47. (аn) - арифметична прогресія. Знайти суму членів з дев’ятого по двадцять шостий включно, якщо а20=83, d=4.
а) 1270; б) 1275; в)1310; г) 1314; д) інша відповідь.
48. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 15. Якщо до цих чисел додати відповідно 1; 1; 4, то утвориться геометрична прогресія. Знайти найбільше значення виразу а1+2а2+3а3де а1, а2, а3- дані числа.
а) 38; б) 18; в) 36; г) 40; д) інша відповідь.
49. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 21. Якщо до цих чисел додати відповідно 1;5;25, то утвориться геометрична прогресія. Знайти найбільше значення виразу а1+2а2+3а3, де а1, а2, а3- дані числа.
а) 40; б) 50; в) 38; г)53; д) інша відповідь.
50. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 39. Якщо друге число зменшити на 3, а третє збільшити на 26 , то вийдуть три послідовні члени геометричної прогресії. Знайти найменше значення виразу а1+2а2+3a3, де а1, а2, а3-дані числа.
а) 3; б)4,5; в) 6; г) 4; д) інша відповідь.
51. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 60. Якщо друге число зменшити на 8, а інші залишити без змін, то утвориться геометрична прогресія. Знайти найменше значення виразу а1+2а2+3а3, де а1, а2, а3- дані числа.
а) 66; б) 100; в) 88; г) 110; д) інша відповідь.
52. Три числа, сума яких дорівнює 27, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до цих чисел додати відповідно 1;3;7, то отримані числа утворять геометричну прогресію. Знайти найменше значення виразу а1+2а2+3а3, де а1, а2, а3- дані числа.
а) 36; б) 58; в) 38; г) 20; д) інша відповідь.
53. (xn)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з непарними номерами , якщо x1 =20, q = .
а) ; б) ; в) 4,2 г) ; д) інша відповідь.
54. (xn)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з непарними номерами , якщо x1 =20, q = .
а) ; б)20; в) ; г)40; д) інша відповідь.
55. (xn)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з парними номерами, якщо x1 = 12, q = .
а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
56. (xn)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з парними номерами, якщо x1=20, q = .
а) –6; б) ; в) ; г) 6; д) інша відповідь.
57. (xn)- геометрична прогресія. Знайти суму квадратів усіх її членів, якщо x1 =20, q= .
a) 500; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.
58. Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює . Знайти суму 7 перших її членів.
а) ; б) 2,5; в) 1 ; г) ; д) інша відповідь.
59. Визначити при яких х три числа а1, а2, а3 , взяті у вказаному порядку, утворюють арифметичну прогресію, якщо а1=lg 2; а2=lg(2х-6); а3=lg(2х+34).
а) 4; б) -2; в) 3; г) 5; д) інша відповідь.
60. Сума чотирьох перших членів арифметичної прогресії дорівнює 56. Сума чотирьох останніх дорівнює 112.Знайти число членів прогресії, якщо перший її член дорівнює 11.
а) 9; б) 10; в) 11; г) 12; д) інша відповідь.
61. Три додатні числа утворюють арифметичну прогресію. Третє число більше першого на 14. Якщо до третього числа додати перше, а інші два залишити без змін ,то одержимо геометричну прогресію. Знайти добуток цих чисел.
64. Знайдіть перший член геометричної прогресії, яка складається з шести членів, якщо сума трьох перших її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх дорівнює 21.
а) 86; б) 92; в) 80; г) 96; д) інша відповідь.
65. Знайдіть суму всіх від’ємних членів прогресії: -5,2; -4,8; -4,4;...