На координатной прямой точки , , и соответствуют числам ; ; ; .
Какой точке соответствует число ?
1)
2)
3)
4)
Ответ:
3
Значение какого из следующих выражений является наибольшим?
1)
2)
6,5
3)
4)
Ответ:
4
Решите уравнение .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: ___________________________.
5
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
ФОРМУЛЫ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А
Б
В
6
Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна , . Найдите сумму первых 13 её членов.
Ответ: ___________________________.
7
Найдите значение выражения при , .
Ответ: ___________________________.
8
Решите неравенство .
1)
2)
3)
4)
Ответ:
Модуль «Геометрия»
9
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.
Ответ: ___________________________.
10
В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
11
Периметр ромба равен 56, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.
Ответ: ___________________________.
12
На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите её площадь.
Ответ: ___________________________.
13
Какие из следующих утверждений верны?
1)
Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
2)
Диагонали ромба перпендикулярны.
3)
Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Модуль «Реальная математика»
14
Площадь территории Китая составляет 9,6 млн км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1)
2)
3)
4)
Ответ:
15
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые 8 минут.
Ответ: ___________________________.
16
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 19% годовых. Вкладчик положил на счёт 1300 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Ответ: ___________________________.
17
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Ответ: ___________________________.
18
На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1)
0–5%
2)
5–25%
3)
25–40%
4)
40–60%
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
Ответ:
19
Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.
Ответ: ___________________________.
20
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , a .