Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Уравнения равновесия пластины



Полная энергия пластины образована суммой (4.12). Из анализа формулы (4.22) следует, что квадратичная форма имеет такую же структуру:

,

где для всех КЭ.

Переставляя операции суммирования и вводя обозначения

,

получим

.

Отметим, что суммирование ведется по всем элементам, примыкающим к узлам с одинаковыми номерами .

Для вывода уравнений равновесия введем векторы и матрицы для всей пластины:

.

Эти величины дают возможность записать полную энергию в таком виде:

. (4.23)

Вычислим изменение полной энергии, обусловленное приращением вектора перемещений . Вычисления, аналогичные выполненным в предыдущих разделах, приводят к результату:

. (4.24)

Если соответствует минимуму значения , то необходимо выполнение условия:

.

Полагая, что компоненты вектора являются линейно независимыми бесконечно малыми величинами, получаем уравнения равновесия узлов пластины:

. (4.25)

Подчиняя (4.25) граничным условиям и решая полученную систему уравнений, находим перемещения узловых точек всей пластины. Далее по формулам (4.18) вычисляем относительные деформации и внутренние силы в элементах пластины.

 

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.