Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Применение метода Монте-Карло для моделирования распространения оптического излучения в биотканях



Макроскопические оптические свойства среды, предполагаемые однородными в пределах исследуемой области, позволяют использовать данный метод для создания виртуальной модели. Порядок действий, проводимых при эксперименте, позволяет учитывать такие вещи, как среду, состоящую из нескольких слоев, различных по своим оптическим свойствам, конечный размер падающего пучка, отражение света от границ раздела слоев []. В рассматриваемой программе метод Монте-Карло заключается в большом количестве прогонов фотона непосредственно в среде.

Рассмотрим цикличность алгоритма (см. Рис. 6). Фотоны, из которых состоит падающий пучок, входят в среду по оси z перпендикулярно плоскости (x, y) в точке с координатами (0, 0, 0). При расчетах используется трехмерная декартова система координат. После того, как фотон вошел в образец определяются длина свободного пробега фотона в среде, а также углы рассеяния θ и φ. Для задания угла рассеяния θ используется фазовая функция рассеяния. В общем случае

, (4)

где – направление падения, – направление рассеяния фотона.

Предполагается, что частицы, на которых происходит поглощение и рассеяние, сферически симметричные. Данное приближение обусловлено тем, что при прохождении сильно рассеивающей среды взаимодействие фотона происходит под разными углами. Именно поэтому возможно применение усредненной индикатрисы рассеяния. Применение такой модели в других работах [], а также сравнительный анализ расчетных и экспериментально полученных данных друг с другом [] наглядно демонстрируют, что подобное приближение дает удовлетворительный результат при описании свойств большинства биотканей.

Из выше сказанного следует, что при использовании данного приближения в нем p(φ)=1/2π. При использовании ткани с сильным рассеянием можно использовать фазовую функцию Хеньи – Гринштейна [] как фазовую функцию рассеяния.

, (5)

где g – фактор анизотропии.

Из этой формулы получаем выражение для угла θ:

, (6)

где Random – случайное равномерно распределенное число из диапазона (0,1)

 

Рис. 6. Блок-схема, описывающая алгоритм, использованный в данной программе

Каждый шаг сопровождается определением угла θ относительно «старого» направления распространения, а также определением угла φ в плоскости, перпендикулярной «новому» направлению движения.

Функция плотности вероятности определяет длину свободного пробега фотона []

, (7)

где lphсредняя длина свободного пробега фотона, которая определяется из следующего соотношения

. (8)

Так как

, (9)

то для того, чтобы произвести расчет длины свободного пробега необходимо взять случайное число ξ, равномерно распределенное в интервале (0,1):

. (10)

Число ξ ∈(0,1) выдается с помощью машинного генератора случайных чисел. В итоге, длина свободного пробега фотона

. (11)

Далее производится моделирование взаимодействия фотона с частицей среды. В свою очередь частица может быть как поглощающим. Так и рассевающим центром. Вероятность поглощения фотона на частице рассчитывается следующим образом

, (12)

аналогично рассчитывается и вероятность рассеяния

. (13)

Фотон считается «рассеянным», если число, выдаваемое генератором находится в диапазоне (0,рs). В противном случае фотон считается поглощенным.

Если фотон оказывается рассеянным, то производится расчет его нового направления движения и координат по формулам:

,

, (14)

.

Здесь х0, y0, z0 – предыдущие координаты фотона. Далее производится пересчет всех координат в первоначальную систему координат (поверхность среды задается осями х, у, ось z – перпендикулярна поверхности и направлена вглубь среды). Рассеяние на движущейся частице сопровождается вычислением доплеровского сдвига с использованием формулы []

, (15)

где и – волновые векторы падающего и рассеянного фотона, координаты которых находятся с помощью углов θ и φ; – скорость частицы.

Согласно закону Снеллиуса, на границах раздела среда-воздух учитывается полное внутреннее отражение. Критический угол высчитывается следующим образом:

, (16)

где n – показатель преломления среды.

 

2.2. Оптические характеристики кожи человека и её компонентов

 

Человеческая кожа представляет собой многокомпонентную мутную биологическую среду, весьма сложную для моделирования, поскольку возникают проблемы, с проникновением света в более глубокие слои кожи. Исходя из этого вычисление оптических характеристик такой среды сопряжено со множеством факторов. Для того чтобы построить рабочую корректную модель кожи , а также грамотно описать ее оптические свойства нужно иметь начальное представление о биологических особенностях строения кожи [].

Рис. 7. Биологическое строение кожи человека []:

1 – эпидермис, 2 – дерма, 3 – подкожная жировая клетчатка, 4 – мышца, поднимающая волос, 5 – сальная железа, 6 – жировой секрет, 7 – волос, 8 – капилляры, 9 – пора, 10 – пот, 11 – кератин (роговой слой), 12 – нервное окончание, 13 – нерв, 14 – жировая долька, 15 – потовая железа, 16 – кровеносные сосуды, 17 – волосяной мешочек

В зависимости от части тела толщина кожного покрова очень сильно варьируется – от 1 до 4 мм. Условно кожа делится на три слоя: эпидермис, дерма, подкожная жировая клетчатка (рис. 7) [].

 

2.2.1. Эпидермис

Верхний слой – эпидермис – является многослойным эпителием. Наружный слой эпителия – роговой слой – постоянно слущенный. Толщина эпидермиса также варьируется – от 0,02 мм до 0,05 мм на шее и от 0,5 мм до 2,4 мм на ладонях и подошвах []. Нижний (базальный) слой располагается на базальной мембране, представляющей собой границу между эпидермисом и дермой. Базальный слой содержит меланоциты – клетки, которые производят пигмент меланин. Кожа каждого человека содержит одинаковое количество меланоцитов, но, в зависимости от расы, эти клетки производят разное количество меланина.

Меланин выполняет защитную функцию в коже от воздействия солнечной радиации.

Наиболее значимый компонент полного поглощения эпидермиса, а также рогового слоя человеческой кожи – это поглощение меланина, спектр которого представлен на рис. 8 []

Рис. 8 Спектр поглощения меланина []

Оптическая плотность (OD) эпидермиса представляет практический интерес для расчетов

, (17)

где – коэффициент поглощения меланина, – толщина слоя эпидермиса.

 

2.2.2. Дерма

Дерма состоит из соединительной ткани, в которой достаточно много волокон и мало клеток, в которой сосредоточены кожные придатки – ногти, волосы, потовые и сальные железы, а также сосуды и нервы. Толщина слоя дермы находится в пределах от 0,5 до 5 мм []. Дерму условно делят на два слоя: сосочковый, который прилегает к эпидермису, и ретикулярный (сетчатый). Сосочковый слой содержит в себе разного рода волокна, отвечающие за упругость и прочность кожи. Кроме того, в этом слое содержится большое число кровеносных, лимфатических сосудов, нервных сплетений, окончаний нервных волокон и т. п. Ретикулярный слой находится под сосочковым слоем и содержит в себе сальные, потовые железы, волосяные луковицы. В состав волокон дермы входят ретикулярные, коллагеновые и эластические волокна. В промежутках между волокнами, кожными придатками и другими структурными образованиями находится аморфная субстанция [].

По своим свойствам, составу и структуре дерма имеет существенные отличия от эпидермиса. В области коротких длин волн коэффициент рассеяния дермы больше. Учет коэффициента рассеяния необходим для определения того, на сколько глубоко разные длины волн проникают в дерму – более длинные волны способны проникать глубже, в отличие от коротких. Существенный вклад в поглощение вносит меланин, поглощающий короткие дины волн сильнее, чем длинные. Согласно результатам исследований [] для образца, который состоит из эпидермиса и дермы, глубина проникновения для длины волны 632,8 нм находится в пределах от 0,15 мм до 0,2 мм, а для 645 нм – от 0,21 мм до 0,4 мм.

Рис. 9 демонстрирует спектр отражения кожи молодого белого мужчины, полученный in vivo []. Распространение света через биологические ткани можно считать диффузным процессом, поскольку биоткани – сильно рассеивающие объекты []. Одним из важных свойств рассеивающей ткани является анизотропия, характеризующаяся фактором анизотропии g – величина, равная среднему косинусу угла рассеяния.

Рис. 9. Коэффициент отражения кожи белого мужчины [].Стрелками указаны главные полосы поглощения

Значения фактора анизотропии для мутных биологических сред варьируются от 0,7 до 0,95. Следующее выражение описывает зависимость фактора g дермы и эпидермиса []:

(18)

Коэффициент рассеяния дермы незначительно отличается от той же величины у эпидермиса. Предположим, что коэффициенты рассеяния у эпидермиса и у дермы равны 10 см -1 при длине волны излучения 700 нм. Тогда зависимость коэффициента рассеяния от длины волны можно описать следующим образом:

(19)

Рис. 10. Величины μs (S) и μa (K) для человеческой кожи in vitro []

 

2.2.3. Подкожная жировая клетчатка (гиподерма)

В состав гиподермы (подкожного жирового слоя) входит рыхлая сеть ретикулярных, коллагеновых и эластических волокон. Петли этих волокон пронизаны дольками жировой ткани, состоящей из крупных жировых клеток. Толщина гиподермы весьма разнообразна, поскольку зависит от многих факторов: образ жизни человека, питание, обмен веществ.

2.2.4. Оптические характеристики кожных компонентов

Исходя из представленного выше материала, можно заключить, что кожа, являясь биологической тканью, оптически неоднородная поглощающая среда, показатель преломления которой выше чем у воздуха. Поэтому возникает френелевское отражение на границе раздела среда-воздух. Оставшаяся же часть излучения проникает в глубь ткани.

Кроме поглощения, кожа имеет такое оптическое свойство как рассеяние света. Другими словами, кожа – сильно рассеивающая мутная среда, поскольку в ее состав входит большое количество рассеивающих центров, хаотически распределенных по всему объему. Рассеяние света на отдельных частицах кардинально отличается от рассеяния света средой. Это связано со следующими факторами:

1) интерференция волн между собой, рассеянных отдельными частицами и с падающим излучением,

2) эффект многократного рассеяния,

3) движение частиц нельзя считать независимыми, поскольку между ними происходит взаимодействие.

Во время распространения в коже лазерный пучок становится шире и затухает, так как подвергается многократному рассеянию и поглощению.

Таблица 5 демонстрирует некоторые оптические коэффициенты слоев кожи человека in vitro при облучении светом с различными длинами волн.

Таблица 5.

Оптические коэффициенты слоев кожи

Ткань λ, нм μt, см -1 μa, см -1 μs, см -1 μs(1-g), см -1 g Литература
    Роговой слой - - - - 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9     []
    Эпидермис - - - - - - - - - - 0,69 0,71 0,72 0,72 0,74 0,76 0,77 0,79     []
0,8 0,85
  Дерма - - - - - - - - - - - 8,7 6,1 5,2 3,5 2,6 2,2 2,2 2,0 1,7 1,5 187,5 0,69 0,71 0,72 0,72 0,74 0,76 0,77 0,79 0,8 0,85 0,86     []
- 1,8 2,7 1,8 - - 35,5 - - 0,81 -   []

Кровь – одна из наиболее важных биологических жидкостей. На ее долю приходится примерно 6÷8% общего веса тела, что соответствует у взрослого человека 4÷6 л. Кровь состоит из жидкой части - плазмы (составляет 57% всего объема крови) и взвешенных в ней клеточных (ферментных) элементов (47%) []. Плазма состоит на 90÷91% из воды, 6,5÷8,0% составляют белковых молекул, остальные 2% приходятся на низкомолекулярные вещества. Различают красные и белые кровяные тельца (клетки) – эритроциты и лейкоциты. Кроме того, в крови содержатся кровяные пластинки – тромбоциты. 99% кровяных телец составляют эритроциты, и 1% - лейкоциты и тромбоциты. Эритроциты имеют форму двояковогнутого диска диаметром около 7 мкм и толщиной, изменяющейся от 1 мкм в центре до 2 мкм по краям. Клетка содержит молекулы гемоглобина (Hb), которые, легко присоединяя кислород, превращаются в молекулы оксигемоглобина (HbO2). Соответственно, различают венозную и артериальную кровь. Объемный процент эритроцитов в цельной крови носит название гематокрит [].

В норме у взрослого мужчины гематокрит равен 44÷46 об.%, а у женщины – 41÷43 об.%. Важнейшим параметром является также насыщение крови кислородом (OS), определяемое как отношение оксигемоглобина к общему гемоглобину [].

Исходя из вышесказанного, поглощение крови определяется в основном поглощением воды, гемоглобина и оксигемоглобина. Спектры поглощения данных пигментов представлены на рис. 11 []. Наблюдается сильная полоса поглощения с центром в области около 414,5 нм и более слабые пики поглощения в области 550 нм. По сравнению с гемоглобином оксигемоглобин меньше поглощает в красной области спектра. При длинах волн 548, 568, 587 и 805 нм величины поглощения Hb и HbO2 равны. Эти длины волн называются изобестическими точками. Отмечено, что цельная кровь, в которой гемоглобин находится в эритроцитах, в общем поглощает больше, чем гемолизированная кровь.

Возрастание поглощения связано с эффектом рассеяния на эритроцитах.

Рис. 11. Спектры поглощения гемоглобина (Hb) и оксигемоглобина (HbO2) []

Отмечено, что цельная кровь, в которой гемоглобин находится в эритроцитах, в общем, поглощает больше, чем гемолизированная кровь. Возрастание поглощения связано с эффектом рассеяния на эритроцитах. На рис. 12а показана полученная в экспериментах зависимость от угла рассеяния θ относительной интенсивности света, рассеянного вперед изолированными эритроцитами. Выступ на кривой около 8˚ принадлежит вторичному дифракционному максимуму. Получены также данные по рассеянию цельной крови (рис. 12б). При низком гематокрите H (объемный процент эритроцитов в цельной крови) пропущенный свет представляет собой очень узкий пучок; это указывает на слабое рассеяние. При возрастании гематокрита пучок пропущенного света расширяется, то есть растет рассеяние. При θ=0˚ интенсивность уменьшается с ростом Н из-за возрастания поглощения и рассеяния.

Рис. 12. Зависимость интенсивности рассеяния вперед на эритроцитах от угла рассеяния θ: а – изолированные эритроциты, б – цельная кровь с различными значениями гематокрита, толщина образца d=75 мкм, λ=0,8 мкм []

На кривой при высоком гематокрите Н=0,81 четко проявляется нерассеянный узкий пучок на вершине более широкого рассеянного пучка, обусловленный возрастающим пропусканием. Этот рост пропускания связан со снижением рассеяния, так как поглощение должно обязательно возрастать. Рассеяние при низких значениях гематокрита происходит в основном на эритроцитах. Повышение гематокрита означает возрастание количества эритроцитов и возрастание рассеяния. При более высоких значениях гематокрита H > 0.5 эритроциты слипаются вместе, образуя гомогенную массу поглощающего гемоглобина, и рассеяние происходит на плазменных полостях, расположенных между массами красных кровяных телец. С ростом гематокрита уменьшаются плазменные полости, что приводит к наблюдаемому уменьшению рассеянию при больших H.

Рис. 13. Зависимость оптической плотности крови от толщины слоя d. λ=0,80мкм, Н=0,35 []

Рис. 14. Зависимость оптической плотности крови при λ=0,80 мкм от гематокрита при различной толщине d образца []

Рис. 15. Зависимость коэффициента отражения полностью окисленной крови от гематокрита при различной толщине d образца; λ=0,63мкм

Имеются данные [] по измерению коэффициентов пропускания Т и отражения R тонкими слоями цельной крови. На рис. 14 представлена зависимость оптической плотности OD=lg(1/Т) от толщины образца d при λ=0,8 мкм. Прямая линия, как это следует по закону Ламберта–Бэра, не получена. Искривление линии связано с эффектами рассеяния. На рис. 13 видно увеличение и последующее уменьшение оптической плотности в зависимости от величины Н при различных d.

Сходные результаты для отражения образцами различной толщины представлены на рис. 14 []. Подобное поведение оптической плотности и отражение в зависимости от величины гематокрита связано с рассеянием на эритроцитах. Согласно [], оптические свойства цельной крови в зависимости от длины волны излучения, могут быть представлены при помощи следующих выражений:

(20)

(21)

(22)

где λ – длина волны в нм, μablood(λ), μsblood(λ) – коэффициенты поглощения и рассеяния, соответственно, pOxy – степень насыщения крови кислородом (например, pOxy =0,8 означает, что в крови содержится 80% HbO2 и 20% Hb), μaHb(λ) и μaHbO2(λ) – коэффициенты поглощения, соответственно, гемоглобина и оксигемоглобина, H – гематокрит, gblood(λ) – фактор анизотропии.

 

 

3. Расчетная часть

3.1. Краткие сведения из теории

Моделирование распространения лазерного и светодиодного излучения имеет существенные отличия в силу особенностей лазерного и светодиодного излучения. Лазерное излучение обладает высокой степенью поляризованности, монохроматичности, когерентности. Для моделирования распространения лазерного излучения в биоткани необходимы следующие величины:

1. длина волны используемого лазера λ;

2. диаметр пятна излучения;

3. распределение интенсивности в пятне;

4. показатель поглощения биоткани данной длины волны μа;

5. показатель рассеяния биоткани данной длины волны μs;

6. фактор анизотропии биоткани данной длины волны g;

7. показатель преломления биоткани данной длины волны n.

Излучение светодиода не монохроматично, не поляризовано и не когерентно. Для моделирования светодиодного излучения необходимо произвести обработку спектра излучения конкретного светодиода, а именно «разделить» спектр на равные участки и выделить для каждого участка центральную длину волны. Чем больше будет таких «участков», тем точнее будут результаты. Соответственно, для того, чтобы смоделировать распространение светодиодного излучения в биоткани необходимы следующие параметры:

1. набор значений «центральных» длин волн для каждого участка используемого светодиода λ;

2. диаметры пятен излучения;

3. распределения пятен излучения;

4. диапазон показателей поглощения биоткани μа для каждой «центральной» длины волны в спектре;

5. диапазон показателей рассеяния биоткани μs для каждой «центральной» длины волны в спектре;

6. диапазон факторов анизотропии биоткани g для каждой «центральной» длины волны в спектре;

7. диапазон показателей преломления биоткани n для каждой «центральной» длины волны в спектре.

 

3.2. Поиск и анализ параметров, необходимых для моделирования

Основной задачей данной работы является разработка и построение модели распространения лазерного и светодиодного излучения в дерме. Примером воздействия такого характера является обработка биоткани комбинированной лазерно-светодиодной насадкой.

Выбранная насадка ЛО-2000 прибора АЛТ «Мустанг-2000» состоит из ИК-лазера с длиной волны 890 нм, а также 7 светодиодов с пиковой длиной волны 628 нм (красный свет). Для расчета распределения излучения в биоткани используется метод Монте-Карло. Профили распределения интенсивностей как для лазера, так и для светодиода имеют вид функции Гаусса. Диаметр пятен на поверхности ткани для лазера и для светодиода равен 1 мм, диаметр гауссова пучка по уровню е-2 также одинаков для лазера и светодиода и принят равным 0,5 мм.

Итак, для моделирования распространения светодиодного излучения был рассмотрен спектр реально существующего светодиода 5003R1C-BSB-B, поскольку он подходит под характеристики светодиода используемого в комбинированной насадке ЛЦ-2000 []. Спектр интенсивности данного диода представлен на рисунке 16.

Рис. 16. Зависимость интенсивности излучения светодиода от длины волны

Затем необходимо «разделить» спектр выбранного светодиода на равные участки и выделить для каждого из этих участков центральную длину волны. Количество участков зависит от степени точности проводимых результатов и вычислительной мощности ЭВМ и оборудования, на которых проводится эксперимент. В данной работе спектр интенсивности светодиода был разделен на 21 равный участок и выделена центральная длина волны для каждого (см. Рис. 17).

 

Рис. 17. Спектр интенсивности излучения светодиода, разделенный на 21 равный участок

После того, как было проведено «разбиение» спектра необходимо оценить вклад каждого участка в общую интенсивность светодиода. Для этого необходимо вычислить общую площадь под кривой, площадь каждого отдельно взятого участка, и взять отношение площадей каждого участка к общей площади. Соответственно, для выполнения этой операции необходимо проинтегрировать функцию кривой, описывающей данное распределение.

, (23)

где Sобщ – общая площадь под кривой, f(x) – функция, описывающая распределение интенсивности светодиода.

, (24)

где Sk – площадь k-го участка.

, (25)

где Zk – вклад k-го участка в общую интенсивность.

Поскольку моделирование позволяет вводить разного рода допущения, то для упрощения дерма была рассмотрена как однослойная среда.

Для того, чтобы найти необходимый показатель поглощения, при расчетах была использована зависимость показателя поглощения от длины волны, изображенная на рисунке 18.

Спектральная зависимость показателя поглощения описывается следующим выражением []:

, (26)

где λ – длина волны в нанометрах.

Для фактора анизотропии также в работе [] была найдена зависимость от длины волны:

, (27)

где λ – длина волны в нанометрах.

Спектральная зависимость показателя преломления дермы описывается следующим выражением []:

, (28)

Рис. 18. Зависимость показателя поглощения от длины волны.

Исходя из всех представленных формул и зависимостей, все полученные данные сводятся в единую таблицу параметров компонентов комбинированной насадки (табл.6).

Таблица 6.

Параметры компонентов комбинированной лазерно-светодиодной насадки

Компонент насадки λ, нм μа, см-1 μs, см-1 g n* Zk
Полупроводниковый ИК-лазер 3.298 112.166 0.862 1.31  
Светодиод 5003R1C-BSB-B 576.587 16.035 215.105 0.788 1.314 8.489e-4
581.7215 14.758 212.263 0.789 1.314 2.69e-3
  586.856 10.586 209.484 0.791 1.314 5.265e-3
591.99 6.935 206.764 0.792 1.314 9.28e-3
597.124 4.999 204.103 0.794 1.313 0.016
602.2585 4.113 201.499 0.795 1.313 0.026
607.393 3.626 198.949 0.797 1.313 0.04
612.527 3.363 196.453 0.798 1.313 0.062
617.6615 3.232 194.009 0.8 1.313 0.099
622.796 3.12 191.615 0.801 1.313 0.155
627.93 3.044 189.269 0.802 1.313 0.181
633.064 2.977 186.972 0.804 1.313 0.152
638.1985 2.915 184.72 0.805 1.313 0.095
643.333 2.901 182.513 0.807 1.312 0.06
648.467 2.871 180.35 0.808 1.312 0.039
653.6015 2.831 178.229 0.809 1.312 0.025
658.736 2.827 176.149 0.811 1.312 0.015
663.87 2.827 174.11 0.812 1.312 8.852e-3
669.004 2.827 172.109 0.813 1.312 5.076e-3
674.1385 2.816 170.147 0.815 1.312 2.698e-3
679.273 2.779 168.221 0.816 1.312 9.034e-4
                         

 

3.3. Описание методики моделирования

Моделирование распространения излучения комбинированной лазерно-светодиодной насадки в данной работе проводилось в три этапа:

1. моделирование распространения лазерного излучения:

1.1. подбор параметров под заданную длину волны;

1.2. внедрение параметров в программу;

1.3. получение и запись результатов;

2. моделирование распространения светодиодного излучения

2.1. подбор параметров под заданные дискретные значения длин волн;

2.2. внедрение параметров в программу;

2.3. получение и запись результатов

3. объединение результатов, анализ, выводы.

 

 

3.4. Моделирование воздействия лазерным излучением. Результаты воздействия

Рассмотрим для начала воздействие одним лазерным пучком. Исходное распределение излучения задается на поверхности ткани при помощи изменения значения веса фотонов в соответствии с законом Гаусса. Максимальный вес фотона принимается равным 1. Для определения начальных координат фотонов задается прямоугольная сетка с количеством узлов, равным 51 по каждой координате.

После пересечения верхней границы биоткани вес фотонов уменьшается, согласно закону отражения Френеля:

(29)

Далее расчет пути и веса фотонов происходит согласно алгоритму расчета по ММК. В случае выхода фотона из ткани наружу под углом, превышающим угол ПВО [θкр=arcsin(1/n)], фотон возвращается обратно в среду. Вес фотона при прохождении ткани уменьшается, согласно закону Бугера. В случае, если вес фотона становится меньше 10-3, считается, что фотон полностью поглотился.

Результаты расчета распределения излучения для воздействия одним лазерным источником представлены на рисунках 19 – 21.

 

Рис. 19. Распределение интенсивности лазерного излучения внутри биоткани

Рис. 20. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 0,5 мм

На глубине 0,5 мм наблюдается уширение пучка излучения в 6 раз по сравнению с распределением на поверхности за счет сильного рассеяния, на глубине 2 мм — в 8 раз.

 

Рис. 21. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 2 мм

Из двух предыдущих рисунков видно, что ширина облученной области за счет рассеяния становится больше с глубиной, однако после 2 мм сужается. При этом вес фотона сильно падает (см. рис. 22). Эти два эффекта приводят с сильному снижению плотности энергии излучения с глубиной.

 

Рис. 22. Зависимость веса фотонов от глубины проникновения излучения

 

 

3.5. Моделирование воздействия светодиодным излучением. Результаты расчетов

Рассмотрим теперь воздействие светодиодом (рис. 23 – 28). Каждый из участков разделенного спектра вносит свой вклад в распределение фотонов в биоткани.

Рис. 23. Распределение интенсивности самого мало проникающего участка светодиодного излучения внутри биоткани

Рис. 24. Распределение интенсивности наиболее глубоко проникающего участка светодиодного излучения внутри биоткани

 

Рис. 25. Распределение интенсивности светодиодного излучения внутри биоткани

Рис. 26. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 0,5 мм

 

 

Рис. 27. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 2 мм

Как и в случае с лазером, ширина облученной области за счет рассеяния с глубиной увеличивается. При этом вес фотона также сильно падает (см. рис. 26).

Рис. 28. Зависимость веса фотонов от глубины проникновения излучения

Если проанализировать графики на рис. 22 и рис. 28, то видно, что для светодиода наблюдается появление фотонов с малым весом на малых глубинах, чего не наблюдается при воздействии лазерным излучением. Это связано с тем, что каждый из участков распределения светодиода вносит свой вклад в общее излучение.

Для дальнейшей работы и анализа необходимо объединить результаты воздействия лазерного и светодиодного источников. При анализе конструкции насадки выяснилось, что расстояние между лазером и светодиодом составляет 10 мм.

Рис. 29. Распределение интенсивности излучения лазера и светодиода, расположенных на расстоянии 10 мм, внутри биоткани

Проанализировав результаты на рис.29 можно сказать, что максимальное ширина у лазера и и удиода практически одинаковая, однако глубина, на которой достигается эта ширина различна – у лазера около 2 мм, у светодиода около 4 мм. Таким образом воздействия лазером на глубине 4 мм не происходит. Поэтому целесообразно оценивать ширину распределений не глубже 2 мм.

 

Рис. 30. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 0,5 мм

Рис. 31. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 2 мм

На изображениях 29-31 видно, что в конструкции комбинированной насадки расстояние между лазером и светодиодом 10 мм – данное расположение не дает полной и равномерной освещенности, что является существенным недостатком. Для большей продуктивности воздействия необходимо уменьшить это расстояние.

При расстоянии между лазером и светодиодом в 6,5 мм промежуток между распределениями минимален. Таким образом перекрытия практически не происходит, и в то же время неосвещенная область минимальна.

Рис. 32. Распределение интенсивности комбинированного лазерно-светодиодного излучения внутри биоткани (расстояние между лазером и светодиодом 6,5 мм)

Соответственно в распределениях по глубинам были также взяты расстояния между лазером и светодиодом 6,5 мм.

 

Рис. 33. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 0,5 мм (расстояние между лазером и светодиодом 6,5 мм)

 

 

Рис. 34. Распределение фотонов по осям х и у на глубине 2 мм (расстояние между лазером и светодиодом 6,5 мм)

Для полноценной оценки воздействия комбинированным источником на биоткань необходимо рассчитать распределение объемной плотности тепловых источников. Для этого необходимо скорректировать программу для ЭВМ путем ввода формулы, которая связывает объемную плотность источников тепла в среде и полную освещенность в точке []:

, (30)

где μа – показатель поглощения, φ(r) – полная освещенность в точке, E0 – плотность энергии излучения, τp – длительность импульса. Для работспособности программы были взяты следующие данные: E0 = 1 Дж/см2, τp = 0,13*10-6 с, остальные параметры устанавливаются в соответствии с предыдущими пунктами программы.

Для получения более наглядной картины и корректного сравнения результатов расчета распределения объемной плотности источников тепла в среде на глубине 0,5 мм была создана двумерная сетка размером 20х20 ячеек, каждая из которых имеет форму квадрата со стороной ~0,1 мм. В каждой ячейке проводилось суммирование значений объемной плотности источников тепла. Результаты данного расчета для излучения лазера и светодиода представлены на рисунках 35-36.

Рис. 35. Распределение объемных источников тепла в дерме от лазерного и светодиодного излучения на глубине 0,5 мм.

Рис. 36. Распределение объемных источников тепла в дерме от лазерного и светодиодного излучения на глубине 2 мм.

Из рисунков 35 и 36 видно, что с ростом глубины лазерное излучение слабо выражено – не во всех ячейках есть фотоны, в то время как светодиодное излучение ярко выражено.

 

 

Заключение

В данной работе были представлены результаты расчета с помощью модели, описывающей распространение комбинированного лазерно-светодиодного излучения в дерме по методу Монте-Карло, а также описание и примеры медицинских комбинированных насадок. Рассмотрены и описаны оптические характеристики кожи и кожных компонентов.

Выполнен алгоритм по методу Монте-Карло с использованием параметров, характеризующих используемую среду. Построены распределения фотонов для разных плоскостей.

Проведен анализ распространения излучения – распределение интенсивности внутри биоткани, а также распределение фотонов в зависимости от взятой глубины.

Проведен анализ распространения лазерного излучения, светодиодного, а также комбинированного излучения. На основании анализа распространений комбинированного излучения внесено изменение в моделируемую насадку.

Проанализированы распределения объемной плотности тепловых источников для лазерного и светодиодного излучения.

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Компьютерная модель построенная по алгоритму Монте-Карло позволяет моделировать распространение лазерного, а также светодиодного излучения в сильно рассеивающих биологических средах.

2. Исходя из сути метода, полученные результаты, повторно проходящие процедуру прогонки по методу Монте-Карло способствуют хорошей имитации реального распределения выборочной статистики.

3. Несмотря на развитие компьютеров и программного обеспечения, одним из наиболее значимых недостатков метода Монте-Карло являются крупные затраты машинного времени.

4. Комбинированные насадки применимы для терапевтических целей, так как по сравнению с одиночным источником (лазером и светодиодом), имеющим такие же характеристики, сочетают в себе преимущества каждого из них, кроме того, охватываемая площадь больше.

5. На большой глубине вследствие сильного рассеяния наблюдается значительное уширение освещенной области в совокупности с уменьшением энергии фотонов, поэтому при воздействии на более глубокие слои необходимо использовать более мощные насадки.

6. Исходя из проведенных расчетов можно заключить, что если необходима обработка более глубоких слоев целесообразно использовать светодиоды, а для обработки слоев ближе к поверхности целесообразно использовать лазеры, поскольку именно лазерное излучение имеет у поверхности более широкое распределение. Комбинация же данной насадки позволяет охватывать как поверхностные слои, так и более глубокие.

При тщательном анализе конструкции комбинированных лазерно-светодиодных насадок и их параметров, могут быть выявлены различные конструктивные неточности, которые могут существенно снижать эффективность применения, а также могут повлиять на результаты воздействия на пациента, а в последствии и на его здоровье. Для устранения таких погрешностей необходимы более глубокие исследования данных приборов.

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.