Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Перемещение произвольной точки пластины



Выберем произвольную точку с координатами , где – координаты проекции точки на срединную поверхность, а – расстояние до этой поверхности. Введем обозначения: – проекции вектора перемещений точки на оси , а w – на ось z. Поэтому из гипотезы Кирхгофа получим выражения для проекций перемещения произвольной точки пластины на оси :

. (4.26)

Таким образом, удалось выразить перемещения любой точки пластины только через перемещение точки срединной поверхности. Однако это допущение имеет недостаток: формально оно приводит к выводу об отсутствии деформаций сдвига в поперечном направлении. Из закона Гука следует, что напряжения, соответствующие этим деформациям, равны нулю. Но касательные напряжения, как правило, ненулевые. Полученное противоречие означает: для вычисления касательных напряжений в направлении, перпендикулярном к срединной поверхности, нельзя применять соотношения упругости. При необходимости эти усилия так же, как и , следует определять из уравнений статического равновесия бесконечно малого элемента пластины.

Для относительных деформаций в плоскости пластины из формул Коши с учетом (4.26) имеем:

(4.27)

Величина относительной деформации остается неопределенной. Напомним, что в ранее принятых допущениях содержится условие . Поэтому неопределенность не влияет на потенциальную энергию пластинки, так как = 0.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.