Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Оптимальное число линий в системах с отказом



1) Пусть задается уровень обслуживания - максимальное значение доли вызовов, которые могут получать отказ в данной системе обслуживания. . Пусть , это значит, что не больше 10% вызовов могут получать отказ.

2) Пусть a – средняя плата за обслуживание, b – штраф за отказ в обслуживании,

с – оплата труда линии за единицу времени ее работы

Средняя прибыль за ед. времени: .

3) .

4) Оптимальный размер максимального числа товаров одного вида в магазине при отсутствии возможности дефицита.

1. Допущения

1) Поток покупателей является простейший с параметром ( - человек в неделю)

2) В одни руки отпускается только одна единица товара => - вероятность того, что спрос будет предъявлен за t единиц времени на k единиц товара.

3) Как только происходит продажа единиц товара, сразу подается заявка на замену ее другой единицей => [количество товара в магазине + количество заявок] = = n. n можно понимать либо как максимальный размер товара, либо как максимальное количество заявок.

4) Время выполнения заявок - непрерывная случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром .( ),

5) Если товар в магазине отсутствует, то покупатель получает отказ и уходит.

2. Линия – ячейка, в которой лежит товар.

Линия занята – ячейка пуста, Линия свободна – ячейка заполнена; Всего n линий

– размер заказа. ; Обслуживания – время выполнения заявки ( )

Состояние СО – количество пустых ячеек (количество поданных заказов).

3. Дополнительные исходные данные

Пусть а – доход от продажи единицы товара за вычетом издержек выполнения заказа по доставке товара в магазин. b – издержки хранения единицы товара в течение промежутка времени .

– издержки хранения за единицу времени, , где с – себестоимость,

4. Постановка задачи: - средняя прибыль за .

5. Решение задачи

;; .


Бесконечный пучок и его практические приложения

Бесконечный пучок – пучок, в котором количество линий не ограничено.

1.Сост(ояния) CO: 1,2, ….k,

Входящий поток – простейший, Время обслуживания –

– марковский, ПГР,

, . стац. реш-ие для беск. пучка.

Следствия: 1. Стац. решение распределено по закону Пуассона с параметром .
2 - показатель эффективности.

Замечание: Стационарное решение справедливо для распределения длины разговора.

2. Приложения:

1. Доставка телеграмм. СО – телеграф, линия – почтальон, доставляющий телеграмму, пучок линий – совокупность почтальонов, обслуживание - доставка. Поток телеграмм - простейший с параметром за t поступает ровно k телеграмм с вероятностью , ( .

Допущения: 1)Каждый почтальон доставляет одновременно только одну телеграмму.

2) Каждая телеграмма начинает доставляться немедленно по ее получении телеграфом. – время доставки телеграммы и возврата почтальона – случайная величина ( - среднее время доставки.) Вероятность того, что в пути находится одновременно k почтальонов, .

2. Ремонт автомашин. СО – совокупность ремонтных мастерских. Вызов – автомашина, требующая ремонта. Обслуживание – ремонт. Пусть ремонт начинается немедленно по выходу машины из строя. Поток поломок – простейший с параметром .
; - среднее время ремонта автомашины.

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.