Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

ПГР и стационарное решение для систем с ожиданием



Пусть n- количество линий в пучке. Входящий поток - простейший с параметром λ; время обслуживания распределено показательно с параметром β. Множество состояний СО – счётно.

0, 1, 2, …, k, … - состояния СО

а) k≤ n – состояние СО можно определить как количество занятых линий, либо как количество вызовов на обслуживании.

Если занятоk линий, то в системе (n-k) свободных линий.

б) k≥ n, следовательно, N(t)=k, то есть, заняты все n линий пучка, k-n вызовов в очереди.

ПГР иСтационарное решение: Для систем с ожиданием -марковский ПГР с параметрами λk=λ; (k≥0);

Доказательство:

I. – марковский. Существует Рki(τ)

II. -ПГР. Параметры его соответствуют λ и β

Переходные вероятности:

1)

2)

Докажем это: Если k ≥ n

3)

– 0 вызовов для простого потока, W0(τ) – 0 освобождений.

.

Стационарное решение.

Замечание: в случае получаем геометрическую прогрессию со знаменателем .

Пусть n=1, следовательно, геометрическая прогрессия со знаменателем . ( )

Если k ≤ n, ; , в частности, для последнего:

Если , ρ0 остается неизвестным .

Нормировочное условие:

1=

Считаем, что ⇒ ряд сходится.

p0 = - 0 вызовов в системе, все линии простаивают.

Замечание: если n=1, – вероятность того, что все линии свободны, а




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.