Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Алгоритм множення двійкових чисел



Операція множення в сучасних ЕОМ найчастіше виконується підсумовуванням зсунутих на один або декілька розрядів часткових добутків, кожне з яких є результатом множення множеного на відповідний розряд (розряди) множника.

При точному множенні двох чисел кількість значущих цифр добутку може досягти в межі подвійної кількості значущих цифр співмножників. Тому в добутку тільки в окремих випадках використовують подвійну кількість розрядів, звичайно ж обмежуються кількістю розрядів, що малі співмножники. Молодші розряди результату при цьому відкидаються, а старші звичайно округляються. Найпростіше операція множення в ЕОМ виконується в прямому коді. При цьому на першому етапі визначається знак добутку шляхом додавання знакових цифр співмножників по модулю 2. Потім виконується перемножування модулів співмножників за правилами арифметики відповідно до двійкової таблиці множення. Результату привласнюється отриманий знак.

Через ті, що множення виконується у двійковій системі числення, часткові добутки або рівні 0 ( при множенні на 0), або самому співмножнику ( при множенні на 1), зсунутому на відповідну кількість розрядів.

Приклад, як одержати добуток шляхом множення зі старших розрядів множника:

Процесом накопичування суми часткових добутків можна керувати за допомогою цифр множника відповідно до вираження:

де З – шуканий добуток; А – множене; В – множник.

А=0,1101  
В=0,1011  
+
  0,10001111

 

 

Керування процесом множення може починатися як з молодших розрядів множника, так і зі старших.

При цьому повну суму (добуток) можна одержати двома шляхами:

1) зсувом множеного на необхідну кількість розрядів і додаванням отриманого чергового часткового добутку до раніше накопиченої суми;

2) зсувом суми раніше отриманих часткових добутків на шкірному кроці на один розряд і наступне додавання до зсуненої суми нерухомого множеного або 0.

Виходячи з вищевикладеного, можна створити чотири варіанти схем машинного множення:

1) множення молодшими розрядами множника зі зсувом накопичувальної суми вправо;

2) множення молодшими розрядами множника зі зсувом множеного вліво;

3) множення старшими розрядами множника зі зсувом суми часткових добутків вліво;

4) множення старшими розрядами множника зі зсувом множеного вправо.


3.20 Двійкові лічильники (визначення, параметри, типи)

Лічильники – пристрої, що здійснюють рахунок і зберігання коду числа підрахованих імпульсів. З'єднуючи певним чином n тригерів між собою, можна получитьсчетчик, що володіє 2n внутрішніми станами, кожне з яких визначається комбінацією станів усіх тригерів. По цільовому призначенню зчитувачі підрозділяються на підсумовуюч, віднімають і реверсивні. По структурній організації або способу перемикання тригерів лічильники діляться на послідовні (асинхронні), паралельні (синхронні) і комбіновані. За коефіцієнтом рахунку лічильники можна розділити на двійкові й з довільним коефіцієнтом рахунку. Лічильники застосовуються для підрахунку кількості циклів, виконання операції перетворення інформації, для формування адреси в пристроях керування і т.д.

Основні параметри лічильників – коефіцієнт перерахування й швидкодії. Коефіцієнт перерахування Ксч характеризує число стійких станів рахунку, тобто граничне число імпульсів, яке може бути полічене лічильником. Швидкодія лічильника характеризується такими параметрами: максимальною частотою вступу рахункових імпульсів, часом установлення коду лічильника.

- Двійковий асинхронний лічильник - це послідовні лічильники із Ксч=2n реалізуються послідовним з'єднанням n тригерів Ксч= 2.

Рис. Двійковий послідовний счетчикс безпосередніми зв'язками

Послідовні лічильники характеризуються тим, що керуючими сигналами для старших розрядів є сигнали, що знімаються з інформаційних виходів молодших розрядів, а рахункові імпульси надходять на вхід першого розряду. Для таких двійкових лічильників максимальна частота вступу рахункових імпульсів визначається з вираження , де tu – тривалість рахункових імпульсів; n – число тригерів; – середня затримка перемикання тригера. Гідність – простота, недолік – мала швидкодія.

Синхронні двійкові лічильники – це паралельні счетчикигде рахункові імпульси подаються на рахункові входи всіх розрядів одночасно, а зміна стану i-го розряду відбувається тільки при певному стані всіх попередніх розрядів. Для цього типу лічильників максимальна частота проходження , де . Гідність – висока швидкодія, тому що tУСТ не залежить від числа розрядів. Недолік – потрібні додаткові схеми збігу, число входів яких рівно n (де n-порядковий номер розряду лічильника), і нерівномірне навантаження на входи тригерів.

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.