Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Графический метод получения параметров аналитической зависимости





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

По имеющимся экспериментальным данным у1, у2, у3,… уп и х1, х2, х3,… хп построим график зависимости у = f(x). По виду графика (с учетом погрешности измерений) определим, можно ли имеющуюся за­висимость считать линейной. Если изучаемую зависимость можно счи­тать линейной, то она может быть выражена формулой у = ах + b, где а и b - неизвестные коэффициенты, подлежащие определению.

Обязательными условиями применения данного метода являются следующее: начало отсчета по обеим осям начинается с нуля; обе оси имеют равномерный масштаб.

На построенном графике зависимости у = f(x) проводят сглаживающую прямую до пересечения с осью ординат. Прямая проводится на глаз как можно ближе к экспериментальным точкам.

На рис. 5 приведен график, построенный по значениям, приведенным в таблице 2. Рассмотрим два способа определения неизвестных коэффициентов а и b на основе этого графика.

Таблица 2

х 0,4 1,5 2,5 3,5 4,6 5,5 6,5 7,5 8,4 9,5 10,7 11,7 13,5
у 3,5 4,1 4,9 5,3 5,3 6,4 7,2 7,5 7,9 8,9 9,1 10,6 11,1
  М   N

 

Рис.5

Способ 1.Из математического анализа известно, что отрезок, отсекаемый искомой прямой от оси ординат, равен коэффициенту b, а тангенс угла наклона прямой к оси абсиисс (с учетом масштаба) опре­деляет величину а.

Из рис. 5 видно, что график пересекает вертикальную ось на высоте 3,2. Следовательно, b = 3,2.

Для нахождения тангенса угла наклона нужно на сглаживающей прямой выбрать две точки 1 и 2, расположенные достаточно далеко друг от друга и определить их координаты (значения аргумента х1, х2, и функции у1, у2. Тогда . Из рисунка .

Тогда искомое уравнение прямой: у = 0,58 х + 3,2.

Способ 2. Формально для определения коэффициентов а и b дос­таточно взять две произвольные точки на проведенной на глаз прямой с координатами (x1; y1), (x2; y2). Подстановка этих значений в уравнение у = ах + b позволяет получить систему из двух уравнений для определения неизвестных коэффициентов а и b.

Решая систему уравнений, находим:

Этот способ можно применять, если сглаживающая прямая про­ведена так, что хотя бы две экспериментальные точки точно лежат на ней. Из графика видно, что точки М и N принадлежат сглаживающей прямой. Из таблицы 5 видно, что эти точки имеют координаты: М(1,5; 4,1) и N(13,5; 11,1). Тогда найдем коэффициент а и b:

Таким образом, у = 0,583х + 3,23.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.