Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Простейший поток вызовов





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Поток вызовов – с.п.

Первое определение простейшего потока:

Поток вызовов называется простейшим, если выполняются 3 условия:

1. - марковский;

2. Вероятность поступления ровно k вызовов в промежутке времени длиной t не зависит от начального момента этого промежутка (условие стационарности);

3. , k = 0,1,…; , - параметр простейшего потока.


Эти 3 условия однозначно характеризуют структуру простейшего потока с точностью до параметра .

Комментарии к условиям:

 

Условие 1. Марковость означает отсутствие последействия.

Условие 2. Промежуток t может быть расположен в любом месте временной оси.

~ -равносильны, один и тот же закон распределения.

Если для марковского процесса выполняется условие 2, то он стационарен.

Условие 3.Число вызовов в промежутке длины t распределено по закону Пуассона с параметром .

Следовательно: а) среднее число вызовов в промежутке длины t.Коэф.пропор

б) вероятность конечного числа вызовов; (невозможность события)

– Кривая Пуассона -го порядка.

Два простейших потока могут

отличаться

друг от друга только значением

параметра.

 

Интенсивностью стационарного потока называется среднее число вызовов, поступающих за промежуток времени единичной длины .

Применение: Среднее число вызовов в промежутке пропорционально длине этого промежутка, причем является коэффициентом пропорциональности.

Доказательство: Пусть , разобьем на промежутки единичной длины: рисуем.

1.

2.

ч. т. д.

 

Свойства простейшего потока:

A)

Доказательство (2 варианнта):

1.

B) Средняя длина промежутка между последовательными вызовами равна

( )

Расчет или для простейшего потока:

1. Наблюдаем за случайной величиной

2. Регистрируем реальные значения этой величины: ―результат iого наблюдения (в iый промежуток ед. длины)

3. Среднее арифметическое этих наблюдений:

Второе определение простейшего потока:

Поток вызовов называется простейшим, если для него выполняется следующее:

1. - марковский;

2. - последовательность независимых случайных величин;

- длина промежутка времени между моментами поступления i-1 и i вызова.

3. Все одинаково распределены по одному и тому же закону, для .

Интенсивность простейшего потока совпадает с параметром ).

.

Замечания:

1) Можно проверить, что оба определения простейшего потока равносильны.

2. Хинчин: простейшим является поток, который складывается из достаточно большого числа отдельных (частных) потоков, поступающих из независимых источников.

Примеры простейших потоков:

1. Поток вызовов на АТС;

2. Поток судов, прибывающих в данный порт;

3. Поток поломок (телевизоров).

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.