Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Задания для выполнения контрольных работ 2 страница





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

1. Построить линейную модель y = b0 + b1x, параметры которой оценить методом наименьших квадратов.

2. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл.

3. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии по
t-статистике.

Задача 2.По совокупности 40 предприятий торговли изучается линейная зависимость между ценой товара А (тыс. руб.) х и прибылью торгового предприятия (млн руб.) у.

При оценке регрессионной модели были получены следующие промежуточные результаты:

= 29000,

= 190000.

Задания:

1. Поясните, какой показатель корреляции можно определить по вышеприведенным данным:

2. Постройте таблицу дисперсионного анализа для расчета значения
F-критерия Фишера.

3. Сравните фактическое значение F-критерия с табличным. Сделайте выводы.

Задача 3.По 20 машиностроительным заводам строилась линейная модель зависимости рентабельности продукции (%) у, от производительности труда (ед. в день) х.

Для первых 8 заводов (заводы проранжированы по х) результаты оказались следующими (табл. 31):

= 5,56 + 0,733х R2 = 0,653 F = 11,3.

Таблица 31

у
х

 

Для последних 8 заводов результаты следующие (табл. 32):

= -19 + 0,892х; R2 = 0,763; F = 19,3:

Таблица 32

у
х

Задание:

С помощью теста Гольдфельда-Квандта исследуйте гетероскедастичность остатков. Сделайте выводы.

Задача 4. По данным, представленным в табл. 33, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и численности служащих х2 (тыс. чел.).

Таблица 33

№ п/п y x1 x2 № п/п y x1 x2
0,9 18,9 43,0 1,4 12,6 212,0
1,7 13,7 64,7 0,4 12,2 105,0
0,7 18,5 24,0 0,8 3,2 33,5
1,7 4,8 50,2 1,8 13,0 142,0
2,6 21,8 0,9 6,9 96,0
1,3 5,8 96,6 1,1 15,0 140,0
4,1 99,0 1,9 11,9 59,3
1,6 20,1 85,6 -0,9 1,6 131,0
6,9 60,6 745,0 1,3 8,6 70,7
0,4 1,4 4,1 2,0 11,5 65,4
1,3 8,0 26,8 0,6 1,9 23,1
1,9 18,9 42,7 0,7 5,8 80,8
1,9 13,2 61,8        

Задания:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, а также стандартизированные коэффициенты регрессии; сделать вывод о силе связи результата и фактора.

3. Рассчитать парные, частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

4. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициентов регрессии по
t-статистике.

Задача 5.По 39 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн руб.) от численности занятых на предприятии х1 (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2 (млн руб.):

Коэффициент детерминации ???
Множественный коэффициент корреляции 0,77
Уравнение регрессии lny = ??? + 0,38∙lnx1 + 20∙lnx2
Стандартные ошибки параметров 3 1,1 ???
t-критерий для параметров 1,7 ??? 4

Задания:

1. Напишите уравнение регрессии, характеризующее зависимость у от х1 и х2.

2. Восстановите пропущенные характеристики.

3. Оцените адекватность полученной модели.

Задача 6. Пусть имеются данные о среднедушевом располагаемом доходе в США в период с 1986 по 2002 гг. (в сопоставимых ценах
1997 г.)

Таблица 34

Год Среднедушевой располагаемый доход (долл. США) Год Среднедушевой располагаемый доход (долл. США)
10 906 13 029
11 192 13 258
11 406 13 552
11 851 13 545
12 039 13 890
12 005 14 030
12 156 14 154
12 146 13 987
12 349    

Задания:

1. Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить методом наименьших квадратов (МНК).

2. Оценить адекватность модели на основе исследования:

- случайной остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию или по первому коэффициенту автокорреляции;

- нормальности распределения остаточной компоненты по
RS-критерию.

3. Построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед. Отобразить на графике фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования.

 

Вариант 5

Задача 1.Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающего х (т) и себестоимости одной тонны литья у (руб.) по 25 литейным цехам заводов (табл. 35).

Таблица 35

№ п/п Выработка литья, т Себестоимость, руб. № п/п Выработка литья, т Себестоимость, руб.
14,6 75,8
13,5 27,6
21,5 88,4
17,4 16,6
44,8 33,4
111,9 17,0
20,1 33,1
28,1 30,1
22,3 65,2
25,3 22,6
56,0 33,4
40,2 19,7
40,6      

Задания:

1. Построить линейную модель y = b0 + b1x, параметры которой оценить методом наименьших квадратов.

2. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл.

3. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии по
t-статистике.

Задача 2.При изучении зависимости потребления материалов у от объема производства продукции х по 23 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

1. у = 0,2 + 5,2х + е.

(8,6)

2. lnу = 1,3 + 0,9x + e, r2 = 0,66.

(6,38)

3. у = 1,1 + 0,8lnx + е, r2 = 0,81.

(7,44)

4. у = 5 + 0,2х + 1,6х2 + е, r2 = 0,701.

(3,0) (2,65)

Задания:

1. Определите коэффициент детерминации для 1-го уравнения.

2. Запишите функции, характеризующие зависимость у от х во 2-м уравнении.

3. Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений для значения x0 = 1,6.

Задача 3.Имеются данные о цене однокомнатной квартиры (тыс. долл.) у и величине ее общей площади (м2) х по 10 сделкам одного района города (табл. 36).

Таблица 36

х
у

Задание:

Проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в линейной регрессии с помощью теста ранговой корреляции Спирмэна при вероятности 0,95.

Задача 4. По данным, представленным в табл. 37, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от использованного капитала х1 (млрд долл.) и рыночной капитализации компании х2 (млрд долл.).

Таблица 37

№ п/п y x1 x2 № п/п y x1 x2
0,9 18,9 40,9 1,4 12,6 33,1
1,7 13,7 40,5 0,4 12,2 32,7
0,7 18,5 38,9 0,8 3,2 32,1
1,7 4,8 38,5 1,8 13,0 30,5
2,6 21,8 37,3 0,9 6,9 29,8
1,3 5,8 26,5 1,1 15,0 25,4
4,1 99,0 37,0 1,9 11,9 29,3
1,6 20,1 36,8 -0,9 1,6 29,2
6,9 60,6 36,3 1,3 8,6 29,2
0,4 1,4 35,3 2,0 11,5 29,1
1,3 8,0 35,3 0,6 1,9 27,9
1,9 18,9 35,0 0,7 5,8 27,2
1,9 13,2 26,2        

Задания:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, а также стандартизированные коэффициенты регрессии; сделать вывод о силе связи результата и фактора.

3. Рассчитать парные, частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

4. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициентов регрессии по
t-статистике.

Задача 5.По 22 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн руб.) от численности занятых на предприятии х1 (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2 (млн руб.):

Коэффициент детерминации 0,89
Множественный коэффициент корреляции ???
Уравнение регрессии lny = 6,1 + 0,23∙lnx1 + ???∙lnx2
Стандартные ошибки параметров 3 ??? 0,03
t-критерий для параметров ??? 6,2 4

Задания:

1. Напишите уравнение регрессии зависимости у от х1 и х2.

2. Восстановите пропущенные характеристики.

3. Оцените адекватность полученной модели.

Задача 6. Пусть имеются данные о среднедушевом расходе на конечное потребление в США в период с 1986 по 2002 гг. (в сопоставимых ценах 1997 г.).

Таблица 38

Год Среднедушевой расход на конечное потребление (долл. США) Год Среднедушевой расход на конечное потребление (долл. США)
11 617
10 121 12 015
10 425 12 336
10 744 12 568
10 867 12 903
10 746 13 027
10 770 13 051
10 782 12 889
11 179    

Задания:

1. Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить методом наименьших квадратов (МНК).

2. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайной остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию или по первому коэффициенту автокорреляции;

- нормальности распределения остаточной компоненты по
RS-критерию.

3. Построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед. Отобразить на графике фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования.

 

Вариант 6

Задача 1.Имеются следующие данные о браке литья х (%) и себестоимости одной тонны литья у (руб.) по 25 литейным цехам заводов (табл. 39).

Таблица 39

№ п/п Брак литья, % Себестоимость, руб. № п/п Брак литья, % Себестоимость, руб.
4,2 3,3
6,7 3,4
5,5 1,1
7,7 0,1
1,2 4,1
2,2 2,3
8,4 9,3
1,4 3,3
4,2 3,5
0,9 1,0
1,3 5,2
1,8 2,3
4,2      

Задания:

1. Построить линейную модель y = b0 + b1x, параметры которой оценить методом наименьших квадратов.

2. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл.

3. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии по
t-статистике.

Задача 2.По совокупности 25 предприятий торговли изучается линейная зависимость между ценой товара А (тыс. руб.) х и прибылью торгового предприятия (млн руб.) у.

При оценке регрессионной модели были получены следующие промежуточные результаты:

= 12000,

= 56000.

Задания:

1. Поясните, какой показатель корреляции можно определить по вышеприведенным данным:

2. Постройте таблицу дисперсионного анализа для расчета значения
F-критерия Фишера.

3. Сравните фактическое значение F-критерия с табличным. Сделайте выводы.

Задача 3.По 20 машиностроительным заводам строилась линейная модель зависимости рентабельности продукции (%) у, от производительности труда (ед. в день) х.

Для первых 8 заводов (заводы проранжированы по х) результаты оказались следующими (табл. 40):

= 4,484 + 1,135х R2 = 0,830 F = 29,3.

Таблица 40

у
х

 

Для последних 8 заводов результаты следующие (табл. 41):

= -16,049 + 2,492х; R2 = 0,763; F = 19,38:

Таблица 41

у
х

Задание:

С помощью теста Гольдфельда-Квандта исследовать гетероскедастичность остатков. Сделать выводы.

Задача 4. По данным, представленным в табл. 35, изучается зависимость чистого дохода у (млрд долл.) крупнейших компаний США в 20ХХ г. от численности служащих х1 (тыс. чел.) и рыночной капитализации компании х2 (млрд долл.).

Таблица 42

№ п/п y x1 x2 № п/п y x1 x2
0,9 18,9 43,0 1,4 12,6 212,0
1,7 13,7 64,7 0,4 12,2 105,0
0,7 18,5 24,0 0,8 3,2 33,5
1,7 4,8 50,2 1,8 13,0 142,0
2,6 21,8 0,9 6,9 96,0
1,3 5,8 96,6 1,1 15,0 140,0
4,1 99,0 1,9 11,9 59,3
1,6 20,1 85,6 -0,9 1,6 131,0
6,9 60,6 745,0 1,3 8,6 70,7
0,4 1,4 4,1 2,0 11,5 65,4
1,3 8,0 26,8 0,6 1,9 23,1
1,9 18,9 42,7 0,7 5,8 80,8
1,9 13,2 61,8        

Задания:

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности, а также стандартизированные коэффициенты регрессии; сделать вывод о силе связи результата и фактора.

3. Рассчитать парные, частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

4. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициентов регрессии по
t-статистике.

Задача 5.При изучении уровня потребления мяса (кг на душу населения) у в зависимости от дохода (руб. на одного члена семьи) х1 и в соотношении с уровнем потребления рыбы (кг на душу населения) х2 результаты оказались следующими (по 45 семьям):

Уравнение регрессии = -18 + 0,2х1 - 0,4х2
Стандартные ошибки параметров 34 0,04 0,25
Множественный коэффициент корреляции 0,95

Задания:

1. Используя t-критерий Стьюдента, оцените значимость параметров уравнения.

2. Рассчитайте F-критерий Фишера.

3. Оцените по частным F-критериям Фишера целесообразность включения в модель:

а) фактора х1 после фактора х2;

б) фактора х2 после фактора х1.

Задача 6. Имеются данные о динамике объемов валового внутреннего продукта (ВВП) России за последние 11 лет.

Таблица 43

Год ВВП, млрд руб. (до 1998 - в трлн руб.) Год ВВП, млрд руб. (до 1998 - в трлн руб.)
1428,5
10 834,2
13 201,1
16 778,8
21 665
   

Задания:

1. Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить методом наименьших квадратов (МНК).

2. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайной остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию или по первому коэффициенту автокорреляции;

- нормальности распределения остаточной компоненты по
RS-критерию.

3. Построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед. Отобразить на графике фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования.

 

Вариант 7

Задача 1.Имеются данные об обновлении основных фондов х (%) и производительности труда у (руб./чел) для 24 однотипных предприятий (табл. 44).

Задания:

1. Построить линейную модель y = b0 + b1x, параметры которой оценить методом наименьших квадратов.

2. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции, найти коэффициент детерминации и пояснить его смысл.

3. Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-м уровне по
F-критерию, проверить значимость коэффициента регрессии по
t-статистике.

Таблица 44

Номер пред- приятия Обновление ОФ, % Производи-тельность труда, руб./чел Номер пред- приятия Обновление ОФ, % Производи-тельность труда, руб./чел
1,94 256,01 3,34 254,12
1,99 265,12 3,41 263,74
2,15 225,23 3,55 254,33
2,21 257,31 3,65 257,44
2,23 245,36 3,87 268,36
2,39 232,65 3,98 270,47
2,45 227,65 4,23 272,87
2,47 229,11 4,55 272,9
2,65 236,17 4,65 272,46
2,75 248,21 4,89 273,11
2,88 254,11 5,01 279,55
3,11 265,82 5,12 287,22

Задача 2.При изучении зависимости потребления материалов у от объема производства продукции х по 45 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.