Часть 1

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

Между какими числами заключено число ?

Значение какого из выражений является числом рациональным?

1)
2)
3)
4)

Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.

Ответ: ___________________________.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

1)
2)
3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: ; ;
2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Ответ: ___________________________.

Найдите значение выражения при , .

Ответ: ___________________________.

Решите неравенство .

1)
2)
3)
4)

Модуль «Геометрия»

В треугольнике известно, что , . Найдите . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

В треугольнике известно, что , , угол равен . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: ___________________________.

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Ответ: ___________________________.

На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

Ответ: ___________________________.

Какое из следующих утверждений верно?

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Модуль «Реальная математика»

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

Планета	Уран	Нептун	Марс	Венера
Расстояние (в км)

На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине суток температура превышала ?

Ответ: ___________________________.

Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ: ___________________________.

Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

.

Ответ: ___________________________.

На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каких округах доля земель лесного фонда превышает 50%.

*Прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

В ответе запишите номера выбранных вариантов ответов.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных, 5 жёлтых и 13 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ: ___________________________.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (в омах), если мощность составляет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А.

Ответ: ___________________________.