Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Колебания и волны



Колебаниями называются такие процессы, которые обладают той или иной степенью повторяемости во времени.

Наблюдаются в системах самой разной физической природы.

Если состояние системы описывается конечным числом переменных, то мы имеем дело с собственно колебательными процессами, например, колебания груза, подвешенного на пружине, колебания маятника, колебания тока в электрическом контуре и прочие. Иными словами, в этом случае мы имеем дело с колебательными процессами, происходящими в системах, имеющих конечное число степеней свободы.

Другой тип колебательных процессов возможен в системах, имеющих бесконечное множество степеней свободы, таких, например, как сплошная среда или электромагнитное поле. В таких случаях колебательный процесс, начавшийся в одном месте, передается в соседние места, распространяясь в пространстве. Тогда говорят, что в пространстве распространяется волна. Волна характеризуется периодичностью не только во времени, но и в пространстве. Например, звук, то есть упругие волны в сплошной среде, электромагнитные волны и прочие.

Степени свободы – это число независимых переменных, позволяющих однозначно определить состояние системы в любой момент времени.

Колебательные и волновые процессы представляют собой очень важный класс процессов, важный как теоретически, так практически. Достаточно указать, что колебательные процессы используются, например, в часах (в механических и электронных), в радиоприемниках и телевизорах (колебательные контуры), акустика (звуковые волны) и прочее.

Колебания можно разделить на установившиеся и переходные. Установившиеся характеризуются периодичностью и устойчивостью. Периодичность означает, что система периодически во времени проходит один и тот же ряд состояний. Устойчивость означает, что при неизбежных в реальности случайных внешних воздействиях, она через некоторое время возвращается к установившемуся первоначальному колебанию. Переходные колебательные процессы приводят к переходу системы из данного состояния либо к состоянию устойчивого равновесия, либо к установившемуся колебательному процессу. В зависимости от характера воздействия на систему колебания разделяются на свободные и вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания.

Свободными или собственными колебаниями называются такие колебания, которые происходят в системе, представленной самой себе после того как она была выведена из состояния равновесия. Например, колебания груза, подвешенного на пружине в поле тяготения.

Вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается периодическому воздействию внешнего источника энергии. Например, звуковая волна, распространяющаяся в среде, где имеется источник звука или электромагнитные колебания в контуре, куда включен периодический источник энергии (ЭДС).

Автоколебания сопровождаются вводом дополнительной энергии в систему подобно вынужденным, он и в отличие от вынужденных колебаний характер ввода этой энергии определяется закономерностями самой системы, а не задается извне. Например, в механических и электронных часах.

При параметрических колебаниях за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы, определяющего ее внутренние свойства. Например, может периодически изменяться длина нити, на которой подвешен маятник.

Системы, в которых возможны колебательные процессы также делятся на линейные и нелинейные. Большинство физических систем нелинейны, однако, при малых отклонениях от состояний равновесия они демонстрируют линейное поведение.

Все вышеперечисленные виды колебаний реализуются в нелинейных системах, но, например, в линейных системах автоколебания не реализуются, тогда как остальные типы могут возникать.

Изучение колебательных и волновых процессов существенно облегчается тем, что между колебательными процессами различной физической природы имеет место глубокая формально-математическая аналогия. Независимо от природы системы, колебания подчиняются одинаковым по виду уравнениям, которые называются дифференциальными. Поэтому законы, по которым происходит изменение переменных, характеризующих состояние системы, со временем (и в пространстве в случае волновых процессов) оказываются для различных систем одинаковыми. Например, изменение положения груза, подвешенного на пружине, и изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по одному и тому же закону. Поэтому изучение колебаний одной физической природы значительно облегчает изучение колебаний другой природы.