Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Современная математика как наука





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Все созданные в 17 и 18 вв. разделы математического анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 вв. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применения к задачам, выдвигаемым естествознанием и техникой. Однако помимо этого количественного роста с конца 18 и в начале 19 вв. в развитии математики наблюдается и ряд существенно новых черт.

Накопленный в 17 и 18 вв. огромный фактический материал привел к необходимости углубленного логического анализа и объединения его с новых точек зрения. Связь математики с естествознанием, оставаясь по существу не менее тесной, приобретает теперь более сложные формы. Большие новые теории возникают не только в результате непосредственных запросов естествознания и техники, но также из внутренних потребностей самой математики. Таково в основном было развитие функции комплексного переменного теории, занявшей в начале и середине 19 в. центральное положение во всем математическом анализе. Другим замечательным примером теории, возникшей в результате внутреннего развития самой математики, явилась геометрия Лобачевского.

В более непосредственной и непрерывной зависимости от запросов механики и физики происходило формирование векторного и тензорного исчислений. Перенесение векторных и тензорных представлений на бесконечномерные величины происходит в рамках функционального анализа и тесно связывается с потребностями современной физики.

Таким образом, в результате как внутренних потребностей математики, так и новых запросов естествознания круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, чрезвычайно расширяется; в него входят отношения, существующие между элементами произвольной группы, векторами, операторами в функциональных пространствах, все разнообразие форм пространств любого числа измерений и т. п.

Существенная новизна начавшегося в 19 в. этапа развития математики состоит в том, что вопросы необходимого расширения круга подлежащих изучению количественных отношений и пространственных форм становятся предметом сознательного и активного интереса математиков. Если прежде, например, введение в употребление отрицательных и комплексных чисел и точная формулировка правил действий с ними требовали длительной работы, то теперь развитие математики потребовало выработки приемов сознательного и планомерного создания новых геометрических и алгебраических систем.

Основные направления исследований математики по разделам сложились в начале 20 в. В значительной мере это деление на разделы сохраняется, несмотря на стремительное развитие математики в 20 в. Однако потребности развития самой математики, "математизация" различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к перемещению основных усилий математиков внутри сложившихся разделов математики и к появлению целого ряда новых математических дисциплин (теория автоматов, теория информации, теория игр, исследование операций, кибернетика, математическая экономика). На основе задач теории управляющих систем, комбинаторного анализа, теории графов, теории кодирования возник дискретный анализ. Вопросы о наилучшем (в том или ином смысле) управлении физическими или механическими системами, описываемыми дифференциальными уравнениями, привели к созданию оптимального управления математической теории.

2.2)3.2)8.2)13.1)11.1)Понятие инновационных технологий в методике обучения математики.Кардинальные изменения во всех областях социальной жизни, процесс в науке и культуре, новые потребности в сфере педагогической деятельности привели к необходимости модернизации системы образования. Одним из важнейших путей дальнейшего развития этой области являются инновации, т.е. управляемые процессы создания, восприятия, оценки, освоения и применения педагогических новшеств. Это касается содержания образования, методов и форм обучения и воспитания, организации и управления работы образовательных учреждений и т.д.

Термин «инновация» происходит от английского слова innovation, что в переводе означает «введение новаций» (новшеств). В конце 50-х годов в Германии, США и других странах стали создаваться центры по изучению и обобщению педагогических новшеств, выходить специальные педагогические издания, посвященные нововведениям в области образования.

В нашей стране происходили те же самые процессы, однако назывались они иначе. Речь шла об избирательном внедрении, распространении педагогического опыта, готовности и возможности перенять его практическими работниками, новизне предлагаемых новшеств и способах их оценки.

Как правило, инновации возникают в результате попыток решить традиционную проблему новым способом, в результате длительного процесса накопления и осмысления фактов, когда и рождается новое качество, несущее новаторский смысл. Большинство современных инноваций находятся в преемственной связи с историческим опытом и имеют аналоги в прошлом. Это даёт основание утверждать, что инновационный процесс – это мотивированный, целенаправленный и сознательный процесс по созданию, освоению, использованию и распространению современных идей (теорий, методик, технологий и т.п.), актуальных и адаптированных для данных условий и соответствующих определенным критериям.

Он направлен на качественное улучшение системы, в которую вносится новшество, и позиции нововведения, предполагает стимулирование его участников и изменение их взглядов с

В основе инновационных образовательных процессов лежат две важнейшие проблемы педагогики:

- проблема изучения педагогического опыта;

- проблема доведения до практики достижений психолого-педагогической науки.

Результатом инновационных процессов в образовании является использование новшеств, как теоретических, так и практических, а также тех, которые образуются на стыке теории и практики. Причём, инновации в системе образования предполагает введение нового в цели образования; разработку нового содержания, новых методов и форм обучения и воспитания, внедрение и распространение уже существующих педагогических систем; разработку новых технологий управления школой, её развитие; школу, как экспериментальную площадку; ситуацию, когда школа имеет принципиально новую образовательную ориентацию и осуществляет обновление образования и воспитания, которые имеют системный характер, затрагивающий цели, содержание, методы, формы и другие компоненты системы образования. В основе их развития находятся две группы факторов:

- объективные факторы – создание условий, стимулирующих развитие инновационной деятельности и обеспечивающих понятие её результатов;

- субъективные факторы связаны с субъектом инновационного процесса, и готовностью к инновационной деятельности. Субъектами инновационных процессов выступают ученые-педагоги, учителя школ и другие работники сферы образования, чья деятельность носит инновационную направленность.

3.1)Классификация методов обучения.Классифицировать методы - это значит группировать (объединять) их по каким-то общим признакам. Можно это делать в соответствии со средствами обучения, такими как: слово (устное слово учителя или печатное слово учебника), наглядные пособия, технические средства и т.Д.

В практике работы школы возникла и другая классификация, когда методы обучения группируются по основным этапам (звеньям) традиционного классического понимания процесса обучения: методы начального этапа усвоения знаний (устное изложение, беседа, лабораторная работа, работа с книгой и пр.); методы совершенствования знаний (упражнения, повторение); методы закрепления; методы развития навыков; методы творческой деятельности и т.п. Такая классификация, так же как и предыдущая, не может быть признана удовлет­ворительной, так как здесь любой метод (например, упражнение) может использоваться на любом этапе усвоения учебного материала.

Метод - является частью видов деятельности ученика или учителя, единицей производимого действия. Метод может быть не только способом деятельности, но и способом организации деятельности, то есть метаметодом, характеризующим деятельность другого рода ­метапредметного.

Составной частью метода является прием. Отдельные приемы обучения могут входить в состав различных методов обучения. В зависимости от ситуации приемы могут играть роль полноценного метода, и наоборот, метод может стать отдельным приемом в рамках другого, более емкого метода.

Роль и место методов в обучении определяется их видами и функциями. Поэтому ключевой дидактической проблемой выступает классификация методов обучения. Единой классификации методов обуче­ния не существует; в то же время рассмотрение различных подходов к разделению методов обучения на группы является основанием для их систематизации в качестве дидактического инструментария.

По источнику "передачи знаний" выделяют словесные, наглядные и практические методы:

- Словесные методы: рассказ, объяснение, беседа (вводная, вступительная, эвристическая, закрепляющая; индивидуальная и фронтальная; собеседование), дискуссия, лекция; работа с учебником (конспектирование, составление плана, формулировка тезисов, цитирование, аннотирование, рецензирование); '.

- Наглядные методы: методы иллюстрации (с помощью плакатов, таблиц, картин, карт, зарисовок, муляжей, макетов), демонстрации (опытов, телепередач, видеофильмов, диафильмов, кодопозитивов, компьютерных программ);

- Практuческuе методы: упражнения (устные, письменные, графические, воспроизводящие, тренировочные, комментированные, учебно-трудовое), лабораторные работы, практические работы, дидактические игры.

И Я. Лернер и М.Н. Скаткин взяли за основание своей классификации методов обучения возрастание степени самостоятельности учащихся и предложили следующие типы методов обучения:

1) объяснительно-иллюстрированный (или информационно-рецептивный) - учитель сообщает информацию, ученики её воспринимают;

2) репродуктивный - ученик выполняет действия по образцу учителя;

3) проблемного изложения - учитель ставит перед детьми проблему и показывает путь ее решения; ученики следят за логикой решения проблемы, получают образец развертывания познания;

4) частично-поисковый (или эвристический) - учитель расчленяет проблему на части, ученики осуществляют отдельные шаги по решению подпроблем;

5) исследовательский - поисковая творческая деятельность учащихся по решению новых для них проблем.

Между тем классификация по степени познавательной деятельности имеет несомненную значимость, поскольку дает возможность оценить степень творчества учащихся в применяемой системе обучения. Ю.К.Бабанский среди возможных оснований классификации методов обучения выделил степень проявления поискового характера деятельности и распределил с данной точки зрения все методы обучения на методы репродуктивной деятельности, методы эвристической деятельности, методы исследовательской деятельности.

3.2) Понятие инновационных технологий в методике обучения математике. Кардинальные изменения во всех областях социальной жизни, процесс в науке и культуре, новые потребности в сфере педагогической деятельности привели к необходимости модернизации системы образования. Одним из важнейших путей дальнейшего развития этой области являются инновации, т.е. управляемые процессы создания, восприятия, оценки, освоения и применения педагогических новшеств. Это касается содержания образования, методов и форм обучения и воспитания, организации и управления работы образовательных учреждений и т.д.

Термин «инновация» происходит от английского слова innovation, что в переводе означает «введение новаций» (новшеств). В конце 50-х годов в Германии, США и других странах стали создаваться центры по изучению и обобщению педагогических новшеств, выходить специальные педагогические издания, посвященные нововведениям в области образования.

В нашей стране происходили те же самые процессы, однако назывались они иначе. Речь шла об избирательном внедрении, распространении педагогического опыта, готовности и возможности перенять его практическими работниками, новизне предлагаемых новшеств и способах их оценки.

Как правило, инновации возникают в результате попыток решить традиционную проблему новым способом, в результате длительного процесса накопления и осмысления фактов, когда и рождается новое качество, несущее новаторский смысл. Большинство современных инноваций находятся в преемственной связи с историческим опытом и имеют аналоги в прошлом. Это даёт основание утверждать, что инновационный процесс – это мотивированный, целенаправленный и сознательный процесс по созданию, освоению, использованию и распространению современных идей (теорий, методик, технологий и т.п.), актуальных и адаптированных для данных условий и соответствующих определенным критериям.

Он направлен на качественное улучшение системы, в которую вносится новшество, и позиции нововведения, предполагает стимулирование его участников и изменение их взглядов с

В основе инновационных образовательных процессов лежат две важнейшие проблемы педагогики:

- проблема изучения педагогического опыта;

- проблема доведения до практики достижений психолого-педагогической науки.

Результатом инновационных процессов в образовании является использование новшеств, как теоретических, так и практических, а также тех, которые образуются на стыке теории и практики. Причём, инновации в системе образования предполагает введение нового в цели образования; разработку нового содержания, новых методов и форм обучения и воспитания, внедрение и распространение уже существующих педагогических систем; разработку новых технологий управления школой, её развитие; школу, как экспериментальную площадку; ситуацию, когда школа имеет принципиально новую образовательную ориентацию и осуществляет обновление образования и воспитания, которые имеют системный характер, затрагивающий цели, содержание, методы, формы и другие компоненты системы образования. В основе их развития находятся две группы факторов:

- объективные факторы – создание условий, стимулирующих развитие инновационной деятельности и обеспечивающих понятие её результатов;

- субъективные факторы связаны с субъектом инновационного процесса, и готовностью к инновационной деятельности. Субъектами инновационных процессов выступают ученые-педагоги, учителя школ и другие работники сферы образования, чья деятельность носит инновационную направленность.

4.1)6.1)Различные технологии контроля и оценки математических знаний учащихся.Основная цель современной школы состоит в том, чтобы создать систему обучения, которая бы удовлетворяла образовательные потребности каждого учащегося в соответствии с его склонностями, интересами и возможностями. Для достижения этой цели необходимо кардинально менять парадигму, с позиций которой рассматриваются отношения ученика и учителя в учебном процессе.

Современная концепция обучения сегодня состоит в том, что учащийся должен учиться сам, а учитель – осуществлять мотивационное управление его учением, т.е. мотивировать, организовывать, координировать, консультировать его деятельность.

Деятельность протекает более эффективно и дает более качественные результаты, если у учащихся имеются сильные, яркие и глубокие мотивы, вызывающие желание действовать активно, преодолевать неизбежные затруднения, настойчиво продвигаясь к намеченной цели.

Учебная деятельность идет более успешно, если у учеников сформировано положительное отношение к учению, есть познавательный интерес и потребность в познавательной деятельности, а также, если у них воспитаны чувства ответственности и обязательности.

Учителями и наукой накоплен большой арсенал методов, направленных на формирование положительных мотивов учения. Ведущую роль в стимулирующих методах играют межличностные отношения учителя с учащимися. Использование влияния межличностных отношений на ребенка приводит к формированию у него позитивного или отрицательного отношения к процессу обучения, к школе в целом.

Группу методов стимулирования можно условно подразделить на три большие подгруппы:

методы эмоционального стимулирования;

методы развития познавательного интереса;

методы формирования ответственности и обязательности.

Методы эмоционального стимулирования. Важнейшая задача учителя - обеспечение появления у учащихся положительных эмоций по отношению к учебной деятельности, к ее содержанию, формам и методам осуществления. Эмоциональное возбуждение активизирует процессы внимания, запоминания, осмысления, делает эти процессы более интенсивными и тем самым повышает эффективность достигаемых целей. Основными методами эмоционального стимулирования служат: создание ситуаций успеха в учении; поощрение и порицание в обучении; использование игровых форм организации учебной деятельности; постановка системы перспектив.

Методы развития познавательного интереса. Основными методами развития познавательного интереса являются следующие методы:

формирование готовности восприятия учебного материала;

выстраивание вокруг учебного материала игрового приключенческого сюжета;

стимулирование занимательным содержанием;

создание ситуаций творческого поиска.

Метод формирования готовности восприятия учебного материала представляет собой одно или несколько заданий или упражнений учителя, направленных на подготовку учащихся к выполнению основных заданий и упражнений урока. К примеру, вместо стандартной фразы: «Мы начинаем новую тему» - можно раздать учащимся по листу бумаги и попросить написать в течение нескольких минут все известные им слова, относящиеся к данной теме. После выполнения этого задания, они подсчитывают, сколько слов им удалось написать, и выясняют, у кого больше, а у кого меньше. Теперь можно начинать новую тему. Учащиеся будут внимательно следить за речью учителя, думая о том, что они забыли написать, что можно было бы написать еще.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.