Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Разделение канального ресурса во времени



 

4.1. Обслуживание пуассоновских потоков

 

Длительность занятия канального ресурса на передачу информации, относящейся к одному соединению, определяется статистическими свойствами источника трафика и используемой дисциплиной распределения свободного ресурса.

Существует две модели занятия канального ресурса: статическая и динамическая. В статической модели продолжительность случайного времени занятия ресурса определяется выбранной функцией распределения и не зависит от процесса передачи информации в данном соединении и от степени загрузки рассматриваемого сегмента сети. В динамической модели, напротив, длительность времени занятия канального ресурса увеличивается или уменьшается в зависимости от уровня загрузки сети и определяется используемыми механизмами контроля QoS. Динамический режим может, например, осуществляться введением приоритетов обслуживания для заявок различного типа, когда канальный ресурс предоставляется заявками более высоких приоритетов, а низкоприоритетные заявки ожидают своей очереди.

В дальнейшем, более детально мы рассмотрим модели, характеризующие поступление пакетного трафика от различного типа услуг, на уровне доступа [1].

Допустим, что оператор выделяет некоторому коллективному абоненту, для оказания K различных типов услуг (k=1…K), канальный ресурс, с пропускной способностью С [бит/с]. По каждому k-му типу услуги у абонента имеется Nk пользователей. Средняя интенсивность поступления пакетов от пользователя k-й услуги составляет lpk пакетов в секунду. Тогда, средняя суммарная интенсивность поступления пакетов от всех пользователей услуги k может быть представлена формулой (4.1).

(4.1)

Допустим, что каждая услуга, типа k, реализуется посредством передачи пакетов, имеющих битовую длину Lk (включая минимальный межпакетный интервал). Тогда, длительность передачи одного пакета k -го типа примет вид (4.2), а коэффициент загрузки канального ресурса передачей пакетов услуги k -го типа – вид (4.3).

(4.2)
(4.3)

Параметр rk показывает вероятность того, что канал занят передачей пакетов услуги k -го типа, т.е. долю канального ресурса, занимаемую передачей пакетов, относящихся к указанной услуге.

Суммарную долю канального ресурса, занятую передачей всех пакетов, выразим как (4.4).

(4.4)

Устойчивая передача всех пакетов без потерь возможна лишь при условии RS £ 1.

С учетом улучшения показателей качества обслуживания QoS, пакетам различных услуг присваиваются различные приоритеты передачи. Пакетам услуг, чувствительным к задержкам по времени, присваиваются более высокие приоритеты.

Таким образом, рассматриваемая модель предлагает разделение во времени всего канального ресурса между отдельными пользователями. Каждому пакету услуги k -го типа отводится для передачи канальный ресурс, в виде интервала времени tk, причем, интервалы не пересекаются.

Из теории вероятностей известно, что при суммировании большого числа независимых потоков заявок с малыми интенсивностями и постоянной суммарной интенсивностью, свойства результирующего потока будут приближаться к пуассоновскому закону.

Будем считать, что для рассматриваемого сегмента мультисервисной сети выполняются предположения о возможности использования пуассоновской модели входного потока заявок с интенсивностью поступления и потребностями в канальном ресурсе, зависящими от номера потока. Данное предложение можно считать справедливым в транзитной части сети, где происходит смешивания большого числа потоков заявок.

 

Рис. 4.1

 

На рис. 4.1 представлена организация обработки заявок с относительными приоритетами в одноканальной системе с разделением ресурса во времени. Относительность приоритета связана с тем, что никакая заявка более высокого приоритета не может прервать передачу заявки (пакета), уже находящейся на обслуживании в канале. Любая заявка, захватившая канал передачи имеет на это время самый высокий приоритет.

Заявки каждого из приоритетов выстраивается в соответствующие очереди O1…Ok…OK.

Программа «диспетчер» выбирает заявку из очереди, имеющей на данный момент наивысшей приоритет. Если в систему поступают k приоритетные простейшие потоки (k=1…K) с интенсивностями l1…lK, длительности передачи пакетов каждого потока имеют математические ожидания и вторые начальные моменты , соответственно, то среднее время ожидания пакетов заявок, имеющих приоритеты , определяется соотношением (4.5).

, (4.5)
где

Среднее количество пакетов k-го приоритета, ожидающих в очереди (4.6)

(4.6)

 

При бесприоритетном обслуживании К потоков с различными математическими ожиданиями и вторыми начальными моментами времени обслуживания, число заявок k-го потока в очереди определяется соотношением (4.7).

, (4.7)

где

, , .

lk/lS - представляет вероятность заявки k-го типа в суммарном потоке заявок. Суммарное число заявок всех типов qS, находящихся в очереди .

И, наконец, если рассматриваются однопоточные системы, с заданным законом распределения времен обслуживания, то справедливо соотношение (4.8).

, (4.8)

где

l=lS , , R=RS..

Формула (4.8) называется формулой Хинчина–Поллячека, носит в теории очередей фундаментальный характер и широко используется при расчете систем массового обслуживания с очередями.

В таблице 4.1 показаны основные соотношения, определяющие средние значение задержек и очередей для различных систем массового обслуживания.

Напомним, что перечисленные результаты получены при условии, что все потоки являются пуассоновскими, в этом случае и результирующий поток также является пуассоновским. Пуассоновская модель обычно относится к потоку первичных заявок, получаемому от многих однородных источников одновременно.


Таблица 5.

Формулы для распределения математических ожиданий
Время обслуживания в очереди Размер очереди
Обслуживание К потоков с относительными приоритетами и случайными временами обслуживания
Бесприоритетное обслуживание К потоков со случайными временами обслуживания
;
Обслуживание бесприоритетное К потоков с различными постоянными временами об служивания
;
Обслуживание бесприоритетное К потоков с одинаковыми случайными временами обслуживания
;
Обслуживание одного потока интенсивности l и случайным временем

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.