Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Уравнения равновесия



Для вывода уравнений равновесия вырежем бесконечно малый элемент пластины сечениями и (рис. 4.4). На рисунке изображены усилия, действующие на гранях элемента. Причем усилия на грани 3–4 отличаются от сил, действующих на грань 1–2 тем, что координата y получила приращение dy, поэтому:

.

 

Рис. 4.4. Равновесие элемента

 

Аналогичное рассуждение приводит к соотношениям:

.

Так как элемент под действием внутренних сил находится в равновесии, можно получить три уравнения:

1) сумма всех сил в проекции на ось x:

;

2) сумма всех сил в проекции на ось y:

;

3) сумма моментов наименьшего порядка малости всех сил относительно точки 4:

.

После выполнения простых преобразований из первых двух уравнений имеем два дифференциальных уравнения:

, . (4.1)

Из третьего алгебраического уравнения следует тождество: , которое называют законом парности касательных сил (напряжений). Отметим, что уравнений недостаточно для вычисления усилий . Поэтому пластина является статически неопределимой конструкцией. Для расчета напряженного состояния пластины необходимо перейти к уравнениям равновесия относительно перемещений точек срединной поверхности. Внутренние силы связаны законом Гука с деформациями срединной поверхности.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.