Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Атты дененің бекітілген оське қатысты айналмалы қозғалысы



Күштің берілген осьтен айналдыра алу қабілетін сипаттау үшін оське қатысты күш моменті деген ұғым енгізіледі.

Оське қатысты күш моментін күштің оське перпендикуляр жазықтықта жатқан құраушысы ғана тудыра алады.

 
 

 

Сондықтан қатты дененің массасы mі, оған әсер етуші сыртқы күш Fі , ал Fі күші mі массасының тракториясына жүргізілген жанамамен αі бұрыш жасайды және ол бұрыш сүйір болады (19-сурет). Сонда бұл элемент үшін теңдік былай жазылады:

мұндағы εі - массасы mі элементтің бұрыштық үдеуі. Тұтас дененің барлық элементі үшін оның қосындысын аламыз:

бұдан абсолют қатты дененің барлық элементтері үшін оның бұрыштық үдеуі тұрақты , олай болса:

мұндағы - қатты дененің барлық элементтеріне әсер ететін күш моменттерінің қосындысы, басқаша айтқанда қатты денеге әсер етуші күштердің ОО’ айналыс осіне қатысты М толық моменті болады. Дененің жеке элементтерінің қосындысы болатын шама ОО’ оське қатысты дененің инерция моменті деп аталады. Сонда күштің толық моментін (М) және инерция моментін (І) енгізіп мына теңдікті жазуға болады: M=Іε

яғни қатты дене үшін (5.21.3)- теңдікпен салыстырғанда дәл келетіндігін көрдік. Жоғарыда айтылғандай, күш моменті бұрыштық үдеумен бағыттас болғандықтан (5.21.3) - теңдікті векторлық түрде жазуға болады: (5.22.1)

Сонымен осы формула қатты дененің айналмалы қозғалысының негізгі теңдеуі болып табылады. Бұдан қатты дененің бұрыштық үдеуі мынаған тең болатынын көреміз: (5.22.2)

Сонда бұрыштық үдеу түсірілген күш моментіне тура пропорционал, ал инерция моментіне кері пропорционал болады. (5.21.3)-теңдікті Ньютонның екінші заңына өрнектейтін (ілгерілемелі қозғалыс үшін) теңдеумен салыстырсақ, онда ол қатты дене жылжымайтын осьтен айналғандығы Ньютон заңының формуласына ұқсас теңдік екендігін көреміз, бірақ мұнда сызықтық үдеудің ролін бұрыштық үдеу, күштің ролін күш моменті, массаның ролін инерция моменті атқарады. (5.21.3)- теңдікке қарағанда, егер денеге әсер ететін күштер моменті нөлге тең болса, онда бұрыштық үдеу ε=0болады, яғни дененің инерция моменті І өзгермесе, ол дене тұрақты бұрыштық жылдамдықпен (ω) айналады.

ω =0 дербес жағдайда дене тыныштық күйде болады.

Бір инерция моментінен екінші иенрция моментіне көшу Штейнер-Гюйгенс теоремасы бойынша орындалады, яғни кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті, сол оське параллель ауырлық центрінен өтетін оське қатысты инерция моменті мен дене массасының сол осьтің ауырлық центрінің айналыс осінен қашықтығының квадратына көбейтісінің қосындысына тең болады (20-сурет)

(5.22.2)

мұндағы І-l қашықтықтағы дененің массалар центрінен өтетін оське параллель ОО’ оське қатысты дененің инерция моменті , І0 – ОО’ оське параллель және берілген дененің массалар центрі арқылы өтетін ОО’осіне қатысты дененің инерция моменті.

Инерция моментінің өлшемділігі мына теңдік бойынша тағайындалады: І=mR2

Бұдан Инерция моментінің өлшем бірілігі - кг*м2.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.