Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Теорема збіжності методу простої ітерацїї





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Якщо норма матриці коефіцієнтів при невідомих канонічної форми системи (11) строго менше одиниці , то послідовність наближень за методом простої ітерації збігається до точного розв’язку системи . При цьому похибки наближень оцінюються за формулами

, (12)

де , а

 

Відомо, що якщо визначник системи (3) відмінний від нуля ( ), то її завжди можна (але не завжди просто) привести до канонічної форми (11), що задовольняє умовам теореми збіжності методу простої ітерацїї . Це легко зробити, якщо модулі діагональних коефіцієнтів системи (3) перевищують суму модулів інших коефіцієнтів відповідних рівнянь:

(13)

Умова (13) являється достатньою умовою збіжності процесу ітерацій системи, записаної у вигляді (3). Якщо ж умова (13) не виконується (або виконується не для всіх рівнянь), то систему (3) можна привести до еквівалентної , але уже з виконаною умовою (13) для всіх діагональних коефіцієнтів. Цього добиваються шляхом підбору лінійних комбінацій рівнянь системи (3) і відповідною перестановкою рівнянь.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.