Рівень складності С

1. Знайти суму усіх натуральних трицифрових чисел, кратних 50.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

2. Знайти суму усіх натуральних трицифрових чисел, кратних 60.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

3. Знайти суму усіх натуральних двоцифрових чисел, які при діленні на 3 дають остачу 2.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

4. Знайти суму усіх натуральних двоцифрових чисел, які при діленні на 5 дають остачу 2.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

5. Знайти суму усіх натуральних непарних двоцифрових чисел.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

6. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

7. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

8. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

9. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

10. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

11. Знайти п’ятнадцятий член арифметичної прогресії, для якої сума n її перших членів виражається формулою .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

12. Сума n перших членів арифметичної прогресії виражається формулою . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

13. Знайти дев’ятий член арифметичної прогресії, для якої сума n її перших членів виражається формулою .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

14. Сума n перших членів арифметичної прогресії виражається формулою . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

15. Сума n перших членів арифметичної прогресії виражається формулою . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

16. В геометричній прогресії . Обчислити модуль 9-го члена прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

17. 9-й член геометричної прогресії дорівнює 5. Обчислити добуток 3-го, 11-го та 13-го членів цієї прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

18. В геометричній прогресії . Обчислити модуль 10-й член прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

19. В геометричній прогресії . Обчислити модуль 11-го члена прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

20. В геометричній прогресії . Обчислити модуль 15-й член прогресії.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

21. В геометричній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

22. В геометричній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

23. В геометричній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

24. В геометричній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

25. В геометричній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

26. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

27. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

28. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

29. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

30. В арифметичній прогресії . Обчислити .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

31. У геометричній прогресії з додатним знаменником . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

32. У геометричній прогресії з додатним знаменником . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

33. У геометричній прогресії з додатним знаменником . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

34. У геометричній прогресії з додатним знаменником . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

35. У геометричній прогресії з додатним знаменником . Знайти .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

36. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії ( ), якщо і .

а) 4; б) 6; в) -12; г) 13; д) інша відповідь.

37. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії ( ), якщо і .

а) 27; б) 31; в) 24; г) 33; д) інша відповідь.

38. Між числами 64 і 27 вставити два таких числа, щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію.

а) 16 і 36; б) 24 і 48; в) 46 і 36; г) 48 і 36; д) інша відповідь.

39. Число 324 є членом геометричної прогресії 4; 12; 36; … Знайти номер цього числа.

а) 41; б) 36; в) 18; г) 7; д) інша відповідь.

40. Між числами 2 і 162 вставити три таких числа, щоб вони разом з даними числами утворювали зростаючу геометричну прогресію.

а) 14; 42; 126; б) 4; 8; 16; в) -6; 18; -54; г) 33; д) інша відповідь.

41. Знайдіть суму всіх додатних членів арифметичної прогресії 7,2; 6,6;6;…

а) 46,8; б) 34,8; в) 72,6; г) 48,6; д) інша відповідь.

42. Знайдіть суму від’ємних членів арифметичної прогресії

-5,2; -4,8; - 4,4; …

а) - 46,2; б) -24,4; в) -36,4; г) -124,4; д) інша відповідь.

43. (а_n) – арифметична прогресія. Знайти суму членів з шостого по двадцятий включно, якщо а₁=7 , а₁₀=34.

а) 625; б) 623; в) 634; г) 645; д) інша відповідь.

44. (а_n) - арифметична прогресія. Знайти суму членів з одинадцятого по двадцятий включно, якщо а₁=5, а₁₅=61.

а) 632; б) 628; в) 630; г) 585; д) інша відповідь.

45. (а_n) - арифметична прогресія. Знайти суму членів з тринадцятого по двадцятий включно, якщо а₁=8, а₁₂=63.

а) 616; б) 682; в) 680; г) 684; д) інша відповідь.

46. (а_n) - арифметична прогресія. Знайти суму членів з шостого по тридцятий включно, якщо а₁₀=23, d=2.

а) 960; б) 970; в) 975; г) 985; д) інша відповідь.

47. (а_n) - арифметична прогресія. Знайти суму членів з дев’ятого по двадцять шостий включно, якщо а₂₀=83, d=4.

а) 1270; б) 1275; в)1310; г) 1314; д) інша відповідь.

48. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 15. Якщо до цих чисел додати відповідно 1; 1; 4, то утвориться геометрична прогресія. Знайти найбільше значення виразу а₁+2а₂+3а₃ де а₁, а₂, а₃- дані числа.

а) 38; б) 18; в) 36; г) 40; д) інша відповідь.

49. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 21. Якщо до цих чисел додати відповідно 1;5;25, то утвориться геометрична прогресія. Знайти найбільше значення виразу а₁+2а₂+3а₃, де а₁, а₂, а₃- дані числа.

а) 40; б) 50; в) 38; г)53; д) інша відповідь.

50. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 39. Якщо друге число зменшити на 3, а третє збільшити на 26 , то вийдуть три послідовні члени геометричної прогресії. Знайти найменше значення виразу а₁+2а₂+3a_3, де а₁, а₂, а₃-дані числа.

а) 3; б)4,5; в) 6; г) 4; д) інша відповідь.

51. Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 60. Якщо друге число зменшити на 8, а інші залишити без змін, то утвориться геометрична прогресія. Знайти найменше значення виразу а₁+2а₂+3а_3, де а₁, а₂, а₃- дані числа.

а) 66; б) 100; в) 88; г) 110; д) інша відповідь.

52. Три числа, сума яких дорівнює 27, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до цих чисел додати відповідно 1;3;7, то отримані числа утворять геометричну прогресію. Знайти найменше значення виразу а₁+2а₂+3а_3, де а₁, а₂, а₃- дані числа.

а) 36; б) 58; в) 38; г) 20; д) інша відповідь.

53. (x_n)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з непарними номерами , якщо x₁ =20, q = .

а) ; б) ; в) 4,2 г) ; д) інша відповідь.

54. (x_n)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з непарними номерами , якщо x₁ =20, q = .

а) ; б)20; в) ; г)40; д) інша відповідь.

55. (x_n)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з парними номерами, якщо x₁ = 12, q = .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

56. (x_n)- геометрична прогресія. Знайти суму її членів з парними номерами, якщо x₁=20, q = .

а) –6; б) ; в) ; г) 6; д) інша відповідь.

57. (x_n)- геометрична прогресія. Знайти суму квадратів усіх її членів, якщо x₁ =20, q= .

a) 500; б) ; в) ; г) ; д) інша відповідь.

58. Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює . Знайти суму 7 перших її членів.

а) ; б) 2,5; в) 1 ; г) ; д) інша відповідь.

59. Визначити при яких х три числа а₁, а₂, а₃ , взяті у вказаному порядку, утворюють арифметичну прогресію, якщо а₁=lg 2; а₂=lg(2^х-6); а₃=lg(2^х+34).

а) 4; б) -2; в) 3; г) 5; д) інша відповідь.

60. Сума чотирьох перших членів арифметичної прогресії дорівнює 56. Сума чотирьох останніх дорівнює 112.Знайти число членів прогресії, якщо перший її член дорівнює 11.

а) 9; б) 10; в) 11; г) 12; д) інша відповідь.

61. Три додатні числа утворюють арифметичну прогресію. Третє число більше першого на 14. Якщо до третього числа додати перше, а інші два залишити без змін ,то одержимо геометричну прогресію. Знайти добуток цих чисел.

а) 2048; б) 1024; в) 1029; г) 2058; д) інша відповідь.

62. Знайти третій член нескінченно спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 1,6. Другий член дорівнює -0,5.

а) ; б) ; в) - ; г) -0,25; д) інша відповідь.

63. При будь-якому n сума n перших членів деякої арифметичної прогресії, S_n=4n²-3n. Знайдіть три перших члени цієї прогресії.

а) –1;-9;-17; б) 1;9;17; в) 5;13;21; г) 1;8;15; д) інша відповідь.

64. Знайдіть перший член геометричної прогресії, яка складається з шести членів, якщо сума трьох перших її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх дорівнює 21.

а) 86; б) 92; в) 80; г) 96; д) інша відповідь.

65. Знайдіть суму всіх від’ємних членів прогресії: -5,2; -4,8; -4,4;...

а) –32.4; б) –36; в) –36,4; г) –40,2; д) інша відповідь.

66. При якому значенні x числа 2x-1; x+3; x+15 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

а) 1;4;16; б) -49;-21;-9; в) -1;-4;-16; г) 1;4;16 або -49;-21;-9;

д) інша відповідь.

67. Сума восьми перших членів арифметичної прогресії дорівнює сумі її перших одинадцяти членів. Знайдіть суму перших дев’ятнадцяти її членів.

а) 10; б) 19; в) 11; г) 0; д) інша відповідь.

68. Сума п’яти перших членів арифметичної прогресії дорівнює сумі її перших дев’яти членів. Знайдіть суму перших чотирнадцяти членів прогресії.

а) 0; б) 5; в) 14; г) 9; д) інша відповідь.

69. В арифметичній прогресії сума третього і восьмого членів дорівнює 11. Знайти суму перших її десяти членів.

а) 50; б) 55; в) 60; г) 110; д) інша відповідь.