантованного сигнала. Если выходной сигнал идеального импульсного элемента fd(t) определен как

(7.1),

то преобразование Лапласа для fd(t) определяется выражением

(7.2).

выражение для Fd(p) не является рациональной функцией относительно p, поскольку содержит множитель e-Tp. Для упрощения анализа желательно преобразовать иррациональную функцию Fd(p) в рациональную посредством замены комплексной переменной p на другую комплексную переменную z. Выбор такой замены очевиден

(7.3).

При этом обратное соотношение имеет вид

(7.4).

В этих выражениях T – период квантования, z – комплексная переменная, действительная и мнимая части которой определяются как

(7.5),

где

(7.6).

Подставляя новую переменную z в выражение (7.2) получим

(7.7),

что является рациональной функцией относительно z.

Выражение (7.7) называется z-преобразованием функции f(t).

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.