Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Применяя метод Гаусса исключения неизвестных, решить систему линейных уравнений. Сделать проверку найденного решения



Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Курс 1 семестр

Учебный год

РАЗДЕЛ 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Задание № 1.

Определить, имеет ли матрицаAобратную, и если имеет, то найти ее. Результат проверить, вычислив произведениеА .

 

Вариант №1 , Вариант №2 , Вариант №3 , Вариант №4 ,

Вариант № 5 , Вариант № 6 , Вариант №7 , Вариант №8 ,

Вариант №9 ,Вариант№10 ,

Задание № 2

Применяя метод Гаусса исключения неизвестных, решить систему линейных уравнений. Сделать проверку найденного решения

Вариант №1 Вариант №2

 

Вариант №3 Вариант№4

Вариант №5 Вариант №6

 

Вариант №7 Вариант №8

 

Вариант №9 Вариант №10

РАЗДЕЛ 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Задание № 3

По координатам точек А, В и С для указанных векторов найдите:

а) векторы a, b, c, d ;

б) скалярное и векторное произведение векторов b и d ;

в) угол между векторами a и b;

г) площадь треугольника, построенного на векторах b и d .

д) проекцию вектора c на вектор d ;

е) параметр λ1 , при котором вектор a + λ1 b ортогонален вектору c ;

ж) параметр λ2 , при котором вектор a + λ2 b коллинеарен вектору c .

Вариант №1 A(4; 3; − 2), B(−3; −1; 4), C(2; 2;1),

a= −5AC+ 2CB, b= AB, d= CB, с= АС.

 

Вариант №2 A(2; 4; 3), B(3; 1; − 4), C(−1; 2; 2),

a = 2BA+ 4AC, b= BA, d= AC, с= b.

 

Вариант №3 A(2; 4; 5), B(1; − 2; 3), C(−1; − 2; 4),

a = 3AB− 4АC, b= BC, d= AB, с= b.

 

Вариант №4 A(−1; − 2; 4), B(−1; 3; 5), C(1; 4; 2),

a = 3AC− 7BC, b= AB, d= AC, с= b.

 

Вариант №5 A(1; 3; 2), B(−2; 4; −1), C(1; 3; − 2),

a = 2AB+ 5CB, b= AC, d= AB, с= b.

 

Вариант №6 A(3; 2; 4), B(−2; 1; 3), C(2; − 2; −1),

a = 4BC− 3AC, b= BA, d= BC, с= АС.

 

Вариант №7 A(−5; 4; 3), B(4; 5; 2), C(2; 7; − 4),

a= 3+ 2AB, b= CA, d= AB, с= СА.

 

Вариант №8 A(3; 5; 4), B(4; 2; − 3), C(−2; 4; 7),

a = 3BA− 4AC, b= AB, d= AC, с= ВА.

 

Вариант №9 A(4; 6; 7), B(2; − 4; 1), C(−3; − 4; 2),

a = 5AB− 2AC, b= BC, d= AB, с= b.

 

Вариант №10 A(−2; − 3; − 2), B(1; 4; 2), C(1; − 3; 3),

a = 2− 4BC, b= AB, d= AC, с= b.

 

 

РАЗДЕЛ 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

 

Задание № 4. Найти пределы функций:

Вариант №1 а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант №2 a) ; б) ;

в) ; г) ;

Вариант №3 a) ; б) ;

в) ; г) ;

Вариант №4 a) ; б) ;

в) ; г) ;

Вариант №5 a) ; б) ;

в) ; г) ;

Вариант №6 a) ; б) ;

в) ; г) .

Вариант №7 a) ; б) ;

в) ; г) ;

Вариант №8 a) ; б) ;

в) ; г) .

Вариант №9 a) ; б) ;

в) ; г) ;

Вариант №10 a) ; б) ;

в) ; г) .

Задание № 5. Найти производные следующих функций:

 

Вариант №1. а) б)

в) г)

д)

Вариант №2. а) б)

в) г)

д)

Вариант №3. а) б)

в) г)

д)

Вариант №4. а) б)

в) г)

д)

Вариант №5. а) б)

в) г)

д)

Вариант №6. а) б)

в) г)

д)

Вариант №7. а) б)

в) г)

д)

Вариант №8. а) б)

в) г)

д)

Вариант №9. а) б)

в) г)

д)

Вариант №10. а) б)

в) г)

д)

 

Задание № 6. Даны: функция трех переменных u = f (x, y, z), точка
M0 (x0; y0; z0) и вектор 1, а2,, а3) .

Найти:

1) grad u в точке М0;

2) производную в точке М0 по направлению вектора ;

3) наибольшую крутизну поверхности u = f (x, y, z) вточке М0

 

 

Вариант№1. M0 (1; -2; 1) ; (-1; 2; 2) .

Вариант№2.u = ln|3x2 – 2y + z| ; M0 (1; 1; 0) ; (0; 4; 3) .

Вариант№3. M0 (1; 1; 2) ; (-3; 0; 4) .

Вариант№4. M0 (1; 2; 2) ; (3; 0; -4) .

Вариант№5. M0 (2; 2; 1) ; (1; -2; 2) .

Вариант№6.u = ln|10 – x2 – y2 – z2| ; M0 (2; 2; 1) ; (-4; 0; 3) .

Вариант№7. M0 (3; 4; 0) ; (2; -1; 2) .

Вариант№8.u = x2y2 + x2z2 + y2z2 ; M0 (-1; 2; 1) ; (0; 6; 8) .

Вариант№9. M0 (3; 4; 0); (2; 2; -1) .

Вариант№10.u = ln|12 – x2 – y2 + z| ; M0 (1; 1; -5) ; (3; 0; -4) .

ЛИТЕРАТУРА

1. Высшая математика для экономических специальностей : учебник / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин и др. ; под ред. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2010. - 909 с.

2. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : в 2 ч. / Д.Т. Письменный, Ч. 2. - 5-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2007. - 256 с.

3. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин и др. - 9-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2011. - 576 с.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.