Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Представление двоичной байтовой информации в шестнадцатеричной и десятичной системах



Несмотря на то, что на элементарном уровне физическая память вычислительных устройств имеет битовую структуру, в качестве минимальной адресуемой единицы памяти в современных процессорах и алгоритмических языках принят байт – группа из 23=8 подряд стоящих битов. Каждому байту памяти соответствует уникальный адрес – некоторое целое положительное число. Кроме того, аппаратные и программные средства позволяют одновременно работать с группами, содержащими 2,4,8 и более байтов.

Содержимое байта в двоичной системе можно представить двоичным
8-разрядным числом в диапазоне от 0 до 281=255. Для сокращения записи, а также для сокращения действий при переводе содержимое байтов разбивают на две группы по 4 бита – тетрады, каждую из которых можно представить шестнадцатеричным числом, которое может принимать значения из множества {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.

Пример 10. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления двоичное число, задающее содержимое байта: 110010112.

Решение. Разбиваем байт на две тетрады: 11002и10112. Применяя замены 11002 = 1210 =С16, 10112 = 1110 = В16, получим: 110010112 = СВ16.

Также шестнадцатеричные числа, формат представления которых есть в основных алгоритмических языках, используют на практике для засылки битовых значений в байтовые массивы. В этом случае двоичную информацию переводят в 16-ричную форму и присваивают данные значения соответствующим байтовым переменным.

Пример 11. Найти 16-ричное число, которое обеспечивает установку в единицу разрядов 0,3,5и7байта.

Решение. По сформулированному условию вначале составляем двоичное битовое содержимое байта: 101010012. Переводя тетрады в шестнадцатеричную систему (10102 =А16,10012 =916), получим искомое 16-ричное число: 101010012 =А916.

В десятичную форму двоичную байтовую информацию переводят при работе с кодами символов, адресами в компьютерных сетях и др. случаях. Данный переход для сокращения действий проще выполнять через 16-ричную систему счисления. Из двоичной формы в 16-ричную числа переводят по сокращенным правилам, из 16-ричной в десятичную систему перевод производится по общим правилам.

Пример 12. Перевести в десятичную систему IP-адрес, состоящий из 4 октетов (байтов), разделенных точками:

00110110.10110111.11010001.111001012.

Решение. Записываем развернутую форму представления октетов по степеням основания 2, выражаем полученные степени в десятичной системе счисления и суммируем:

001101102 =1×25 +1×24 +1×22 +1×21 =3210 +1610 +410 +210 =5410

101101112 =1×27 +1×25 +1×24 +1×22 +1×21 +1×20 =12810 +3210 +1610 +410 +210 +110 =18310

110100012 =1×27 +1×26 +1×24 +1×20 =12810 +6410 +1610 +110 =
=
20910

111001012 =1×27 +1×26 +1×25 +1×22 +1×20 =12810 +6410 +3210 +410 +110 =22910

Объединяя полученные десятичные числа, получим искомое десятичное представление IP-адреса:

00110110.10110111.11010001.111001012 =54.183.209.22916.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.