Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Пример разработки математической модели методом ПФЭ по результатам экспериментального обследования объекта химической технологии.





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Исследовался предел прочности при сжатии образцов цементов фосфатного твердения, выбранный выходным параметром (s, МН/м2).

Факторами являлись: Z1 – температура термообработки, °С; Z2 – время термообработки, ч; Z3 – количество связки, %.

Необходимо получить математическое описание процесса по ПФЭ вида

и оценить адекватность полученной модели.

Исходные данные: Z10=500; Z20=3; Z30=25; DZ1=200; DZ2=2; DZ3=8.

Матрица планирования:

№ оп X0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y1 Y2
+1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 –1 79.30 75.35
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 85.10 83.35
+1 +1 –1 +1 –1 +1 –1 –1 59.40 60.33
+1 +1 +1 –1 +1 –1 –1 –1 72.50 77.79
+1 –1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 42.30 45.70
+1 –1 –1 –1 +1 +1 +1 –1 48.70 42.56
+1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1 62.50 63.46
+1 +1 –1 –1 –1 –1 +1 +1 51.40 59.79

1. Расчет средних значений по формуле (11),

 

2. Определение построчной дисперсии по формуле (12):

3. Проверка однородности построчных дисперсий по критерию Кохрена – формула (13):

, ,

Полученное значение сравнивается с табличным , . Так как , дисперсии однородны.

4. Определение ошибки опыта или дисперсии воспроизводимости – (14):

5. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии – (15):

6. Вычисление дисперсии коэффициентов уравнения регрессии и расчетных значений критерия Стьюдента, (16)–(17)

;

;

;

;

;

7. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии:

Следовательно, принимаем , так как они незначимы.

6. Полученное уравнение регрессии имеет вид:

Определим расчетные значения выходного параметра для каждого опыта по уравнению регрессии:

7. Расчет дисперсии адекватности по формуле (18):

8. Определение расчетного значения критерия Фишера – (19):

9. Проверка адекватности полученного уравнения по критерию Фишера: , . Следовательно, полученная модель адекватно описывает процесс сжатия образцов цементов фосфатного твердения.

 

10. Раскодировка уравнения регрессии

В результате обработки результатов ПФЭ получено уравнение регрессии:

Факторы входят в него в кодированном виде. Чтобы получить уравнение в натуральном масштабе, необходимо воспользоваться формулами (4):

После подстановки получим

 

Окончательно уравнение регрессии в реальном масштабе имеет следующий вид:

.

 

1.10. Пример обработки на ЭВМ результатов экспериментального обследования объекта химической технологии методом ПФЭ 1–го порядка с параллельными опытами в одной точке факторного пространства

Исследуется процесс восстановления сульфата натрия газовой смесью. состоящей из 25% СО и 75% Н. В качестве выходного параметра выбирается выход целевого продукта.

Факторами являлись:

Z1 – температура опыта, °К; Z2 – скорость газа, м/с; Z3 – время, с.

Необходимо получить математическое описание процесса в безразмерной системе координат по ПФЭ (особый случай) вида

и оценить адекватность полученной модели.

Матрица планирования:

№ оп. Х0 Х1 Х2 Х3 Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 Y
+1 –1 –1 –1 +1 +1 +1 –1 59.6
+1 –1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 83.0
+1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1 80.5
+1 –1 +1 +1 –1 –1 +1 –1 85.0
+1 +1 –1 –1 –1 –1 +1 +1 73.0
+1 +1 –1 +1 –1 +1 –1 –1 84.0
+1 +1 +1 –1 +1 –1 –1 –1 90.0
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 83.0
+1         79.5
+1         84.0
+1         81.0
+1         84.0

Произведем расчет ошибки опыта по параллельным опытам в центре плана по формуле (22):

Определяем табличное значение критерия Стьюдента

 

Проверка адекватности полученного уравнения по критерию Фишера: ,


,Приложения

Приложение 1

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

 

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

 

Кафедра інтегрованих технологій, процесів та апаратів

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.