Рівень складності В

1. Сума 10-го та 14-го членів арифметичної прогресії дорівнює 26,8. Чому дорівнює 12-й член прогресії?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

2. Сума 18-го та 26-го членів арифметичної прогресії дорівнює 12,6. Чому дорівнює 22-й член прогресії?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

3. Сума 15-го та 21-го членів арифметичної прогресії дорівнює 19,8. Чому дорівнює 18-й член прогресії?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

4. Сума 7-го та 11-го членів арифметичної прогресії дорівнює 14,8. Чому дорівнює 9-й член прогресії?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

5. Сума 16-го та 22-го членів арифметичної прогресії дорівнює 16,4. Чому дорівнює 19-й член прогресії?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

6. В арифметичній прогресії . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

7. В арифметичній прогресії . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

8. В арифметичній прогресії . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

9. В арифметичній прогресії . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

10. В арифметичній прогресії . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

11. 12-й член геометричної прогресії дорівнює 14. Обчислити добуток 10-го та 14-го членів прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

12. 15-й член геометричної прогресії дорівнює 16. Обчислити добуток 12-го та 18-го членів прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

13. 11-й член геометричної прогресії дорівнює 12. Обчислити добуток 8-го та 14-го членів прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

14. 16-й член геометричної прогресії дорівнює 17. Обчислити добуток 13-го та 19-го членів прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

15. 19-й член геометричної прогресії дорівнює 18. Обчислити добуток 17-го та 21-го членів прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

16. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

17. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

18. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

19. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

20. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

21. Сума 2-го та 9-го членів арифметичної прогресії дорівнює 9, а сума 8-го та 4-го членів дорівнює 5. Знайти різницю прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

22. Сума 10-го та 12-го членів арифметичної прогресії дорівнює 11, а сума 5-го та 15-го членів дорівнює 10. Знайти різницю прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

23. Сума 2-го та 11-го членів арифметичної прогресії дорівнює 0, а сума 5-го та 6-го членів дорівнює 14. Знайти різницю прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

24. Сума 3-го та 15-го членів арифметичної прогресії дорівнює 17, а сума 9-го та 7-го членів дорівнює 14. Знайти різницю прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

25. Сума 13-го та 15-го членів арифметичної прогресії дорівнює 8, а сума 11-го та 12-го членів дорівнює 4. Знайти різницю прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

26. Добуток перших трьох членів геометричної прогресії дорівнюють 27, а п’ятий член дорівнює 81. Знайти знаменник прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

27. Добуток перших трьох членів геометричної прогресії дорівнюють 64, а сьомий член дорівнює 128. Знайти знаменник прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

28. Добуток перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 1. Знайти перший член прогресії, якщо її п’ятий член дорівнює 64.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

29. Знайти знаменник геометричної прогресії, в якій третій член більший за перший на 6, а другий більший за четвертий на 18.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

30. Знайти перший член геометричної прогресії, в якій сума першого і третього членів дорівнює 40, а сума другого і четвертого членів дорівнює 80.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

31. Визначити х, якщо .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

32. Визначити х, якщо .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

33. Визначити х, якщо .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

34. Визначити х, якщо .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

35. Визначити х, якщо .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

36. Знайти суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її третій член дорівнює -5, а шостий дорівнює 2,2.

а) 100; б) 45; в) 105; г) 425; д) інша відповідь.

37. ( ) ― геометрична прогресія. ; . Знайти суму чотирьох перших членів зростаючої геометричної прогресії.

а) 8; б) 80; в) 0,5; г) 2; д) інша відповідь.

38. ( ) ― арифметична прогресія. ; . Знайти суму перших чотирьох членів арифметичної прогресії.

а) 46; б) 24; в) 36; г) 76; д) інша відповідь.

39. Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії

1; ; ; ;…

а) ; б) ; в) -2; г) 4; д) інша відповідь.

40. Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії

1; ; ; ; …

а) ; б) 1,2; в) ; г) ; д) інша відповідь.

41. Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії

; ; ; …

а) ; б) ; в) 4; г) 3; д) інша відповідь.

42. Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії

; ; ; …

а) ; б) ; в) -2; г) ; д) інша відповідь.

43. Знайти перший додатний член арифметичної прогресії

-10,4; -9,8; -9,2; …

а) 4; б) 8; в) 0,4; г) 2; д) інша відповідь.

44. Знайти перший від’ємний член арифметичної прогресії

10,2; 9,5; 8,8; …

а) 6,2; б) -3,4; в) 0,3; г) 9,4; д) інша відповідь.

45. Скільки додатних членів має арифметична прогресія 30; 26; 22; …?

а) 5; б) 12; в) 9; г) 8; д) інша відповідь.

46. Скільки від’ємних членів має арифметична прогресія -28; -25; -22; …?

а) 10; б) 12; в) 7; г) 14; д) інша відповідь.

47. Скільки додатних членів містить арифметична прогресія

4,6; 4,2; 3,8; …?

а) 10; б) 12; в) 14; г) 7; д) інша відповідь.

48. ( ) ― арифметична прогресія. ; ; . Знайти n.

а) 12; б) 16; в) 11; г) 14; д) інша відповідь.

49. ( ) ― арифметична прогресія. ; ; . Знайти n.

а) 10; б) 8; в) 12; г) 6; д) інша відповідь.

50. Дано: ; . Знайти різницю арифметичної прогресії.

а) 12; б) -4; в) 10; г) 8; д) інша відповідь.

51. Дано: ; . Знайти перший член арифметичної прогресії.

а) 14; б) 4; в) 10; г) 12; д) інша відповідь.

52. В зростаючій геометричній прогресії сума першого і четвертого членів дорівнює 18, а сума другого і третього рівна 12. Знайти третій член прогресії.

а) 9; б) 8; в) 10; г) 16; д) інша відповідь.

53. Сума другого та п’ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 9, а сума третього і сьомого її членів дорівнює 15. Знайти різницю прогресії.

а) ; б) -3; в) 2; г) 4; д) інша відповідь.

54. Знайти перший член геометричної прогресії, в якої п’ятий член більший від першого на 15, а восьмий більший від четвертого на 120.

а) 2; б) 1; в) 3; г) 4; д) інша відповідь.

55. Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо , а .

а) 4; б) ; в) 3; г) 2; д) інша відповідь.

56. (а_n)- арифметична прогресія. Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо a₁₀=23, a₁₅=33.

a) -2; б) 2; в) 1; г) -1; д) інша відповідь.

57. (а_n)- арифметична прогресія. Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо а₇= -11, а₁₀= -32.

а) 7; б) -7; в) 3; г) -3; д) інша відповідь.

58. (а_n)- арифметична прогресія. Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо а₃=19, а₂₁=109.

а) 6; б) -5; в) 5; г) -6; д) інша відповідь.

59. (а_n)- арифметична прогресія. Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо a₆=22, а₁₀=34.

а) -3; б) 3; в) 2; г) -2; д) інша відповідь.

60. (а_n)- арифметична прогресія. Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо а₃=51, а₁₂=15.

а) -4; б) 4; в) 3; г) -3; д) інша відповідь.

61. (b_n) - геометрична прогресія, сусідні члени якої мають різні знаки. Знайти b₅, якщо b₂=27, b₄=48.

а) 64; б) –64; в) 32; г) –32; д) інша відповідь.

62. (b_n) - геометрична прогресія, сусідні члени якої мають різні знаки . Знайти b₆, якщо b₃=75, b₅=12.

а) 4,8; б) -4,8; в) 5,6; г) -5,6; д) інша відповідь.

63. (b_n) - геометрична прогресія, сусідні члени якої мають різні знаки. Знайти b₇, якщо b₄= - 125, b₆= - 45.

а) –27; б) 27; в) 32; г) –32; д) інша відповідь.

64. (b_n) – геометрична прогресія, сусідні члени якої мають різні знаки. Знайти b₈, якщо b₅= - 72, b₇= - 98.

а) - ; б) ; в) 27; г) –27; д) інша відповідь.

65. (b_n) - геометрична прогресія, сусідні члени якої мають різні знаки. Знайти b₅, якщо b₂=49, b₄=9.

а) ; б) ; в) 4; г) –4; д) інша відповідь.

66. При якому значенні x три числа х; 2х; 9 утворюють арифметичну прогресію?

а) 3; б) 2; в) -3; г) 1; д) інша відповідь.

67. Обчислити суму нескінченно спадної геометричної прогресії 432+72+12+2+...

а) 86,4; б) 518 ; в) 360; г) 72; д) інша відповідь.

68. Знайти п’ятий член арифметичної прогресії 19; 15; ...

а) 39; б) 3; в) 35; г) 31; д) інша відповідь.

69. Знайти п’ятий член геометричної прогресії 1; 3; ...

а) ; б) ; в) 16; г) 81; д) інша відповідь.

70. Числа х; х^a; х³ три члена геометричної прогресії. Знайти а.

а) 2; б) ; в) -1; г) -2; д) інша відповідь.

71. Третій і сьомий члени арифметичної прогресії дорівнюють 11 та 23. Знайти суму 10-ти перших членів.

а) 185; б) 35; в) 85; г) 175; д) інша відповідь.

72. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 111. Друге число більше першого у 5 разів. Знайти перше число.

а) 6,4; б) 7,4; в) 8,4; г) -7,4; д) інша відповідь.

73. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 711. Друге число більше першого в 3 рази. Знайти перше число.

а) 69; б) 81; в) 79; г) 89; д) інша відповідь.

74. Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює 32, а сума її 5 членів дорівнює 31. Знайти перший член прогресії.

а) 24; б) 32; в) 48; г) 16; д) інша відповідь.

75. Знайти число членів скінченої геометричної прогресії, перший, другий та останній члени якої відповідно дорівнюють 3, 12, 3072.

а) 6; б) 5; в) 7; г) 4; д) інша відповідь.

76. Знайдіть суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її третій член дорівнює –5, а шостий дорівнює 2,2.

а) –10,5; б) 105; в) 8,1; г) –8,1; д) інша відповідь.

77. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 10, а сума її перших чотирнадцяти членів дорівнює 1050.

а) 13; б) 14; в) 10; г) 11; д) інша відповідь.

78. Чи є число 164 членом арифметичної прогресії 3; 10; 17; ... ? У разі позитивної відповіді вкажіть його номер.

а) Ні; б) Так, n=-24; в) Так, n=23; г) Так, n=24; д) інша відповідь.

79. Скільки додатних членів має арифметична прогресія 40; 37; 34;...

а) 10; б) 12; в) 15; г) 14; д) інша відповідь.

80. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 11,8; 12,4; 13; ..., який дорівнює 20,8.

а) 16; б) 15; в) 18; г) 10; д) інша відповідь.

81. Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії (b_n), якщо b₃=5; b₆=625.

а) 156; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

82. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює 4, а сума перших п’ятдесяти членів дорівнює 5500.

а) 20; б) 12; в) -20; г) -24; д) інша відповідь.

83. Перший член арифметичної прогресії дорівнює 4, а її різниця дорівнює 3. скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 246?

а) 12; б) 13; в) 11; г) 14; д) інша відповідь.

84. Сума другого і третього членів геометричної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого і другого дорівнює 90. Знайдіть п’ятий член прогресії.

а) 384; б) -384; в) 394; г) -394; д) інша відповідь.