Часть 1

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

На координатной прямой точки , , и соответствуют числам ; ; ; .

Какой точке соответствует число ?

1)
2)
3)
4)

Значение какого из следующих выражений является наибольшим?

1)

2)

6,5

3)

4)

Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.

Ответ: ___________________________.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

1)

2)

3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна , . Найдите сумму первых 13 её членов.

Ответ: ___________________________.

Найдите значение выражения при , .

Ответ: ___________________________.

Решите неравенство .

1)
2)
3)
4)

Модуль «Геометрия»

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: ___________________________.

В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

Периметр ромба равен 56, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

Ответ: ___________________________.

На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите её площадь.

Ответ: ___________________________.

Какие из следующих утверждений верны?

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Модуль «Реальная математика»

Площадь территории Китая составляет 9,6 млн км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1)
2)
3)
4)

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля.
На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся
за первые 8 минут.

Ответ: ___________________________.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 19% годовых. Вкладчик положил на счёт 1300 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Ответ: ___________________________.

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

Ответ: ___________________________.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.

Ответ: ___________________________.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , a .

Ответ: ___________________________.